2025-2026学年天津市静海区实验中学上册七年级数册中试题【附答案】

/2025-2026学年天津市静海区实验中学上学期七年级数学期中试卷一、单选题

1.计算3−(−3)A.－6 B.0 C.3 D.6

2.用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（

）A.13 B.13.0 C.13.00 D.13.01

3.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（

）A.0.08×107 B.0.8×106

4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（

）

A.－52 B.－32 C.－1

5.下列各项中绝对值最小的数是（

）A.－3 B.0.12 C.0 D.

6.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则|a+bA.1 B.－1 C.2

7.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（

）A.2x2与3x3 B.6ax与8bx C.x3与a3 D.23与－3

8.下列计算错误的是（

）A.12y2−13y2=16y2 B.7y9.下列去括号正确的是（

）A.xB.−(C.−(D.2

10.下列描述中，正确说法有（

）个．

（1）−3a2b3与12b3ca2是同类项．

（2）33x2y+2xy−7是五次三项式．

（3）单项式A.0 B.1 C.2 D.3

11.若m2=25，|n|=7，A.－12或－2 B.－2或12 C.12或2

12.如果xny+(n−2)x5A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题

13.4的相反数是________，－38的绝对值是________，－|−

14.比较大小：－1．5________0；－34________－43；－|−7|

15.同一数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，已知|a|=1,|b

16.以下几组变量中，两个变量成反比例关系的有________．（填对应的序号）

①两个变量x，y，它们的积为定值20；②两个变量x，y，它们的商为定值20；③速度v一定，路程s与时间t；④矩形周长C一定，长a与宽b；⑤路程s一定，速度v与时间t；⑥矩形面积S一定，长a与宽b．

17.如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．（1）用含x的代数式表示菜地的面积为________平方米（无须化简）；

（2）当x=

18.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，依此规律，第7个图案中有________个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为________（用含n的代数式表示）．

三、解答题

19.计算：（1）2（2）−（3）1（4）−

20.已知六个有理数：52，0，－4，－（－12），－32（1）互为相反数的一组数是______与______：（2）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（3）将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

21.已知单项式3xmy3的次数与多项式

22.先化简，再求值：7a2b+(−4

23.已知A=3a2−（1）求多项式C；（2）若多项式C的值与b的取值无关，求a的值；（3）若a，b满足|a|=2,|b

24.某景区门票的收费标准如下：购票人数在30以内（包括30）时，每人50元；购票人数超过30时，超出的人每人45元．（1）对于a（a大于30）人的旅游团，需付多少元？（2）如果某班有45人去该景区旅游，那么购买门票共需多少元？（3）十一期间，该景区为吸引游客，采取了新的优惠策略：增设团体票（最多可供40人使用），票价是每张1600元，现某旅游团共有72人，你认为如何购票最省钱？

25.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足a+2+（1）点A表示的数为

；点B表示的数为

；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=

；乙小球到原点的距离=

；

当t=3时，甲小球到原点的距离=

；乙小球到原点的距离=

参考答案与试题解析2025-2026学年天津市静海区实验中学上学期七年级数学期中试卷一、单选题1.【答案】D【解析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键利用有理数减法法则计算即可得出答案.【解答】解：3−(−32.【答案】C【解析】本题考查了近似数，掌握精确的哪一位，便从下一位进行四舍五入是解题的关键．根据近似数精确的位数要求，对下一位进行四舍五入即可.【解答】解：13.001（精确到百分位）的结果是13.00；

故选：C.3.【答案】C【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：将数据800000用科学记数法表示应为8×105．

4.【答案】A【解析】本题主要考查了有理数与数轴，由数轴可知被遮住的数大于-4且小于-2，据此可得答案.【解答】解：由数轴可知被遮住的数大于-4且小于-2，则四个选项中只有A选项中的数符合题意，故选：A.5.【答案】C【解析】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键；因此此题可分别求出各数的绝对值，进而问题可求解.【解答】解：|−3|=3,|6.【答案】C【解析】本题考查相反数，倒数，绝对值，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键。利用相反数和倒数的定义得到a+b=0，mn=1，整体代入求值即可.【解答】解：∵a、b互为相反数，

∴a+b=0,

∵m7.【答案】D【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：A.所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；

B.所含字母不尽相同，不是同类项，故不符合题意；

C.所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意；

D.所有常数项都是同类项，故符合题意；

故选：D.8.【答案】D【解析】本题考查合并同类项，掌握相关知识是解决问题的关键。同类项是含有相同的字母，且相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项；只有同类项才能合并.【解答】解：A12y2−13y2=12−13y2=16y2，正确，本选项不符合题意；

9.【答案】D【解析】本题考查去括号的规则，掌握相关知识是解决问题的关键。根据去括号法则逐项判断即可.【解答】解：A：x−(y−z)=x−y+z10.【答案】B【解析】本题考查同类项、多项式的次数、单项式的系数与次数以及整式的概念，根据同类项及整式相关概念逐一判断各描述的正误即可.【解答】解：∵−3a2b4c与12b4ca2所含字母相同，且相同字母的指数相同，故是同类项，说法正确；

(2)32x2y+2xy−7=9x2y+2xy−7，项数为3，最高次项9x2y的次数为3，故是三次三项式，不是五次三项式，原说法错误；

(3)单项式π4xy2的系数是11.【答案】C【解析】此题考查了有理数的减法以及绝对值，根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解答】解：∵m2=25,|n|=7,

∴m=±5,n=±7

∵12.【答案】B【解析】本题主要考查了多项式的次数和项数的问题，要使表达式为五次二项式，需满足两项均存在（系数非零）且最高次数为5．第一项次数为n+1，第二项次数为5，因此n+【解答】解：∵xny+(n−2)x5是关于x、y的五次二项式，

∴n+1≤5n−2二、填空题13.【答案】-4,35【解析】本题考查相反数概念，绝对值化简，根据相反数概念，绝对值定义直接求解，即可解题.【解答】解：4的相反数是-4，−35=314.【答案】<,>,<【解析】本题考查了有理数的大小比较以及化简绝对值，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，据此作答.【解答】解：依题意，得−1.5<0

所以−34>−15.【答案】10【解析】本题主要考查了绝对值的意义，数轴上两点之间距离公式，根据绝对值的意义得出a=±1，b=±5【解答】解：∵|a|=1,|b|=5,

∴a=±1,b=±5,16.【答案】①⑤⑥【解析】本题考查两个变量成反比例关系，掌握相关知识是解决问题的关键。两个变量成反比例关系即两个变量的乘积为定值.【解答】解：①变量积为定值20，符合反比例关系；

②变量商为定值20，为正比例关系，不符合反比例关系；

③速度一定时，路程与时间成正比例关系，不符合反比例关系；

④周长一定时，长与宽的和为定值，不符合反比例关系；

⑤路程一定时，速度与时间的积为定值，符合反比例关系；

⑥面积一定时，长与宽的积为定值，符合反比例关系.

故答案为①⑤⑥17.【答案】（30-2x）（20-x）,468【解析】本题主要考查列代数式，求代数式的值。从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算.

(1)可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式即可求解；

(2)将x=2【解答】解：由题意知：菜地的长为：（30−2x）米，宽为（20−x）米，

所以菜地的面积为（30-2x）（20-x）平方米，

故答案为：(30−2x)20−x18.【答案】30,4n+2【解析】本题考查规律探索，有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键.

(1)分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，根据此规律计算第7个图形中的三角形个数即可；

(2)把找到的规律用代数式表示出来即可.

解：第一个图案正三角形个数为6=2+4;

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4;【解答】此题暂无解答三、解答题19.【答案】-9−-16-1【解析】（1）先把减法化为加法，再运用有理数的加法法则进行运算，即可作答；（2）先化简绝对值，再把除法化为乘法，运用乘法运算律进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可作答；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可作答.

正确掌握相关性质内容是解题的关键.【解答】（1）解：2+(−9)−(−3（2）解：−75÷8×−13（3）解：12−16+13×(−（4）解：−32+23×[2+(−20.【答案】-4，|-4|见解析【解析】（1）先化简双重符号，求解绝对值，再利用相反数的定义可得答案；

(3)利用数轴右边点表示的数大于左边点表示的数，从而可得答案.【解答】（1）解：−−12=12,|−4（2）如图即为所求，

（3）由题意可得，−21.【答案】-1【解析】此题考查了单项式与多项式的次数，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键.

多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；单项式所有字母指数的和为单项式的次数.让单项式的次数等于4+4，求出m的值，再代入要求的式子进行计算，即可得出答案.【解答】解：∵单项式3xmy3的次数与多项式−13x4y22.【答案】解：原式=7a2b−4a2b+5【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=7a2b−4a2b+523.【答案】Ca-31或41【解析】（1）将A，B代入C=−A（2）根据多项式C中含b项的系数等于0求解即可得；（3）先求出a=2b=−3【解答】（1）解：∵A=3a2−4ab（2）解：由（1）得：C=a2+6ab−2b（3）解：∵|a|=2,|b|=3,

∴a=±2,b=±3,

∵a+b<0,

∴a=24.【答案】(12175元共购买一张团体票，其余32人中有30人买原价票，2人买45元的票时最省钱【解析】（1）由30人的购票钱数加上超出的钱数即可得到答案；（2）将a=（3）分三种情况分别计算票价，比较得到结论.【解答】（1）解：对于a（a大于30）人的旅游团，需付30×（2）当a=45时，45a+（3）购买一张团体票，共需付1600+45×(72−40)+150=3190（元）；

购买两张团体票，共需付1600×2=320025.【答案】−2，①3；1；5；3；②能，t=13【解析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b，即可得出答案；（2）①根据运动时间确定出运动的单位，即可得出结论；②分0<t≤1.5，【解答】（1）解：∵a+2+b−3=0，又∵a+2≥0,b−3≥0，

∴a+2=0，（2）解：①当t=1时，∵小球甲从点A处以1个单位/