三年级上册数学速算与巧算

三年级上册数学速算与巧算引言：为什么要学习速算与巧算？数学学习中，计算是基础中的基础。三年级上册的数学学习，不仅要求孩子们掌握基本的计算方法，更鼓励他们探索更快捷、更巧妙的计算方式——这就是我们常说的“速算与巧算”。掌握速算与巧算，不仅能提高计算速度和准确性，节省宝贵的时间，更重要的是能锻炼孩子们的观察力、思维的灵活性和对数字的敏感度，让数学学习变得更有趣、更轻松。它不是死记硬背，而是一种智慧的体现，是数学思维的启蒙。一、夯实基础是前提在谈论巧算之前，我们必须强调基础的重要性。如果基础不牢固，任何巧算方法都如同空中楼阁。1.20以内加减法要“一口清”：这是所有计算的基石。孩子们必须非常熟练地掌握20以内的进位加法和退位减法，做到看到算式就能立刻说出答案，不需要思考过程。比如：9+6=15，13-7=6，这些都应该像条件反射一样迅速。2.乘法口诀烂熟于心：三年级上册开始学习表内乘法，乘法口诀是乘法计算的钥匙。不仅要会顺着背，还要会倒着背、打乱顺序背，并且理解口诀的含义。比如“七八五十六”，不仅知道7×8=56，也要知道8×7=56，看到56能想到可能是7和8相乘的结果。二、加减法巧算有妙招当孩子们对基础计算非常熟练后，我们就可以引导他们学习一些加减法的巧算技巧了。核心思想是“凑整”，即将一些数字凑成整十、整百的数，使计算简化。（一）“凑十法”与“破十法”的延伸在20以内加减法中我们学习过“凑十法”和“破十法”，这些思想可以延伸到更大数字的计算中。*加法中，看哪个数更接近整十/整百，就把另一个数拆成能和它凑整的部分。例如：计算28+15思路：28接近30，可以把15拆成2和13。28+2=30，30+13=43。所以28+15=43。又如：计算76+27思路：76接近80，27可以拆成4和23。76+4=80，80+23=103。或者27接近30，76拆成73和3，3+27=30，73+30=103。两种方法都可以，看孩子喜欢哪种。*减法中，当减数接近整十/整百时，可以先按整十/整百减，再把多减的加回来，少减的减去。例如：计算63-29思路：29接近30，我们可以先算63-30=33，因为多减了1（把29看成30多减了1），所以要加回来1，33+1=34。所以63-29=34。又如：计算100-37思路：37接近40，先算____=60，多减了3，所以60+3=63。（二）“带符号搬家”与“添括号”法则（初步感知）在只有加减的算式中，有时候交换数的位置，或者合理添加括号，可以使计算更简便。这需要孩子们初步理解运算的顺序和符号的意义。*“带符号搬家”：在连加或加减混合运算中，一个数连同它前面的运算符号可以一起移动位置，结果不变。例如：计算45+28-15思路：观察到45和15相减可以凑整，所以可以把“-15”搬到45后面：45-15+28=30+28=58。又如：计算72-36+28思路：72和28相加可以凑整，所以72+28-36=100-36=64。*“添括号”：在连加或加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，添上括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，添上括号后，括号里的“+”要变成“-”，“-”要变成“+”。（这个对三年级孩子稍难，需要通过具体例子感知）例如：计算56+25+75思路：25和75可以凑成100，所以可以添上括号：56+(25+75)=56+100=156。又如：计算130-45-55思路：45和55可以凑成100，所以130-(45+55)=130-100=30。这里括号前面是减号，括号里的两个减号变成了加号。三、乘除法初步巧算三年级上册主要学习表内乘法和相应的除法，以及简单的乘加、乘减。（一）乘法中的“好朋友数”与“拆数”*利用乘法口诀中的特殊组合：比如2和5（2×5=10），4和25（虽然三年级不学25，但可以感知），以及一些能凑成整十的组合。例如：计算5×6×2思路：利用乘法交换律，先算5×2=10，再算10×6=60。比按顺序算6×2=12，再5×12=60要快一点。*将一个数拆成两个数的积，再利用口诀计算：当遇到一个数乘以一个较大的数时，可以尝试拆分。例如：计算8×12（如果孩子学了两位数乘一位数的初步）思路：12可以拆成10+2，所以8×12=8×(10+2)=8×10+8×2=80+16=96。（这其实是乘法分配律的初步渗透）又如：计算7×9，可以想成7×(10-1)=7×10-7×1=70-7=63，帮助记忆。（二）乘加、乘减的巧算在解决实际问题时，我们会遇到乘加、乘减的算式，理解算式的意义有助于巧算。例如：计算3×7+7思路：3个7加1个7，一共是4个7，所以3×7+7=4×7=28。又如：计算5×8-8思路：5个8减去1个8，还剩4个8，所以5×8-8=4×8=32。四、总结与练习建议速算与巧算的核心在于“观察”和“灵活运用”。1.多观察算式特点：拿到一个算式，不要急于动笔，先看看数字之间有什么关系，能不能凑整，能不能拆数，能不能运用学过的口诀或方法。2.理解算理是关键：巧算不是魔法，每一种方法背后都有数学道理。家长和老师在辅导时，要引导孩子理解为什么可以这样算，而不是仅仅记住方法。3.勤加练习，由浅入深：从简单的题目开始，逐步增加难度。可以每天做几道巧算练习，形成习惯。练习形式可以多样化，比如听算、看算、抢答等。4.鼓励算法多样化：同一个题目可能有多种巧算方法，鼓励孩子探索不同的方法，并选择自己喜欢的、觉得最简便的方法。5.生活中运用：购物时计算价格，分东西时计算数量，都是练习速算巧算的好机会。孩子们，数学计算本身是严谨的，但计算的过程却可以充满智慧和乐趣。希望通过上面的介绍，大家能对速算与巧算产生兴趣，并在日常的学习中积极尝试、不断总结。记住，没有一蹴而就的成功，只有坚持不懈的努力。从现在开始，用心观察，勤于思考，你一定能成为计算小能手！（附：小试牛刀练习题示例）*23