人教版三年级数学重点知识汇编

人教版三年级数学重点知识汇编同学们，三年级的数学学习，就像给我们的知识大厦添砖加瓦，是承上启下的关键时期。这份知识汇编，希望能帮助大家系统梳理所学内容，巩固基础，为今后的数学学习打下坚实的根基。请大家跟着我一起，把这些重要的知识好好回顾一遍吧。一、万以内数的认识与运算（一）万以内数的认识认识更大的数，是我们三年级数学学习的一个重要起点。我们从已经熟悉的“个、十、百、千”扩展到了“万”。一万有多大呢？大家可以想象一下，一个班级大约有几十名同学，一万名同学就需要好多个这样的班级。1.计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。每个数位上的数字表示有几个相应的计数单位。比如，一个数的千位上是5，就表示5个千。2.数的读写：读数和写数都要从高位起。读万以内的数时，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或者两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。3.数的大小比较：比较两个数的大小时，如果位数不同，位数多的那个数就大。如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4.近似数：在生活中，有时我们不需要知道准确的数字，只需要一个大概的数值，这就是近似数。近似数通常会用“大约”、“大概”这样的词来描述。（二）万以内的加法和减法加减法是数学运算的基础，三年级我们要能熟练进行万以内数的加减计算，并解决相关问题。1.笔算加减法的法则：*加法：相同数位对齐；从个位加起；哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。*减法：相同数位对齐；从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。2.加减法的验算：*加法的验算：可以交换两个加数的位置再算一遍，看看和是不是相同；也可以用和减去其中一个加数，看看是不是等于另一个加数。*减法的验算：可以用被减数减去差，看看是不是等于减数；也可以用差加上减数，看看是不是等于被减数。3.解决实际问题：在解决问题时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，确定是用加法还是减法计算。二、多位数乘一位数乘法是加法的简便运算，三年级我们将学习多位数乘一位数的计算方法。1.口算乘法：整十、整百数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，口算20×3，可以先算2×3=6，再在6的末尾添上一个0，就是60。2.笔算乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时，一定要注意进位的数字不要忘记加。3.有关0的乘法：0和任何数相乘都得0。一个数中间有0的乘法，也要用一位数去乘多位数每一位上的数，与0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上就写0；如果有进上来的数，要加上进位数。4.解决实际问题：乘法问题中，常常会遇到“求几个几是多少”或者“求一个数的几倍是多少”的情况，这时就可以用乘法来解决。（三）有余数的除法除法是平均分的过程，当平均分一些物品时，有时会有剩余，这就是有余数的除法。1.笔算除法（有余数）：相同数位对齐，从最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。这是非常重要的一点，也是检查计算是否正确的一个方法。3.解决实际问题：在解决有余数除法的实际问题时，要根据具体情况处理余数。有时需要把余数舍去，只保留商；有时则需要把商加1，才能得到正确的结果。例如，租船问题，剩下的人即使坐不满一条船，也需要再租一条。三、常见的量我们的生活离不开各种“量”，比如长度、质量、时间等。（一）长度单位我们学过的长度单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。1.单位间的换算：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。每相邻两个长度单位之间的进率是10（千米和米除外）。2.选择合适的单位：在描述物体长度时，要根据物体的实际长度选择合适的单位。例如，测量铅笔的长度用厘米，测量教室的长度用米，测量城市之间的距离用千米。（二）质量单位我们学过的质量单位有克（g）、千克（kg）、吨（t）。1.单位间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克。每相邻两个质量单位之间的进率是1000。2.选择合适的单位：描述较轻物品的质量用克，描述较重物品的质量用千克，描述大宗物品的质量用吨。例如，一个鸡蛋大约重50克，一个成年人的体重约是60千克，一辆卡车的载质量约是5吨。（三）时间单位时间是宝贵的，我们要学会看钟表，认识时间单位。1.时间单位：我们学过的时间单位有时（h）、分（min）、秒（s）。1时=60分，1分=60秒。2.认识钟表：钟面上有12个大格，60个小格。时针走一大格是1时，分针走一大格是5分，走一小格是1分，秒针走一大格是5秒，走一小格是1秒。3.经过时间的计算：计算经过了多长时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。例如，早上8时上课，8时40分下课，这节课上了40分钟。4.年、月、日：这也是常用的时间单位。一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。2月比较特殊，平年2月有28天，闰年2月有29天。平年全年有365天，闰年全年有366天。通常每4年里有一个闰年。我们还学习了24时计时法，它与普通计时法可以相互转换。四、长方形和正方形图形世界丰富多彩，三年级我们重点学习长方形和正方形的特征及周长。1.认识四边形：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是四边形。2.长方形和正方形的特征：*长方形：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。正方形的每条边的长叫做边长。正方形是特殊的长方形。3.周长的概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。4.长方形和正方形的周长计算：*长方形的周长=（长+宽）×2*正方形的周长=边长×4我们要能运用周长公式解决实际问题，比如给长方形菜地围上篱笆，需要多长的篱笆等。五、分数的初步认识分数是不同于整数的另一种数，三年级我们将初步认识分数。1.分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的一份或几份，就可以用分数来表示。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。2.分数的各部分名称：在分数中，中间的横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的数叫做分母，表示把物体平均分成了多少份；分数线上面的数叫做分子，表示取了其中的多少份。3.几分之一和几分之几：像1/2、1/3、1/4……这样的分数叫做几分之一。像2/3、3/4、5/6……这样的分数叫做几分之几。4.同分母分数的大小比较：分母相同的分数比较大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5.简单的分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。例如，1/5+2/5=3/5，4/7-1/7=3/7。六、数学广角——集合在解决一些实际问题时，我们会用到集合的思想方法。1.重叠问题：当两个集合有部分元素是相同的时候，就会出现重叠现象。计算总数量时，为了避免重复计算，我们可以用两部分的数量和减去重叠部分的数量。例如，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，其中有2人两个小组都参加了，