3专题提升四　动力学方法的基本应用

专题提升四动力学方法的基本应用[专题定位]1．能够抓住受力分析和运动过程分析，熟练解决动力学的两类基本问题。2．对于多运动过程问题，能够划分不同的运动过程，通过受力分析和运动分析，采用动力学方法进行解决。题型一动力学的两类基本问题1．解题思路2．把握“两个分析”“一个桥梁”3．找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。考向1已知受力情况，分析或求解运动情况

(2024·江苏连云港联考)冰壶是冬奥会比赛项目，如图所示，比赛中，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动。设一质量m＝19kg的冰壶被运动员以3m/s的速度推出，已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g取10m/s2，求：(1)冰壶运动过程中的加速度大小；[解析]

根据牛顿第二定律f＝μmg＝ma代入数据解得a＝0.2m/s2。[答案]

0.2m/s2

(2)从推出到停下，冰壶的位移大小。[答案]

22.5m

(2024·河南郑州市第一次质检)一辆货车由质量为m的车头和质量为3m的车厢组成，车头和车厢受到的阻力均为各自车重的k倍。在货车沿平直公路以速度v匀速前进的过程中，某一时刻车厢突然脱落，而此时司机并没有发现故障，继续保持车头动力前进，直至脱落车厢停下时才恰好发现。车头和车厢均可看作质点。重力加速度为g。求司机发现车厢脱落时，车头和车厢的距离。(1)动力学问题是高考命题的重点和热点，题目一般以实际物体的运动为背景，通过对实际运动的简化建立匀速或匀变速运动模型。(2)动力学问题在于“动”和“力”，即“运动分析”和“受力分析”，抓住这两点也就抓住了解题的关键。【跟踪训练1】(2024·江苏泰州阶段练)如图所示，一个质量m＝2kg的物块从光滑的斜面顶端A下滑，斜面高度h＝1.25m，斜面长为2.5m。物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，斜面与水平面平滑连接，物块运动到水平面C点静止。g取10m/s2，求：(1)物块在斜面上运动时的加速度大小a；答案：5m/s2

(2)物块到达斜面末端B点时的速度大小v；解析：物块从A到B根据运动学规律可得v2＝2al代入数据可得v＝5m/s。答案：5m/s

(3)物块在水平面运动的位移大小x。解析：在水平面上运动摩擦阻力提供加速度有μmg＝ma′物块从B到C根据运动学规律可得v2＝2a′x代入数据可得x＝12.5m。答案：12.5m考向2已知运动情况，分析或求解受力情况

(2024·辽宁丹东市总复习质量测试二)一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行60m后进入水平雪道，继续滑行80m后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为60kg，整个滑行过程用时14s，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。规范答题模板[解析]

该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，末速度为vm；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，位移大小为x2，时间为t2。分析运动过程可得x1＝______，x2＝______，t1＋t2＝______解得斜直雪道末速度vm＝_________斜直雪道用时t1＝_____，水平雪道用时t2＝_____14s20m/s6s8s规范答题模板在斜直雪道上的加速度a1＝_______＝_____________由牛顿第二定律得__________________＝ma1解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力Ff＝_______。mgsin37°－Ff160N[答案]

160N

(2)若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为60m，之后再铺设10m长的防滑毯，则可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。规范答题模板[解析]

设在水平雪道上滑行时，加速度大小为a2，则a2＝_____＝________使水平雪道距离缩短为60m，设该同学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为v，则v2m－v2＝_______解得v＝________________＝_________2.5m/s22a2x310m/s[答案]

0.5规范答题模板设在防滑毯上的加速度大小为a3，则v2＝_______解得a3＝___________＝_________由牛顿第二定律可得

________________解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数μ＝_____。2a3x45m/s2μmg＝ma30.5[规范答题]规范思维五部曲1.速读题目：通过迅速浏览题目，对题目考点和考查目的进行定位。2．信息获取：抓住关键词，挖掘隐含条件，明确解题方向。3．做好分析：受力分析和运动过程分析，找到运动转折点关联物理量。4．规范列式：根据牛顿第二定律和运动学公式，对每一过程分别列字母表达式。5．代数求解：注意计算过程不要写在解答中，只给出最终结果和单位就可以。

(2024·江苏常州联考)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与竖直中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为64kg，降落伞质量为40kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(重力加速度g取10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)。求：(1)打开降落伞前运动员速度到达20m/s时其下落的距离；[答案]

20m

(2)k值的大小；[答案]

208N·s/m

(3)匀速下落时每根绳子的拉力大小。[解析]

设每根绳的拉力为FT，以运动员为研究对象，根据平衡条件得8FTcos37°＝MgFT＝100N。[答案]

100N(1)火箭上升过程的最大速度；[答案]

7gt

(2)火箭上升的最大高度。[答案]

30gt2

(2024·河北省第一次省级联测)如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行于斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v－t图像)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；规范答题模板[解析]

在2s内，由题图乙可知，物块上升的最大距离x1＝___________________＝______________①物块下滑的距离x2＝____________________＝________②所以物块的位移x＝________＝________③物块通过的路程L＝________＝________。④1m0.5mx1－x20.5mx1＋x21.5m[答案]

0.5m

1.5m

(2)沿斜面向上运动两个阶段的加速度的大小a1、a2和拉力F的大小。规范答题模板[解析]

根据题图乙求沿斜面向上运动两个阶段加速度第一阶段a1＝__________＝______，方向为______________⑤第二阶段a2＝__________＝________，方向为______________⑥设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有前0.5s内，______________________⑦0．5s到1s内，_____________________⑧解得F＝_______。⑨4m/s2平行于斜面向上4m/s2平行于斜面向下F－Ff－mgsinθ＝ma1Ff＋mgsinθ＝ma28N[答案]

4m/s2

4m/s2

8N[规范答题]规范思维五部曲1.速读题目：题目考查点是动力学图像描述的多运动过程问题。2．信息获取：0.5s时加速度发生变化，1s时速度方向发生变化。3．做好分析：运动分为加速向上、减速向上和反向加速向下。4．规范列式：对三个过程应用动力学方法列式。5．代数求解：注意计算过程不要写在解答中，解答过程只给出最终结果就可以。【跟踪训练2】(2024·江苏常州调研)水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中，一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大速度4m