八年级数学寒假作业18 三元一次方程组（巩固培优）（原卷版）

限时练习：40min完成时间：月日天气：作业18三元一次方程组一、三元一次方程组的相关概念1.三元一次方程含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作三元一次方程．2.三元一次方程组（1）共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作三元一次方程组．（2）三元一次方程组须具备的3个条件①含有三个未知数；②每个方程中含未知数的项的次数都是1；③是整式方程组．三者缺一不可．3.三元一次方程组的解（1）三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解．（2）判断一组数是否为三元一次方程组的解时，将各数分别代入三个方程，若三个方程均成立，则这组数是该方程组的解．二、三元一次方程组的解法1.解三元一次方程组的基本思路用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组．解三元一次方程组的一般步骤（1）利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；（3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中一个系数比较简单的方程中，得到一个一元一次方程；（4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；（5）将求得的三个未知数的值用大括号合写在一起．三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型题型一三元一次方程（组）的定义1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（

）A．a=1b=2b-c=3 B．题型二消元法解三元一次方程组的步骤判断2.《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如，对于方程组3x+2y+z=392x+3y+z=3432139A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0题型三解三元一次方程组3．若x，y，z同时满足：x+y=13，题型四三元一次方程组中字母的值4．已知方程组3x-y=52x+y-z=0A．a=-2b=-3c=1 B．a=-2题型五三元一次方程组中利用整体法求代数式的值5．若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y=ax+by+c，其中a、b、题型六构造三元一次方程组求值6．如图，两台天平都保持平衡，则与2个球体质量相等的圆柱体的个数为．题型七由两个三元一次方程求值7．已知2x+y-7z=0，x题型八判断三元一次方程（组）的解8．三元一次方程x+y+A．2组 B．4组 C．6组 D．8组题型九三元一次方程（组）的应用9．用方程组解决问题：某动物保护机构要准备A，B，C三种类型的食物共310食物类型ABC每名志愿者准备量（份）689(1)如果C类型食物安排了16名志愿者，那么A，(2)现要求每种类型的食物至少安排11名志愿者，求三种类型的食物各需安排多少名志愿者，写出所有可行的方案．1．已知x+4y-3z=042．已知关于x，y的方程组的解为3x+2y=a+22x+33．已知|x﹣8y|+2（4y﹣1）2+3|8z﹣3x|＝0，求x+y+z的值．4．已知关于x，y的方程组4x+9y=15x+3y=2-2k的解满足35．响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为1106．“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的12，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则yx+z7．有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？8．某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970，求此人家的电话号码．有A、B、C、D、E5位同学依次站在某圆周上，每人手上分别拿有小旗16、8、12、4、15面，现要使每人手中的小旗数相等．要求相邻的同学之间相互调整（不相邻的不作相互调整），设A给B有x1面（x1＞0时即为A给B有x1面；x1＜0时即为B给A有x1面．以下同），B给C有x2面：C给D有x3面，D给E有x4面，E给A有x5面，问x1、x2、x3、x4、x5分别为多少时才能使调动的小旗总数|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|最小？1．某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？2．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到