电工技术习题答案

口在图2.3.1所示的电路中，E=6V,与=6C,&=3。，/?3=4Q,

&=3C,&=1C,试求乙和〃。

【解】此题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算，飞和&并联而后与RR串联，得出的等效电

阻弋3.4和&并联，最后与电源及％组成单回路电路，于是得出电

源中电流

而后应用分流公式得出八和A图

习题2.U的图

/4的实际方向与图中的参考方向相反

【】有一无源二端电阻网络[图2.3.2(a)],通过实验测得：当U=10V时，

1=2A；并该电阻网络由四个3Q的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

(a)(b)

件习题2.1.2的图

【解】按题意，总电阻应为

四个3Q电阻的连接方法如图(b)所示。

[]在图233中，叫:&二"=凡=300Q,/?5=600Q,试求开关S断开和闭合时a和b之间

的等效电阻.

【解】当开关S断开时，为与《串联后与此并联，冗2与区4串联后也与E并联，故有

鼠=&〃⑻+4)〃3+&)=~[------j----------=---------j----------j—。

---+-----------+------------------------F---------------F-------------

R$R1+R,R2+R4600300+300300+300

=2000图习题2.1.3的图

当S闭合时，那么有

[]图2.3.4(a)所示是一衰减电路，共有四档。当输入电压。尸16丫时・，试计算各档输出电压U2。

(c)(d)

图习题2.1.5的图

【解】a档：U2a=t/l=16V

b档：由末级看，先求等效电阻R［见图(d)和(c)1，

同样可得我一二5。

于是由图(b)可求。如，即

U.u16u«

-----!—x5=—x5V=1.6V

45+550

c档：由图1c)可求即

U*=-^-x5=—x5V=0.16V

45+550

d档：由图(d)可求U2”即

_^x5=—x5V=0.016V

45+550

［］试用两个6V的直流电源，两个IkQ的电阻和一个10k£l的电位器连接成调压范围为—5V〜+5V

的调压电路。

【解】所联调压电路如下图

6-(-6)

A=1x1()-3A=1mA

(l+10+l)xl03

当滑动触头移在a点，

t/=[(10+l)xl03xlxlO-3-6]V=5V

当滑动触头移在b点，

t/=(xlO3xlxlO-3-6：V=-5V

图习题2.L7的图图236习题2.L8的图

口在图236所示的电路中，/?力和/??2是同轴电位器，试问当活动触点a,b移到最左端、最右端和中间

位置时，输出电压U.b各为多少伏？

【解】同轴电位器的两个电位器Rn和宠心的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触

点同时左移或右移。当活动触点a,b在最左端时，a点接电源卫极，b点接负极，故U,b=E=+6V；

当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接正极，故。g=-£=-6丫；当两个活动触点在中间位

置时，a.b两点电位相等，故

*[]将图2.3.7(a)所示的电路变换为等效星形联结，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R。

【解】将图(a)中的三个三角形abc,dbf,efc化为三个星形，如图(b)所示；将图(b)中的三角形

gdh,hfi,ieg化为星形，如图(c)所示：而后得出图(d)"由及丫得出图㈠)星形联结的各个

电阻为认。

9

校验功率平衡：

80w=20w+20w+40w

[]计算图239(a)中的电流八。

【解】计算此题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图(b)所示，由此得:

1?

Ra=-Q-?

Rl=l9

1?O

=1?

.八十13

?_㊀;

Ui=lV()2V()

I

(b)

图习题2.3.3的图

2+13…

Iz=--------A=——A=1.2A

1+0.5+12.5

八=A=0.6A

32

口计算中的电压U5。

Rs=6?

RI=0.6?R4=0.2?

-R:=4?

[i3-r

UF15V()R5=l?IU5U4=2V

图习题2.3.4的图

【解】R…=R1+=(06+9S1)Q=3C

“J*1*3&+&6+4

将G和Ri2.3与S和宠4都化为电流源，如图⑸所示

将图(a)化简为图2311虚),其中

/<=Zci+，S2=(5+10)A=15A

15

1Ro1

Isi|IsaI，

iR5

110A15A

5AHi?

(a)(b)

图习题2.3.4的图

3

R。-l^xl5A=^A

氏+/?51119

16.

45

U5=R5I5=1X-^V=2.37V

口图2.3.12是两台发电机并联运行的电路。E,=230V,凡“=0.5Q,E2=226V.R0?=0.3Q.负载

电阻A,=5.5Q,试分别用支路电流法和节点电压法求各支路电流。

图习题2.4.1的图

［解］(1)用支路电流法

将数代入并解之，得

/]=20A,12=20A,1L=40A

(2)用结点电压法

&E?

一十一型+用

R°iRg——Q13_v=220V

11

—十——+----F——H------

R°iRo?R[()・5().35.5

^-£=230-220a=2()a

R()i0.5

E、一U226-220“

)------=--------------A=20A

%0.3

U2204八

——=------A==40A

R,0.55

［］试用支路法和结点电压法求图2.3.13所示电路中的各支路可流，并求三个电源的输出功率和负载电阻

Ri.取用的功率.两个电压源的内阻分别为0.8Q和0.4Q.

【解】(1)用支路电流法计算

此题有四个支路电流，其中一个是的,故列出三个方程即可，即

b

佟习题2.4.2的图

解之，得

/,=9.38A/=8.75A,/=28.13A

(2)用结点电压法计算

12()1160

——+——+10

U"=。0：]v=U2.5V

-------1---------1--

0.80.44

而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得

,120-112.5…

/,=-------------A=9.38A

10.8

116-112.5…

Ir、--------------A=8.75A

-0.4

*%=*=28-3A

RL

(3)计算功率

三个电源的输出功率分别为

P,=112.5x9.38W=1055W

P2=112.5x8.75W=984W

P5=112.5xlO\v=1125W

P,+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W

负载电阻R/.取用的功率为

P=112.5x28.13W=3164W

两者平衡.

。试用结点电压法求2.3.14所示电路中的各支路电流.

2510025

—+---+—

【解】4。二外一Y—pv=50v

--+---+---

5()5()5()

.25-50八_

I,=--------A=-0.5A

“50

,100-50i

I.=---------A=1A

050

,25-50cu

/,=--------A=-0.5A

c50

和/，的实际方向与图中的参考方向相反.

[2.5.2]用结点电压法计算图所示电路中A点的电位.

-50V

50-50

--+-----

【解】匕=J[5]V-14.3V

---+-+--

10520

U电路如图2.3.16(a)所示，试用结点电压法求

RL上的电压U,并计算理想电流源的功率.

【解】将与4A理想电流源串的4。电阻除

去(短接)和与16V理想电压源并联的8Q电阻除图习题2.52的图

去(断开),并不影响电阻勺上的电压U,这样简化后的电路如图(b)所示,由此得

016V

以口O16V力8?

门L

:4?R

4?U

U塞?丫8?

UsOlzA

口4?」4?

zb

kl

图习题253的图

4+16

4-

U

11-IV=12.8V

++

4-4-8-

计算理想电流源的功率时，不能除去4c电阻，其上电压=4x4V=16V,并由此可得理想电流源上电

压Us=+U=(16+12.8)V=28.8V.理想电流源的功率那么为

Ps=28.8x44W=115.2W

[]在图2.3.17中，⑴当将开关S合在a点时,求电流//八和，3，(2)当将开关S合在b点时，利用(1)的结果,

用叠加定理计算电流乙，八和八。

叫口忆

I

4?

Q'fb

Qaov

(a)(b)

图习题2.6.1的图

【解】(1)当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算:

130120

-----+——

u=22^-V=100V

3+

224

,130-120

I.=---------A=15A

12

,120-100八

=---------A=10A

2

“与心

4

(2)当将开关S合在b点时，应用叠加定理计算.在图(b)中是20V电源单独作用时的电路,其中各电流为

=-y-r-A=6A

2+四

2+4

.2

I.=---x6A=2A

-2+4

，4

/.=-----x6A=4A

2+4

130V和120V两个电源共同作用(20V电源除去)时的各电源即为(1)中的电流，于是得出

/=(15-4)A=HA/=(10+6)A=16A=(25+2)A=27A

f2I3

口电路如图2.3.18(a)所示，E=12V,%=此=&=&,=10¥.假设将理想电压除去后[图

2.3.18(b)],试问这时血等于多少？

【解】将图⑸分为图2.3.18(b)和图2.3.18(c)两个叠加的电路,那么应有

(a)1b)(c)

图习题262的图

U：b=----------------------E=-xl2V=3V

心/?,+/?,+%+&4

U.=(10—3)V=7V

口应用叠加定理计算图2.3.19E)所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压，并说明

功率平衡关系.

【解】(1)求各支路电流

电压源单独作用时[图(b)]:

(a)

(b)(c)

图习题263的图

E10

A=2A

&+此T+4

J坦A=2A

R、5

IF=124-/,=(2+2)A=4A

电流源单独作用时［图（c）］:

凡4

7,------x10A=8A

2七+民14-4

4=—a-/s=--—x10A=2.5A

4

R2XR4S1+4

/2=XA

两者叠加,得

12—12=(2—8)A=—6A

八=八—13=(2+0)A=2A

/4=/4+/4=(2+2)A=4A

E=I右—1卜，=(4—8)A=-4A

可见，电流源是电源，电压源是负载.

⑵求各元件两端的电压和功率

电流源电压Us=K"+R74=(2X10+4X4)V=36V

各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得。

电流源功率与=44=36x10『360*（发出）

电压源功率耳=以后=10左43=4（用（取用）

2

电阻叫1A功|率七II=/?,/.=2x1。2W=20（川（损耗）

电阻此功率&=/??/；=1x6，=36W（损耗）

2

电阻此功率PR、=R*=5X2W=20W（损耗）

电阻R.：功率片匕=RJ：=4x42w=64W（损耗）

两者平衡.

[]图2.3.20所示的是R-2R梯形网络，用于电子RRR

技术的数模转换中，试用叠加定理证明输出端的

电流/为

【解】：此题应用叠加定理，电阻串联等效变换及

分流公式进行计算求证.任何一个电源品起作用,

图习题2.6.4的图

其他三个短路时,都可化成图所示的电路.

四个电源从右到左分别单独作

用时，在输出端分别得出电流：2R用2R

所以IT

URURURUR

t\Il\It\

于+

3Rx23Rx223Rx23Rx2

图习题264的图

UR

(23+22+2,+2°)

3Rx24【图中标注"改为勿】

口应用戴维宁定理计算图2.3.22（a）中1。电阻中白3R3R

(b)(d)

图习题2.7.1的图

【解】将与10A理想电流源串联的2。电阻除去(短接)，该支路中的电流仍为10A：将与10V理想电压并

联的5。电阻除去(断开)，该两端的电压仍为10V.因此,除去这两个电阻后不会影响1Q电阻中的电流

I,但电路可得到简化［图⑹］,计算方便.

应用戴维宁定理对图(b)的电路等效电源的电动势(即开路电压Uo)和内阻Ro.

由图(c)得

i/0=(4x10-10)V=30V

由图(d)得

所以1Q电阻中的电流

30

A=6A

4+T

［］应用戴维宁定理计算图2.3.23中2Q电阻中的电流I.

［解］求开路电压UM和等效电阻R。

12-6

=(-lx2+0+3x---------)V=6V

3+6

由此得

2+4

题2.7.2的图

［］用戴维南定理计算图(a)所示电路中的电流九

图习题2.7.5的图

【解】(1)用戴维南定理将图(a)转化成等效电源如图(b)所示

(2)由图(c)计算等效电源的电动势E,即开路电压Uo,

Uo=E=(20-I50+I20)V=-IOV

(3)由图(d)计算等效电阻的内阻R()

R：)=0

(4)由图(b)计算电流I,

［］在图2325中，11)试求电流I;(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是

发出的功率。

【解】(1)应用戴维宁定理计算电流I

^/,o=0x5-5)V=10V

R()=3Q

10c

Ir=---A=2A

2+3

(2)理想电压源的电流和功率

IE=I4-l=(^-2)A=-0.75A图习题2.7.7的图

心的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。

乙=5x0.75W=3.75W(取用)

理想电流源的电流和功率

Us=[2x5+3x(5-2)]V=]9V

P$=19x5W=95W(发出)

【解】(1)戴维宁定理求勺

E=U“bq=U=(32—8x2)V=16V

凡二&二8。

E16八u

-------=------A=().5A

%十&24+8

(2)诺顿定理求。

U32

右二&L兄-/=72)A=2A

E|6

I,=--------八=------x2A=0.5A

5

1RL+R(>24+8

［］试求图2.3.28所示电路中的电流/0

［解】用戴维宁定理计算。

(I)求ab间的开路电压

a点电位可用结点电压法求解

2-4+48

6-

1

6-

b点电位

12-24

--+----

V尸:[6]v=-2V

—+-+-

263

C0=b=V-Vfe=l8-(-2)JV=]OV

(2)求ab间开路后其间的等效内阻图习题2.7.10的图

将电压源短路后右边三个6kQ旦阻并联，左边2kQ、6kQ、3kQ三个电阻也并联，最后两者串联，既

得

+)kC=(2+l)kC=3kQ

111

一+一+一

666263

(3)求电流/

U。10

A=2Ma

R+R。(3+2)x10-

*[]用叠加定理求图2.3.31所示电路中的电流/1o

【解】将图分成图2.3.31(a)和图2.3.31(b)两个叠加的电路，但受控源不能除去，应予保存.

由图(a)

71=2A2?Ii1?

在图(b)中，先将受控电压源2/；和串

联的电阻1Q化为受控电流源，如下图2,Ol0V㊀13A

由图可得

/,=-0.6A-----------------------图习题

2.8.1的图

于是/]=/]+/[=(2—0.6)A=1.4A

a?iri?

0f3A

(a)(b)

图习题2.8.1的图

图习题2.8.1的图图2.3.33习题2.8.2的图

*[282]试求图2.3.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

【解】将图所示的电路开路(图2.3.33(a))和短路(图2333(b)),分别求开路电压和短路电

流与，而后计算等效内阻”)。

图求开路电压图23.35求短路电流/

电路开路，I=0,受控电流源的电流0.5/=0,相当于断开。由图，U0=10V°

电路短路，因人的参考方向选得与/的相反，所以受控电流源的电流参考方向随着改变。由图列

出

Ic=----A

150

R。=—=1?Q=1500。

Is1

150

由Uo」s，儿可画出戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

［321］图331所示各电路在换路前都处于稳态，试求换路后j的初始值，(0.)和稳态值j(8)

图习题3.2.1的图

［解】(1)对图(a)所示电路

4(0J=Z£(0.)4A=3A

2

/(0)=----x3A=1.5A

C/2+2

21

7(oo)=—―-x—A=3A

12x22

2：2

(2)对图(b)所示电路

〃c(°+)=〃c(°.)=6V

i(0-)=3^A=o

/(oo)=---A=1.5A

'2+2

(3)对图(c)所示电路

Z；(0+)=z；(0_)=6A

小0.)葭Q)=0

(。.)=(0)-(0.)=(6-0)A=6A

iiLi+iL

i(8)=o

(4)对图(d)所示电路

〃式。+)尸&X2V=3V

iAR.75A

j（oo）=-------A=1A

'2+2+2

13.2.2]图3.3.2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后九和八的初始值和稳态值。

15

【解】j（0（0）=------x^2_A=1X^2_A=-A

LL+LL10+10+5X3030+15230+153

+15+30

°+）="式°-）=（1570x0.5）V=10V

，s（0+）力。+）乜（。+）二噜1乜（。+）=喘fA=|A

30Q电阻被短接，其中电流的初始值为零。

43）=0

J/Z,（oo）=10x—!^—v=7.5V

Uc10+10

（co）=———A=­A

ls10+104

[]在图3.3.3中，/=10mA=3kQ=3kQ，&=6kC,C=2〃F在开关S闭合前电路已处于

稳态。求在/之。时4c和％，并作出它们随时间的变化曲线。

33

【解】wc（0+）=uc（0_,=/?7=6x10x10x10V=60V=

与电容元件串联的等效电阻

R=&+RR=（3+k£2=5k£2

1&+&3+6

3

时间常数r=/?C=5xlOx2xlO\=O.Ols

此题求的是零输入响应（电流源被短接），故得

-t-I

7

uc=Uce=60回V=60e吗

i=_C圾=&-=-^-e-,00,A=l2^l00/mA

dlR5xIO，

II电路如图334所示，在开关S闭合前电路电路已处于稳态，求开关闭合后的电压〃°。

[解=〃c（0_）=6xl03x9xl"3V=54V

6x3

7=--xIO3x2x10_6s=4x10-3s

L6+3

此题是求全响应:先令9mA理想电流源断开求零输入响应〃[.:而后令〃[（。+）=。求零状态响应〃，

最后求得==

-Tt

uc=Uce~=5公由V=54"2.v

-r

25(:,

uc=U(\-e~)=]S(]-e-)V

3x6

式中(7=(OO)=^—X103X9X!0V=18V

MC3+6

%=(18+36e-25(")v

口在一线性无援的二端网络N[图3.3.5(a)],其中储能元件末储有能量，当输入电流i[其波形如图

3.3.5(B)所示]后，其两端电压U的波形如图3.3.5(C)所示。(1)写出U的指数式：12)画出该网络的

电路，并确定元件的参数值。

图习题3.3.4的图

【解】⑴由图(C)可得

t=0、T时，

£

u=2(l-e7)V

u(r)=2(1-0.368)V=2xO.362V=1.264V

"〜oo时

("D

u=1.264erv

(2)该网络的电路如图(d)所示。因

u(oo)=Rz=2V

又汇=RCl=2CC=0.5F

[]在图3.3.6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.3.6(b)所示，试求和设

U；(0.)=1V

【解】应用三要素法计算：

(1)求U,

L(0+)=VC(0_)=1V

it4

Ur(00)=R,-----------=2x--------v=2v

K+&2+2

丫

R.&226-3

r=(R2+----------)C=(1+^-)xlO\lxWs=2xIO

R1+R32+2

由此得

t

=[2+(1-2)e~^]A=(2-2e_5OOr)V

u

+%.(。+)

(2)求10+)=2j21)

24

+1-+1+

2422

u

j(oo)=--------mA

由此得

(8)+[「。+)-…)

=1+(--1)e-500rniA=(1-0.25e-50°,)mA

4

[]电路如图3.3.7所示，求t>=0时(1)电容电压、，(2)B点电位和(3)A点电位\:人的变化规律。

换路前电路处于稳态。

解：(1)求t>=0时的电容电压U,

夕0_和t=0+的电路如下图，由此得U。(0+)R,(0_)

0-(-6)x5x103=lvv

(5+25)xl03

..6—(—6)③3

Urt(oo)=------------------rx5x10v=1.5V

(10+5+25U103

r=[(/?,+/?.)///?2]C=0.44xlO^S

故uc=[1.5+(l-1.5)e。川叱]V

=(1.5-0.5)e-2W)V

(2)求t>=0时的B点电位VB[0+)=[6~6"(-6)~1X10X103]v

(10+25)x0

6-(-6)3

NB(°°)=L6-X10X10Jv

(10+5+25U103

=(6-3)V=3V

故VB=[3+(2.86-3)e-23x1°67]V

23xT

=(3-0.14e-^)v

注意：(1)vB(OJ=0,而V"(0+)=2.86W~(0」；(2)在t=0+的电路中，电阻10kC和

25k。中通过同一电流，两者串洸而电阻5kC中通过另一电流，因此它与10kQ或25kQ不是串联

的，在t=00的电路中，三者才相串联：(3)在t=0+的电路中，计算电阻10kQ或25k。中电流的式子是

(3)t>=0时的A点电位\，八

V.(0+)=[6-(-6)-\x25xlO3+(-6)]'

4(10+25)x10，

=(7.86-6)V=1.86V

V.(oo)=[——6"(-6)--x25xl03+(-6)]V

(10+5-25)xl03

=(7.5-6)V=l.5V

23x

故V/l=[1.5+(1.86-1.5)e~^']V

=(1.5+0.36e-23x,°6,)V

[]电路如图3.3.9所示,换路前已处于稳态,试求换路后(0=0)的U,。

解：此题应用三要素法计算。

(1)确定初始值

U,(0+)=U,10J

=(20xIC3x1x10~3-10)V

(2)确定稳态

L(oo)=(——-——xlxl0-3x20xl03-10)V

'10+10+20

=-5V

(3)确定时间常数

将理想电流源开路，理想电压源短路，从电容元件两端看进去的等效电阻为

20x(10+10)

kQ=10kQ

20+(10+10)

3

故r=/?()C=10x10x10x10s=0.1s

于是得出Uf=Uc.(e)4[Uf(0+)-Ur(s)]e

=-5+[10-[-5)]e-^

=(-5+15e-,Oz)V

[]有一RC电路[图3.3.10(a)],其输入电压如图3.3.IC(b)所示。设脉冲宽度T=R配试求负脉

冲的幅度U.等于多大才能在t=2T时使U『0。设U,(0.)=C。

解：由t=0到t=T期间

r

Ut.=10(l-e)V

U,(T)=10(l-e-,)=6.32v

由t=T到t=2T期间

t-T

T

u'c=U.+[uc(T)-U_]c

t=2T时u'c=0,即

2T-T

__7

U_+[uf(T)-U_]e-=C

U_+[6.32-U_]x0.368=0

27-7

U_+[ut,(T)-U_]e-〒=。

U_=-3.68V

[]在图3.3.11中，开关S先合在位置1,电路处于稳态。t=0时，将开关从位置1合到位置2,试

求a7时u,之值。在ST时，又将开关的位置1,试求1=2x10-2$时上之值。此时再将开关合到2,

作出u,的变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否

相等？

解：(1)t=0时，将开关从1合到2

uf[0.)=uf(0+)=10V

__r_

r,

ue=10e

n3.3.IINII3.4S的M

3-62

T.=(20+10)x10x-x10s=10-=0.01s

3

-1

u<.(rl)=1OeV=10x0.368V=3.68V

(2)t=1时又将开关合到1

ut.(r1)=3.68V

u(.(oo)=10V

r,=lOx103x—xIO-6s=-x10-2s=0.0033s

"33

/-O.CI

U,=[10+(3.68-10)e"]V

z-0.01

=(1o-6.32e)V

0.02-0.01

ujo.02s)=[10-6.32e-000333V

=[10-6.32e-3]V

=(10-6.32x0.05)V

=9.68V

(3)7=0.02s时，再将开关合到2

/-0.02

r,

uf=9.68e

u,.的变化曲线如下图3.3.12o

口在图3.3.13中，RI=2Q,R,=1C,L=0.01H,L,=0.02H,U=6Vo(1)

试求S1闭合后电路中的电流和i2的变化规律；(2)当S1闭合后电路到达稳定状态时再闭合S2,

试求iI和i2的变化规律•

解：(1)当开关SI闭合前，Z.(0_)(0,)=0,故以零状态响应计算，即

式中，

_A,4-L2_0.01+0.02

7+生1+2

6——

故Z,=i=—(1一。001)A=2(1一「°0')A

1-21+2

电路到达稳态时，

ii(8)=i2(oo)=2A

(2)到达稳态时闭合S2后，Z,(0+)=i2(0+)=2A

.闭合S,后到达稳态时，z।(oo)————A=3A,(0+)—0.

-g2-

yL

时间常数分别为r|=^=—S=O.005s

R2

于是得出

-2(K，r

i}=[3+(2-3)e—砺]A=(3-e)A

002-5O/

i2=[0+(2-0)e]A=2eA

[3.6.2]电路如图3.3.14所示，在换路前已处于稳态.当将开关从1的位置扳到2的位置后,

试求，和

解：(1)确定初始值

-39

i(0)=--------A=——A