2026年浙江高考物理二轮复习讲练测题型06 冲量与动量 动量守恒定律（原卷版）

题型06冲量与动量动量守恒定律

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

典例引领方法透视变式演练

考向01动量定理及其应用

考向02动量守恒定律及其应用

考向03碰撞模型及其拓展

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

冲量与动量、动量守恒定律是浙江物理选考的核心综合考点，侧重“矢量运算+过程分析”，

常结合碰撞、反冲、多阶段运动等场景命题，题型覆盖选择题、计算题（高频中档/压轴题），核

心逻辑是“动量变化等于合外力冲量，系统不受外力时动量守恒”

（1）情境贴近实际：常结合体育（碰撞、反冲运动）、科技（火箭发射、粒子碰撞）、生活（滑

块与木板、弹簧玩具）等场景，强调物理知识的实际应用

（2）模块交叉综合：频繁与能量守恒、牛顿运动定律、直线运动等结合，形成“动量+能量”“动

量+力学运动”的综合题

考向01动量定理及其应用

【例1-1】（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到500N的冲击力，就会有

生命危险。设有一质量为50g的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时

间，上、下沿距离为5cm，要产生500N的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（）

A．5层B．8层C．17层D．27层

【例1-2】（2025·浙江杭州·一模）2024年9月，我国成功发射北斗卫星导航系统第60颗卫星，标志着“北

斗三号”全球卫星导航系统建设的圆满收官。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧

数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在

地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道I近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星

轨道，绕行方向如图（b）所示。一段时间后，卫星在轨道I、II交点处通过快速喷气变轨到轨道II，如图

（c）所示，轨道II为赤道平面圆轨道，I为倾斜圆轨道，I、II轨道高度相同。地球自转周期为24小时，

卫星质量为，卫星在轨道I上运行的速率，不考虑喷气时卫星的质量变化。根据以上信息可以判断（）

��

A．卫星在该轨道II运行时比赤道上随地球自转的物体所受的向心力大

B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度

C．该卫星运行周期为12小时

D．喷气变轨时，卫星受到的冲量大小为

6−2

2��

1.动量定理的理解

（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。

（2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。

（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。

'－

（4）由FΔt＝p'－p，得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。

���

2.用动量定理解释生活现象Δ�Δ�

（1）Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。

（2）F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。

分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。

3.用动量定理解题的基本思路

（1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。

（2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求

其冲量。

（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。

（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。

对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。

【变式1-1】（2024·浙江金华·一模）清洗汽车的高压水枪如图所示。水枪喷出的水柱截面是直径为D的圆

形，水流速度为v，水柱垂直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为ρ。则（）

．高压水枪单位时间喷出的水的质量为π

A2

���

B．高压水枪单位时间内对汽车的作用力为4π

22

C．水柱对汽车的压强为ρv3���

．高压水枪单位时间内喷出水的动能为π

D22

���

8

【变式1-2】（2025·浙江湖州·一模）如图所示，一游戏装置由弹射器，光滑水平直轨道AB、CD，水平凹

槽MN，圆心为的四分之一细圆管竖直轨道DE，圆心为的四分之一圆弧竖直轨道EF，足够长粗糙水

平直轨道GH组�成1。连线水平，和竖直，静止�2在水平凹槽的滑板左端紧靠竖直侧壁BM，上

表面与AB、CD平齐�。1�游2戏时，可视为�1质�点�的�滑�2块从A点水平弹出，经B点滑上滑板，随后带动滑板一起

运动，滑板到达竖直侧壁CN后即被锁定。滑块继续滑过轨道CD、DE、EF后，静止在GH某处视为游戏

成功。已知滑块和滑板质量分别为kg，kg，MN长m，滑板右端距CN的距离m，

滑块与滑板间的动摩擦因数�，=滑0.0块3与G�H=间0的.01动摩擦因数�=4.5，DE和EF的半径�=m1.，5

其余各处均光滑，轨道间平滑�1连=接0.，1弹射时滑块从静止释放且弹簧�的2=弹0性.5势能完全转化为滑块�动=能0.，14g取

m/s。

2

10

(1)若滑块恰好能滑上GH，求滑块在圆管轨道的D点时受到的作用力N；

(2)要使游戏成功，求滑块到达D点时的速度大小D的范围；�

(3)要使游戏成功，求滑块静止的区域以及相应的弹�簧弹性势能P范围。

�

考向02动量守恒定律及其应用

【例2-1】（2025·浙江·一模）四个可视为质点、质量及带电量均相等的小球Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ通过不可伸长的

绝缘轻质细线连接成正方形，静置于光滑绝缘水平面上，如图所示。现将小球Ⅲ、Ⅳ之间的细线用火烧断，

在系统从初始状态到四小球第一次共线的过程中，下列说法正确的是（）

A．Ⅰ、Ⅱ两小球之间细线的拉力保持不变

B．该过程中系统的动量和机械能均守恒

C．当系统机械能最大时，Ⅰ、Ⅲ两小球速度相等

D．任意一段时间内Ⅰ、Ⅱ两小球动量变化量一定相等

【例2-2】（2025·浙江台州·一模）某运输装置如图，倾角为的倾斜传送带长为m，与光滑

圆弧轨道相切于B点，圆弧的圆心角，半径�=m3。7°轨道右侧光滑水𝐴平台面�上=放10置质量

kg的滑板��，右端带有半径�为��m=的37圆°弧光滑�轨=道1，滑板左端D紧靠C点，滑板的水平�部=

1

1分于C点相�切��，长度m。现�将=质0.量08为14kg的小物块从��传送带底端A处静止释放，传送带由静止

开始匀加速启动，可以�调=节0.3传送带的启动加速�度=，1使物块沿轨道外侧运送到滑板上。已知物块与传送带

间动摩擦因数，与滑板水平部分间动摩擦因数未知，��ms。求：

2

�1=0.8�2�=10/

(1)若传送带的启动加速度为ms，小物块到达B点时的速度；

2

(2)求小物块到达最高点C的最0.2大速/度，以及传送带的启动加速度�范�围；

(3)若小物块以速度为ms，冲上滑板左侧，经过时间s刚好到达最高点F点。求：

小物块达到F点时�相�对=地2面/运动的距离x；�=0.6

①小物块再次到达圆弧最低点E点时受到轨道支持力的大小。

②��

1.动量守恒定律的五个特性

矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向

相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（一般是相对于地面）

动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动

同时性

量，p1'、p2'……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量

系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成

普适性

的系统

2.应用动量守恒定律的解题步骤

（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）。

（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）。

（3）规定正方向，确定初、末状态动量。

（4）由动量守恒定律列出方程。

（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

【变式2-1】质量为的滑块沿倾角为、长度为的光滑斜面顶端静止滑下。斜面质量为，并静置于光

滑水平面上，重力加�速1度为。滑块可看�成质点，�则滑块滑到斜面底端所用的时间为（�2）

�

A．B．

22

4�(�2+�1sin�)2�(�2+�1sin�)

(�1+�2)�sin�(�1+�2)�sin�

C．D．

2

2�4�(�2+�1sin�)

2

�sin�(�1+�2)�sin�

【变式2-2】（2024·浙江温州·一模）如图所示，处于竖直平面内的轨道，由倾角的足够长直轨道、

圆心为的半圆形轨道、圆心为的圆形细圆管轨道、倾角的直�轨=道37°、水平直轨道𝐴组

成，各段�1轨道均光滑且各��处�平滑连接，�2B和D为轨道间的相��切点，点�E=、4圆5°心处于同��一竖直线上，C�、�F、

G处于同一水平面上。在轨道末端G的右侧光滑水平面上，紧靠着质量�2kg、长度m的无动力

摆渡车，车上表面与直轨道平齐。可视为质点、质量kg的滑块�从=直0.轨6道上某�处=静2止释放。已

知轨道和的半径𝐹m。（，�=0.3）𝐴

������=0.5sin37°=0.6cos37°=0.8

(1)若释放点距点B的距离m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力N的大小；

(2)若滑块始终不脱离轨道�=1.5，求释放点与C点高度差h的取值范围；�

(3)若滑块从E点飞出后落�在�轨��道�上，与轨道碰撞后瞬间沿轨道速度分量保持不变，垂直轨道速度分量减

为零，再沿轨道滑至摆渡车上。已�知�滑块和摆渡车之间的动摩擦因数，且滑块恰好不脱离摆渡车，求：

2

滑块运动至点G的速度大小v；�=3

①滑块离开点E的速度大小v。�

②�

考向03碰撞模型及其拓展

【例3-1】（2022·浙江·高考真题）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A

点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均

为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂

于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已

知g，m，4m，m，m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道

AB�和=管2道D�E=均1光滑�，=物0块.a落�到=F0G.2时不反�=弹2且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，�C=D0与.5DE平滑

连接，物块可视为质点，取m/s2。

（1）若m，求a、b�碰=撞10后瞬时物块a的速度的大小；

0

（2）物块ℎ=a1在.25DE最高点时，求管道对物块的作用力�N与h间满足的关系；

（3）若物块b释放高度mm，求物块a�最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水

平向右为正，建立x轴）0。.9<ℎ<1.65

【例3-2】如图所示，水平地面上有一高m的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、

水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑�细=圆0管.4道和半圆形光滑轨道，它们平�滑=连37接°，其中管道𝐴

的半径m、��圆心在点，轨道的半径��m、圆心在点�，��、D、和F点均处在同一��水

平线上�。小=滑0.1块从轨道�上1距台面高为��h�的P点�静=止0下.2滑，与静止在�2轨道�1上等质量�2的小球发生弹性碰撞，

碰后小球经管道、轨�道�从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆�上�的三棱柱G碰撞，碰后速度方

向水平向右，大小�与�碰前相�同��，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，

1

，，取重力加速度。𝐴�=12sin37°=

2

0（.61）c若os小37滑°=块0的.8初始高度m�，=求10小m滑/s块到达B点时速度的大小；

（2）若小球能完成整个运动ℎ=过0程.9，求h的最小值；�0

（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上ℎm下in可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。

�max

一、“滑块—曲面”模型

1.模型图示

2.模型特点

（1）上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒，

mv0＝（M＋m）v共；系统机械能守恒，m＝（M＋m）共＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不

1212

一定等于弧形轨道的高度（相当于完全非2弹�性0碰2撞，系统减�少的动能转化为m的重力势能）。

（2）返回最低点：m与M分离点。水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，m＝m

1212

01

＋M（相当于弹性碰撞）。2�2�

12

二、2“�滑2块—弹簧”模型

1.模型图示

2.模型特点

（1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。

（2）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。

（3）弹簧处于最长（或最短）状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小（相当于完全非

弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能），即m1v0＝（m1＋m2）v，ΔEp＝m1－（m1＋m2）

121

v2。2�02

（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能无损失（相当于刚完成弹性碰撞），即m1v0＝m1v1＋m2v2，

m1＝m1＋m2。

121212

三2、�0“滑块2—�木1板”2模型�2

1.模型图示

2.模型特点

（1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。

（2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。

3.求解方法

（1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。

（2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。

（3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。

【变式3-1】（2025·浙江·一模）如图所示，平行金属板P、Q间存在匀强电场（不考虑边界效应），间距

为2，板长为4。时刻从上板左边缘C处水平向右射入质量为m、电荷量为q的粒子，在两板正中

间右�侧的D点同�时水�平=向0左射入质量也为m、不带电的粒子。两粒子射入电场时的初始动能均为k，相遇

时做完全非弹性碰撞，碰撞时间极短。不计重力，碰撞过程电荷量保持不变，则（）�

A．两粒子发生碰撞的时刻

�k

�=�2�

B．电场强度k

�

2��

C．碰撞损失的�=能量为k

D．粒子到达Q板时的Δ动�能=2k�k

'3

�=2�

【变式3-2】（2025·浙江·一模）一固定装置由水平的光滑直轨道AB、倾角为的光滑直轨道BC、圆

弧管道（圆心角为）CD组成，轨道间平滑连接，其竖直截面如图所示�。=B3C7的°长度m，圆弧

管道半径m�（=忽3略7°管道内径大小），D和圆心O在同一竖直线上。轨道ABCD末端D�=的1右.5侧紧靠着

光滑水平地�=面1放.0置的一轻质木板，小物块在木板最左端紧挨着管道出口D，板右上方有一水平位置可调

2

节的挡板P，小物块静止于木板右端。�现有一质量为可视为质点的物体，从A端弹射获得kJ

的动能后，经轨道AB�C3D水平滑到D点，并与小物块�发1生弹性碰撞，经过一段时间后和右侧�挡=板1发5.5生

弹性碰撞，整个运动过程中、未发生碰撞，与�挡2板P碰撞后均反向弹回，碰撞前�后3瞬间速度大小

相等。已知、与木板间�的2动摩�擦3因数均为0.�2，3最大静摩擦力等于滑动摩擦力，kg，

kg，�m2/s�。3试求：��1=�2=1�3=

2

2�=10

(1)求滑块到达D点时对轨道的作用力；

(2)若整个运�1动过程中只与挡板碰撞1次，且返回后最终、停止了运动，求最初与挡板P的水平

距离；�3�2�3�3

(3)调节与挡板P的水平距离，使整个运动过程中与挡板总共碰撞2次，且最终、停止了运动，

求整个运�动3经过的时间t和此过程最初与挡板P的�水3平距离。�2�3

�3

1.（2025·浙江·二模）2024年巴黎奥运会中国选手陈清晨和贾一凡获得羽毛球女双金牌。不计空气阻力，

则发球时，羽毛球从飞出至落地的过程（）

A．运动至最高点时机械能最大

B．相同时间内，动量变化相同

C．重力做功越来越快

D．在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，重力冲量为0

2.如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出，运动轨迹

分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（）

A．3轨迹的物体在最高点的速度最小B．3轨迹的物体在空中飞行时间最长

C．1轨迹的物体所受重力的冲量最大D．3轨迹的物体单位时间内速度变化量最大

3.（2024·浙江温州·一模）玩具“骑行小猪”绕碗的边缘做匀速圆周运动如图所示。若碗始终静止在水平桌

面上，下列说法正确的是（）

A．小猪所受的合外力为零

B．小猪运动一周，其重力的冲量为零

C．碗对小猪的作用力大于小猪的重力

D．碗与桌面之间无摩擦力

4.（2024·浙江·一模）如图，用需要考虑重力的高压水枪冲洗物体，若水从枪口喷出时的速度大小为v，

近距离垂直喷射到物体表面，速度在短时间内变为零，水枪出水口直径为D，忽略水从枪口喷出后的

发散效应，已知水的密度为ρ，重力加速度为g，则（）

A．该水枪的流量（单位时间流经水枪的水的体积）为

2

．单位时间内水枪喷出水的质量为���

B2

����

．物体受到的冲击力大小约为2

C22

����

D．水枪水平向前喷水时，手对水4枪的作用力方向水平向前

5.（2025·山东·模拟预测）如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天

花板上，系统处于静止状态。现将细线烧断，以此为计时起点�，A、B两小球运动的图线如图乙所

示，表示0到时间内A的图线与横轴所围面积大小，重力加速度为。下列说�法−正�确的是（）

��1�−��

A．从0到时刻，弹簧对A球的冲量为

33

B．时刻，�B球的速度大小为B���

C．�1时刻，弹簧弹性势能最大�=2��1−�

D．�2时刻，A、B两小球的速度差最小

6.（2�0225·山东·模拟预测）如图所示，水平地面上固定一倾角为且足够长的光滑斜面，斜面底部固定安

装一轻弹簧，弹簧上端拴接一小滑块，小滑块处于静止状态�。另有一质量为的小滑块，从斜面上

处由静止开始下滑，滑块与滑块碰�撞后粘连在�一起向下运动。已知弹簧的形变�量始终在弹�性限度内，

���

弹簧形变量为时，弹性势能p。如果以位置为坐标原点，沿斜面向下为的正方向建立坐标

12

系，则滑块的�动能与位移的�关=系2图��像如图乙所示。�不计空气阻力。下列判断正确�的是（）

��

A．滑块位移为时，弹簧的弹性势能最大

B．滑块�的质量为�2

C．弹簧的�劲度系数�为

��0

D．由滑块、滑块和�弹=簧�组1�成2+�的1系统，从位置到弹性势能最大的过程中，系统的机械能守恒

7.（2025·广东�清远·一�模）弹棋是中国古代棋类游�戏，晋人徐广《弹棋经》曰，“二人对局，黑白各六枚，

先列棋相当，下呼上击之”。弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋

子，其中A为黑棋、B为白棋（均可视为质点），将黑棋A从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发

生正碰（碰撞时间极短），测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、L，下列说法正确的是（）

�

4

A．两棋子发生的是弹性碰撞

B．碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为1：2

C．碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为1：2

D．碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为1：4

8.（2025·河南信阳·一模）一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是kg。这个士兵用

自动步枪在s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是g，子弹离1开2枪0口时相对步枪

的速度是2ms。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。下列说1法0正确的是（）

A．每次射8击00后皮/划艇的速度改变量均相同

B．连续射击后皮划艇的速度大小近似值是ms

C．连续射击时枪所受到的平均反冲作用力大0.小67为/N

D．发射子弹过程中系统动量守恒，机械能也守恒30

9.（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，质量为m的均匀圆环B静止平放在粗糙的水平桌面上，另

一质量为2m的光滑弹珠A以水平初速度正对环心穿过圆环上的小孔射入环内，与圆环内壁发生多

次弹性正碰后，弹珠与圆环均处于静止状�态0。已知弹珠与圆环内壁从发生第一次碰撞到弹珠恰好处于

静止状态的时间为，桌面足够长且粗糙程度处处相同，下列说法正确的是（）

�0

A．整个过程中系统动量守恒，机械能守恒

B．第一次碰撞后瞬间弹珠速度大小为

C．圆环从开始运动到最终处于静止状态0.的25过�0程中通过的总位移的大小为

D．若忽略碰撞时间，从发生第一次碰撞到弹珠恰好处于静止状态的过程中0.5，�圆0�0环运动的时间为

10.（24-25高一下·黑龙江大庆·月考）人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两0.颗5�种0

子a、b的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，P、Q是两轨迹的最高点，M、N在同一水

平线上。从O到M和从O到N的过程中，不计空气阻力，则（）

A．运动过程中，a受到重力的冲量比b小

B．运动过程中，a的动量变化率一定等于b的动量变化率

C．a在P点的动量一定等于b在Q点的动量

D．a在M点的动量一定小于b在N点的动量

11.（2025·辽宁·二模）质量相等的A、B两物体运动的速度同时向右，如图所示。整个运动过程中，A、

B两物体的位移大小分别为A、B，合外力的功均分别为A、B，合外力的冲量大小分别为A、B，

加速度大小分别为A、B，�下列�关系式正确的是（）����

��

A．ABB．ABC．ABD．AB

12.（2�025:�·吉=林2·一:1模）如�图甲:�所示=为4建:1筑工地重�型:塔�吊=。4工:1作时悬臂保�持不:�动=，2可:1沿悬臂水平移动的天车

下有一个挂钩可用于悬挂重物。天车有两个功能，一是吊着重物沿竖直方向运动，二是吊着重物沿水

平方向运动。重物经过A点开始计时（，竖直方向初速度为零），在将一质量为m的重物运送到

�=0

B过程中，天车水平方向以的速度匀速运动，竖直方向运动的加速度随时间变化如图乙所示，不

3

计一切阻力，重力加速度为2g�，0�对0于该过程，下列说法正确的是（）

A．重物做匀变速曲线运动，合力竖直向下

B．在与时刻，拉线对重物拉力的差值为

C．时�=刻0，重�物=的�0动能大小为��0−��

122

000

D．�，拉线对重物拉力的冲8量�大�小�为

1

13.（20~25�·0贵州·模拟预测）如图，两根光滑�绝�缘�0细+杆2��、0�0的端点固定在同一竖直圆周上，B点为圆的

最高点，、为圆的两条直径（其中竖直，𝐵与竖��直方向成角），整个装置处于水平向右的匀

强电场中�（�图中��未画出）。现将一质量为��m、带电�荷�量为q（�）的小环套在细杆上先后从A、B

两点由静止释放，小环沿、路径的运动时间分别为、。已�知>小0环受到的电场力满足，

重力加速度大小为g。则�（���）�1�2��=��tan�

A．B．

C．小�1环>下�2滑过程，电场力的冲量相等D．�小1环<下�2滑过程，电场力做功相等

14.（2025·湖北·一模）如图所示，一质量为的小球在光滑水平桌面上，受一水平恒力（未画出）的作

用，从点出发到达点，速度方向偏转�。已知小球经过点时速度大小为，�长为，方向与

、连�线夹角为�，sin，cos90°。关于小球�从运动到的过�程0中�，�下列�说法�0正确的

�是（�）53°53°=0.853°=0.6��

A．点速度大小为

3

0

．水�平恒力的大小4�为

B2

25��0

C．恒力的冲量�大小为18�

3

0

D．机械能的增加量为5��

92

15.（2025·广东·一模）一半8�径�0为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止

释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（）

A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R

B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等

C．若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗

D．小球相邻两次达到最高点的时间小于

2�

16.（2025·陕西渭南·一模）如图甲，一质量为2� kg的物块B用一长度为 m的轻绳悬挂于点处，

初始时其与竖直方向的夹角，P点正2下方处有一钉子。另一质�=量1为.6 kg的物块A与�轻质弹簧

∘3�

连接，静止于光滑水平面上。�=现6自0由释放物块B，4当其运动至点正下方时轻3绳在钉子的作用下断裂。

轻绳在断裂后不影响物块B的后续运动，物块B触地时水平速�度不变，竖直速度变为零；然后物块B

以水平速度向物块A运动，记物块B与弹簧接触的时刻为，与弹簧分离的时刻为。该过程

中，A、B的图像如图乙所示。已知从到时�间=内0，物块A运动的距离大�小=为2�0。重力

4

加速度为�− m�s。求：�=0�=�03�0

2

�=10/

(1)轻绳即将断裂时的拉力；

(2)弹簧的弹性势能的最大值；

(3)弹簧压缩量的最大值（用表示）。

17.（2025·广东广州·一模）�(01)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，

另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转

动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，重力加速度为g。求

转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

(2)在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是和，沿同一直线向同一方向运动，速

度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、�B1的速�度2分别是v1′和v2′，碰撞过程中A所

受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。

试证明碰撞前后系统动量之和保持不变。

18.（2025·四川·一模）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通

∘

过不可伸长轻绳绕过光滑定滑轮与静�止=在3斜0面底端点的物块相连，斜面底端与水平地面平滑连接；

处于原长的水平轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，物�1块