2025-2026学年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-的相反数是（）A.2 B.-2 C. D.-2.数据900000用科学记数法表示为（）A.0.9×106 B.90×104 C.9×105 D.9×1063.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A.

B.

C.

D.

4.若a=b,则下列变形正确的是（）A.2a=2+b B.-3a=-3b C.5-a=5+b D.a+b=05.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（）A.6 B.5.8 C.5.9 D.5.876.在同一平面内，将直尺、含45°角的三角尺和木工角尺（DE⊥DF）按如图方式摆放.若AB∥DF，则∠1的大小为（）A.30° B.45° C.60° D.75°7.已知∠α=45°30′，则∠α的余角等于（）A.45°70′ B.45°30′ C.44°70′ D.44°30′8.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤.问所分银子共有几两？设所分银子共有x两，则可列方程为（）A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C. D.9.已知表示一个百位、十位、个位上的数字依次为x,y,z的三位数.若三位数能被9整除，则下列各数：，，，其中能被9整除的数的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.010.如图，将长方形ABCD翻折，使点A，B分别与点A′，B′重合，折痕为EF；再沿ED翻折，使点A′，B′分别与点A″，B″重合.若∠FEA″=3∠AEA″，则∠CFE的度数为（）A.145°

B.150°

C.155°

D.160°二、填空题：本题共6小题，共22分。11.单项式的系数是______．12.比较大小：

.13.判断命题“如果a为有理数，那么|a|=a是假命题，可以举出一个反例是

.14.已知∠AOB=108°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=40°，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=

度.15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是-2，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第2026次输出的结果是

.16.已知线段AB=a,点C为AB的中点，点D在线段AB上（与端点A，B不重合），且AD=2CD.

（1）CD用含a的代数式表示为

；

（2）若点P在线段AB上，且PA＞PB，2PD=3PC，则的值为

.三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）（-1）×|-4|+32÷（7-4）；

（2）.18.(本小题10分)

解下列方程：

（1）3x+7=2（16-x）；

（2）.19.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中，y=-3.20.(本小题10分)

学校图书馆计划将一批图书搬运到新馆存放，每小时搬运的本数v与搬运所需的小时数h之间的关系如下表.每小时搬运的本数v3020156搬运所需的小时数h46820（1）用式子表示h与v的关系，并说明h与v成什么比例关系；

（2）若v=24，求h的值.21.(本小题10分)

如图，已知平面内四个点A，B，C，D.

（1）画直线AB，在直线AB上确定点M，使CM+DM的值最小，并写出确定的依据；

（2）若P为该平面内一点，则下面两个结论：

①如果PA=PB，那么P为线段AB的中点；

②如果PC=acm,PD=2acm,CD=3acm,那么P在直线CD上.其中正确的是______.（直接填写序号）22.(本小题10分)

补全下面的推理过程，并在括号内注明理由.

如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在这条直线外，连接AD，BD，过点B分别作AD的平行线BE，作BD的垂线BF，且∠D+∠CBF=90°.

求证：BF平分∠EBC.

证明：∵AD∥BE（已知），

∴∠DBE=______①（______②）.

∵BD⊥BF（已知），

∴∠DBF=90°（垂直的定义）.

即∠DBE+______③=90°.

又∵∠D+∠CBF=90°（已知），

∴∠CBF=______④（______⑤）.

∴BF平分∠EBC（______⑥）.23.(本小题10分)

数学活动课上同学们用一种正方形纸板制作图1所示的长方体盒子，每个盒子需4个长方形侧面和2个正方形底面.纸板有图2所示的两种裁剪方法：

A方法：每张纸板裁成6个侧面；

B方法：每张纸板裁成9个底面.

同学们一共领取了9张纸板，设其中x张用A方法裁剪，其余的用B方法.

（1）一共可裁剪出侧面______个，底面______个（用含x的代数式表示）；

（2）若同学们裁出的侧面还剩6个，底面全部用完，求x的值和制成的盒子个数.24.(本小题10分)

将含字母x（x≠0）的代数式的值记为S，根据S与x的关系，可将含字母x的代数式分为以下三类：

x的A类式：对于x的每一个取值，都有|S|=|x|；

x的B类式：对于x的每一个取值，都有|S|≠|x|；

x的C类式：既存在x的值，使得|S|=|x|，也存在x的值，使得|S|≠|x|.

（1）下列代数式：①2x,②-x,③x-1，④x2，其中x的A类式有：______，x的B类式有：______，x的C类式有：______；（在横线上填写对应序号）

（2）若代数式mx2-2x与4x2+nx的和是x的A类式，求m和n的值.25.(本小题18分)

【问题情境】

如图1所示，点A，B在数轴上分别表示数a,b,且|a+15|+（b-9）2=0.小聪将一根木棒MN放置在数轴上，并将其沿数轴从左向右匀速移动.

【问题解决】

（1）a和b的值分别为______，______；

（2）若木棒完全通过点A所需时间是完全通过线段AB所需时间的，求木棒长度；

（3）在（2）的条件下，小聪发现木棒MN移动至线段AB上某处时，恰好AM=BN.受此启发，他突然理解了老师课间对他说的一段话：“当我是你现在这么大时，你还要18年才出生；当你到我现在这么大时，我已81岁了.”他画出了如图2的示意图.请你写出图2数轴上点P和Q的实际意义，并求出小聪和老师现在的年龄.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】a=-3（a＜0即可）

14.【答案】74

15.【答案】1

16.【答案】

17.【答案】-1

-10

18.【答案】x=5

y=-13

19.【答案】-4x+y2，11．

20.【答案】，反比例关系

h=5

21.【答案】作图如下：

两点之间线段最短

②

22.【答案】∠D

两直线平行，内错角相等