2025-2026学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.“浙BA”自开赛以来，以“体育赛事引流、文商旅农融合消费”的方式火爆出圈.据统计，赛事已带动综合消费超过25亿元.其中“25亿”用科学记数法表示为（）A.0.25×1010 B.2.5×108 C.2.5×109 D.25×1083.下列四个实数中，比-2大的无理数是（）A.0 B.-1 C. D.4.下列运算正确的是（）A.5a-3a=2 B.5a+3a=8a2 C.5ab-3ba=2ab D.5a+3b=15ab5.已知x=y,则下列等式中，不一定成立的是（）A.x+3=y+3 B.x-y=0 C.-2x=-2y D.6.一副三角板按如图方式摆放，若∠1=60°45′，则∠2=（）A.29°15′

B.29°55′

C.19°15′

D.19°55′

7.下列说法正确的是（）A.近似数5.7万精确到十分位 B.16的平方根是4

C.单项式的系数是2 D.同角的补角相等8.实数a,b在数轴上对应的点位置如图所示，则下列代数式中，结果最小的是（）

A.-a B.a+b C.a-b D.|a|-|b|9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A.=-9 B.+2= C.-2= D.=+910.如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形.已知⑤号正方形的边长为1，②号小长方形的长与宽差3.若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：

甲说：只需要知道小长方形①的周长；

乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差；

丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和；

丁说：只需要知道大长方形的周长；

下列说法正确的是（）A.只有甲正确 B.甲和乙均正确 C.乙、丙和丁均正确 D.甲、丙和丁均正确二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若气温零上10℃记为+10℃，则气温零下2℃记为

℃.12.已知单项式x2ym与-5xny3是同类项，则m+n的值为

.13.若整数a满足，则a的值是

.14.若关于x的方程3x-ax=-4的解为最大的负整数，则a的值是

.15.已知P为直线AB上一点，AP与PB的长度之比为3：4，C是线段AB的中点，若AP=6，则PC=

.16.如图，在2026个“〇”中依次填入一列数a1，a2，a3，…，a2026，使得其中任意四个相邻“〇”中数之和都相等，已知a13+a35=1，a19=2x+6，a2022=5x,则a1+a2+a3+…+a2025+a2026=

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

解方程：

（1）7x+3=2x-12；

（2）.19.(本小题8分)

先化简，再求值：（3a2-2ab+b2）-3（a2+ab-2b2），其中a=2，b=-1.20.(本小题8分)

如图，平面内有A、B、C、D四点，请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹）.

（1）画直线AB，射线AC.

（2）连结CB并延长到点E，使得CB=BE.

（3）在线段BD上找一点P，使得点P到A、C两点距离之和最小，请在图中画出点P.21.(本小题8分)

近年来，我国的新能源汽车产销量大幅增加.王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）.以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”，刚好40km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-7-4+100-13+19+15（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______km.

（2）若该新能源汽车每行驶100km耗电量15度，每度电为0.56元，求王老师这7天开新能源汽车的电费.22.(本小题10分)

如图1，这是2026年1月的月历表，用如图2所示的“Z”字型去框出月历表中的五个数，设这五个数由小到大依次为A，B，C，D，E.

（1）若设C所表示的数为a,则E表示的数为______（用a的代数式表示）.

（2）若这五个数的和为115，求A所表示的数.

（3）代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由.23.(本小题10分)

某市居民年用天然气阶梯价格方案如下：分类年用气量（立方米）到户价格（元/立方米）第一阶梯不超过250立方米的部分2.8第二阶梯超过250立方米但不超过800立方米的部分3.4第三阶梯超过800立方米的部分4.2（1）若小余家2024年用天然气200立方米，则应缴纳天然气费______元.

（2）若小余家2025年缴纳天然气费2780元，求小余家2025年的用气量.

（3）小姚家2024年和2025年共用天然气500立方米，两年共缴纳天然气费1406元，且2025年的用气量比2024年多，求小姚家2024年和2025年的天然气用量各是多少立方米？24.(本小题12分)

以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=50°，将一个直角三角尺DOE的一个顶点放在O处，边EO与直线AB重合，∠DEO=90°，∠DOE=30°.

（1）如图1，求∠DOC的度数.

（2）将直角三角尺DOE绕点O以3度/秒的速度顺时针旋转一周，同时射线OC绕点O以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线OB重合，再绕点O以相同的速度逆时针旋转，随直角三角尺DOE的停止而停止，记旋转时间为t秒.

①如图2，当直角三角尺DOE旋转到直线AB上方，且OD平分∠EOC时，求∠AOE的度数.

②探究：在旋转过程中，当∠AOE=3∠COD时，求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-2

12.【答案】5

13.【答案】4

14.【答案】-1

15.【答案】1或7

16.【答案】2022

17.【答案】-1

1

18.【答案】x=-3

19.【答案】-5ab+7b2；17．

20.【答案】如图，射线AC，直线AB即为所求．

如图，线段BE即为所求的线段

如图，点P即为所求的点

21.【答案】32