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文档简介
19.1二次根式及其性质（第2课时）导学案一、学习目标1.经历探索二次根式性质的过程，并理解其意义，发展推理能力。2.会运用二次根式的性质进行二次根式的化简，发展运算能力。学习重点：探索二次根式的性质。学习难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。二、学习过程（一）复习引入1.二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式.二次根式也是.2.二次根式有意义的条件：当时，二次根式a有意义.3.二次根式是的算术平方根，的算术平方根是二次根式.类比分式的研究路径（概念-性质-运算-应用），在学习了二次根式的概念的基础上，学习二次根式的性质.（二）合作探究探究1二次根式的双重非负性：.当a>0时，a表示，因此a0；当a=0时，a表示，因此a0.探究2根据算术平方根的意义填空：(3)2=；(0.5)2=；(13观察归纳（从特殊到一般）性质性质1：探究3填空：22=；0.12=；(23)2=观察归纳（从特殊到一般）性质性质2：思考当a为时，a2有意义如果上式中的a为负实数，那么上式还成立吗？为什么？总结总结：（三）典例分析例1计算：（1）(1.5)2；（例2化简：（1）16；（2）(-5)（四）巩固练习1．下列运算结果等于-3的是（A．-29 B．±9 C．±2．若2a-12=1-2aA．a<12B．a>123.计算：（1）(3)2；（24.化简：（1）0.32；（2）(-17)2；（3）-(-π)2归纳总结
（六）感受中考
1．（2023年江苏连云港）计算：(5)2．（2023年江苏泰州）计算(-2)2等于（
A．±2 B．2 C．4 D．23．（2022年内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|a-1|A．1B．2 C．2a D．1﹣2a4．（2023年内蒙古）实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：(m-2)25．（2021年湖南娄底）2,5,m是某三角形三边的长，则(m-3)2A．2m-10B．10-2m C．6．（2022年湖南长沙）计算：
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