初中数学人教版七年级上册《3.4 实际问题与一元一次方程 1》课后练习

3.4实际问题与一元一次方程(1)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为()A.12x＝18(28－x) B.2×12x＝18(28－x)C.12×18x＝18(28－x) D.12x＝2×18(28－x)2.轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头问的路程.若设A、B两个码头问的路程为x千米，则所列方程为()A. B.C. D.3.我国古代名著《九章算术》中有﹣题：“今有凫(凫：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”设大雁与野鸭从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A. B.(9﹣7)x＝1C.(＋)x＝1 D.(9＋7)x＝14.一梯形面积为84cm2，高为8cm，它的下底比上底的2倍少3cm，求这个梯形的上底和下底的长度.解题时设梯形的上底为xcm，那么下面正确的方程是()A.8[x＋(2x＋3)]＝84 B.8[x＋(2x﹣3)]＝84C.×8[x＋(2x＋3)]＝84 D.×8×[x＋(2x﹣3)]＝845.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x＋21﹣1)＝6(x﹣1) B.5(x＋21)＝6(x﹣1)C.5(x＋21﹣1)＝6x D.5(x＋21)＝6x二、填空题(每小题6分，共30分)6.一铸造车间有22个工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.设个工人生产螺栓，要使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套，那么可列出方程.7.老师给学生分苹果，如果每人2个多5个苹果，如果每人3个则少7个苹果，则有__________名学生.8.甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为x元，可得方程为____________________.9.甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程____________________________.10.一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要___________天才能完成.三、解答题(共40分)11.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？12.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？参考答案故选D.3.C【解析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为：÷3＝，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可列方程.解：设经过x天相遇，根据题意得(＋)x＝1故选C.4.D【解析】设梯形的上底为xcm，则下底为：(2x﹣3)cm，再利用梯形的面积公式得出即可.解：设梯形的上底为xcm，则下底为：(2x﹣3)cm，根据题意得出：(x＋2x﹣3)×8＝84.故选：D.5.A【解析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5(x＋21﹣1)；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6(x﹣1)，根据公路的长度不变列出方程即可.解：设原有树苗x棵，由题意得5(x＋21﹣1)＝6(x﹣1).故选A.6.【解析】要使生产的螺栓和螺帽配套，那么则有螺套要是螺栓的2倍x生产螺栓，则22－x生产螺帽，则螺帽数＝18(22－x)；所以7.12【解析】设有x名学生，则苹果的数量为2x＋5，或者表示为3x－7，所以2x＋5＝3x－7，解得：x＝12.8.20－x＝6(10－x)【解析】甲找回的钱为(20－x)元，乙找回的钱为(10－x)元，由甲找回的钱是乙找回钱的6倍可以列方程为(20－x)＝6(10－x).9.25＋x＝2(17－x).【解析】根据一元一次方程的应用，通过审题找出数量关系为现在甲组的人数＝现在乙组的人数×2，据此列方程解答.设从乙组调x人到甲组，则现在甲组有(25＋x)人，乙组有(17－x)人，根据题意得：25＋x＝2(17－x).故填25＋x＝2(17－x).10.10【解析】设该项工程的总量为，甲单独完成要20天，则甲一天完成工作总量的；乙单独完成要25天，则乙一天完成工作总量的；甲先做2天，完成总量的甲、乙合做余下的部分还需要的天数为，则有