第七章 二次根式测试卷 （含答案）2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第七章二次根式测试卷(时间:100分钟分值:120分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列式子中一定是二次根式的是 ()A.8x B.C.y+2x2x2.下列各组二次根式，是同类二次根式的是 ()A.12与24B.18与24B.18与8D.233与3.使函数y=1A.-2 B.-1C.0 D.14.下列运算正确的是 ()A.2+3=5C.2÷2=1 D.5.设m=728A.14和15之间 B.15和16之间C.16和17之间 D.17和18之间6.若y=x−2+4−2xA.1 B.5C.-5 D.-17.若18x+2xA.4 B.±2C.2 D.±48.把a−A.b−a B.C.−b−a 9.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2025行从左向右数第2024个数是 ()A.2024 B.2024C.20252−1 10.设2=a,3=bA.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.11.已知x+x−202512.已知a=6,b=213.若二次根式2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是14.已知y=x2−4+4−15.若6−13的整数部分为x，小数部分为y，则x+2y的值是16.如图，将面积分别为2，3，6的三个正方形放置在一起，则三个正方形共同重叠的阴影部分面积S为.三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(9分)计算:12318.(8分)高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅是违反道德的行为，更是违法行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=(1)已知小明家住15层，每层的高度为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；(2)已知高空抛物动能(J=10×19.(8分)设实数x=1220.(10分)定义：若两个二次根式a，b满足a⋅(1)若a与2是关于2的共轭二次根式，则a(2)若2+3与2+21.(11分)观察下列一组等式：1解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1(2)计算:13

22.(12分)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件.而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件.所以我们在做题时更要注意发现题目中的隐含条件.【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题.化简：1−3解:隐含条件1-3x≥0,解得x∴1-x>0,∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x.【启发应用】(1)按照上面的解法，试化简：x【类比迁移】(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2+23.(14分)对于任意四个实数a，b，c，d都可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:(ab⋅c根据上述规定解决下列问题：1(2)计算(2(3)当x+y=2,xy=-3时，求(x+1.B2.C3.A4.B5.C解析:m=28×6.D7.C8.C解析:∵a<b,∴a-b<0,∴a−b−故选C.9.C10.A11.x≤202512.433解析：∵b13.-214.202715.10−213解析:∵9<13<16,∴3<13∴−4<−∴∴16.2+17.解:13+52248(3)原式=2−3+4−1+18.解:(1)由题意,得故该物品落地的时间为2105(2)这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：∵∴h=80(m),∴该物体的动能为10×0.1×80=80(J).∵80J>60J,∴这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人.19.解:(1)原式=(x+y)(x-y),当x=原式：==25×(-4)=-85(2)原式=(3x-y)(x+y),当x=5-2,y=5+2时,原式=(35-6-5-2)(5-2+5+2)=(25-8)×25=20-16520.解:(1)由题意,得2∴答案：22∴2+3m=2-3,解得m=-1,∴m的值是-1.21.解:(1n+1答案：n2===22.解:(1)隐含条件2-x≥0,解得x≤2,∴x-3<0,∴x(2)由数轴,可知a<0<b,|a|>|b|,∴a23.解:1)2答案:-8(2)(2.-2