鲁教版（五四制）六年级数学下册《9.4用图象表示变量之间的关系》同步练习题及答案

第页鲁教版（五四制）六年级数学下册《9.4用图象表示变量之间的关系》同步练习题及答案一、单选题1．手工课上，轩轩用火柴棒按图所示的方法设计图案，火柴棒的根数m随三角形的个数n的变化而变化．在这一变化中，下列说法错误的是（

）A．m，n都是变量 B．n是自变量，m是因变量C．m是自变量，n是因变量 D．m随着n的变化而变化2．某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快，该同学出发的时间为th，与家的距离为skm，则s与t的函数关系用图象表示大致是（A． B． C． D．3．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着．聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法．它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝到水了．如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y．下面图（

）最符合故事情境．A．

B．

C．

D．

4．将一个高为3cm的圆柱形杯子，放入一个高为6cm的长方体容器中，现向长方体容器中匀速注水，长方体容器中水面高度hcm与注水时间tA． B．C． D．5．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（

）A． B．C． D．6．某人骑车沿直线行进，先前进了akm，休息了一段时间，又原路返回bkmb<a，再前进ckm，则此人离起点的距离skmA． B．C． D．7．某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度h cm与放水时间t s之间的关系是（A． B． C． D．8．下图是某年部分节气对应的白昼时长示意图，白昼时长=（12-日出时刻）×2=（日落时刻-12）×2．下列结论中正确的是（

）A．立夏这天的日出时刻是5:30 B．白昼时长在12h～15h的有10天C．立冬这天的日落时刻是17:00 D．小满时白昼时间最长二、填空题9．如图1，已知长方形ABCD中，动点M沿长方形ABCD的边以B→C→D→A的路径匀速运动到A处停止，记△ABM的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为__________________．10．某商场调查发现，一商品的销售量与销售单价之间存在如图所示的关系．当销售单价为150元时，销售量约为___________件．11．甲、乙两人同时骑自行车前往A地，他们距A地的路程skm与行驶时间t(h)之间的关系如图所示．甲乙的速度和为12．该公园内有一音乐喷泉，喷出水的高度y（单位：m）与音乐响起的时间t（单位：min）的变化情况如图所示．在这个变化过程中，自变量为___________，因变量为________________．三、解答题13．甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是________，因变量是__________．(2)甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒．(3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离．14．甲、乙是数轴上两点，甲所在位置坐标为−10，速度为每秒2个单位长度．甲、乙同时匀速相向而行，当第一次相距5个单位长度时，甲停止运动，乙保持之前的速度继续前行．当甲、乙相遇，乙停止运动，甲保持之前的速度继续运动．1秒后，甲、乙均保持之前的速度继续前行，若到达对方最初的位置则停止运动．甲、乙相距的距离y与甲、乙运动时间ts(1)运动开始前乙位置坐标为___________；点c的值为___________；乙的速度为___________；(2)直接写出图中点A表示的实际意义以及何时，甲、乙第二次相距5个单位长度：(3)甲、乙能否同时到达对方最初的位置，若能，请求出时间t：若不能，请说明理由．15．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．(1)从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？(2)分段描述汽车在第0分钟到第28分钟的行驶情况．16．【问题情境】我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对游乐园内的摩天轮进行实地调研．摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针匀速旋转一周需要20分钟．【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度（h）和所用的时间（x）的数据，并绘制图象如图①．【问题研究】请根据图①中信息回答：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）摩天轮最高点距地面________米，摩天轮的直径是________米；【问题解决】（3）如图②，摩天轮某个吊舱从点A匀速旋转到点B需5分钟，求∠AOB的度数．参考答案1．C【分析】本题考查了变量、自变量与因变量的概念，掌握自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化的量是解题的关键．根据变量、自变量、因变量的定义，判断三角形个数n与火柴棒根数m的变化关系，逐一验证选项的正确性．【详解】解：变量是变化的量，自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化的量：三角形个数n和火柴棒根数m都在变化，故m、n都是变量，故选项A正确；n是主动变化的三角形个数，是自变量；m随n的变化而变化，是因变量，故选项B、D正确，选项C错误．故选：C．2．C【分析】本题考查根据情境描述选择函数图象，理解题意，找准距离变化情况是解决问题的关键．由题中描述，该同学出发后与家的距离skm随着时间t【详解】解：由题意可知，该同学出发后与家的距离skm随着时间t∴s与t的函数关系用图象表示大致是故选：C．3．A【分析】本题考查了用图象表示变量间的关系，理解题意，分析得到乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位是解题的关键．根据题意乌鸦衔来小石子放入瓶中时，水位将会上升，最后乌鸦喝到水之后的水位应不低于一开始的水位，据此逐项判断即可．【详解】解：因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中后，水位将会上升，且一开始的水位乌鸦是喝不着水的，所以乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，因此只有A选项的图象符合题意．故选：A．4．B【分析】本题考查了函数图象，理解题中两个变量间的关系是解题关键．由题意可得：杯中水满之前，长方体容器中水的高度为匀速上升，速度较快，杯中进水到杯中水满之前，长方体容器中水的高度不变为3cm【详解】解：由题意知，杯中水满之前，长方体容器中水的高度为匀速上升，速度较快，杯中进水到杯中水满之前，长方体容器中水的高度不变为3cm∴符合题意的图象是B选项中的图象．故选：B．5．C【分析】本题考查了函数图像的识别，根据水池下部横截面较小，固定流量注水时水位上升较快；当水面超过台阶后，上部横截面变大，水位上升速度随之减慢即可求解；【详解】解：从图可知，水池下部横截面较小，固定流量注水时水位上升较快；当水面超过台阶后，上部横截面变大，水位上升速度随之减慢；因此水位随时间先快后慢地上升，对应选项C图所示的先陡后缓的折线关系；故选：C．6．B【分析】本题主要考查了函数的图象，弄清量的变化与函数图象的关系是解题的关键．应根据时间的不断变化，来反映离出发点的远近，特别是“休息了一段时间后又按原路返回bkmb<a，再前进【详解】解：因为他休息了一段时间，那么在这段时间内，时间在增长，路程没有变化，应排除A；又按原路返回bkmC选项虽然离出发点近了，但b>a，不符合题意．故选：B．7．A【分析】本题考查了函数的图象；根据容器上宽下窄，可知水的深度随着时间的增大，先缓慢降低，随后快速降低．【详解】解：因为容器上宽下窄，所以水的深度hcm随着时间t只有A选项符合题意．8．C【分析】本题考查了从图象获得信息，解题的关键是能够从图象获得信息．根据图象中的信息逐项求解判断即可.【详解】解：A、由图象可得，立夏这天的白昼时长为14小时，∴14＝（12−日出时刻）×2．解得日出时刻＝5，∴立夏这天的日出时刻是5：00，故A选项中的结论错误，不符合题意；B、由图象可得，白昼时长在12−15小时的有13天，故B选项中的结论错误，不符合题意；C、由图象可得，立冬这天的白昼时长为10小时，∴10＝（日落时刻−12）×2，解得日落时刻＝17，∴立冬这天的日落时刻是17：00，故C选项中的结论正确，符合题意；D、由图象可得，夏至时白昼时间最长，为15小时，故D选项中的结论错误，不符合题意．故选：C．9．7.5【分析】本题侧重考查用图象表示两个变量间的关系，从图象中得到信息是解决此题的关键．先根据图2得出BC=AD=5，CD=3，再根据当x=8时，点P在点D处，利用三角形面积公式求出y的值，即可得出答案．【详解】解：由图（2）可得AD=13−8=5，则BC=AD=5，∴AB=CD=13−2×5=3，当x=8时，点P在点D处，∴y=12AB⋅AD=故答案为：7.5．10．30【分析】本题考查图象法表示两个变量的关系，观察图象找出销售单价和销售量之间的关系，由销售单价140元时的对应销售量为40即可解题．【详解】解：由图象找出销售单价和销售量的对应数值，可得销售单价每增加10元，销售量对应减少10件，因为销售单价为140元时，销售量为40件，所以销售单价为150元时，是在140的基础上再增加10元，所以销售量要在40的基础上减少10件，所以为30件．故答案为：30．11．50【分析】本题考查了用图象表示变量间的关系，根据图象求得甲、乙的速度是解题的关键．根据图象，利用速度等于路程除以时间，分别求出甲乙的速度即可得解．【详解】解：根据图可知，甲距离A地50km，行驶时间为2.5h，乙距离A地60km∴甲的速度为v甲=S甲t甲=∴甲乙的速度和为20+30=50kmh故答案为：5012．时间喷出水的高度【分析】本题考查了自变量与因变量的概念，掌握自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化的量是解题的关键．根据自变量和因变量的定义，判断喷出水的高度变化过程中，主动变化的量与随之变化的量．【详解】解：在喷出水的高度y与音乐响起的时间t的变化过程中：时间t是主动变化的量，故自变量为时间；喷出水的高度y是随着时间t的变化而变化的量，故因变量为喷出水的高度．故答案为：时间，喷出水的高度．13．(1)甲出发的时间t；距起点的距离s(2)6；10(3)当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米【分析】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，常量与变量，体现了方程思想，当甲第1次追上乙时，根据所跑路程相等列出方程求出t是解题的关键．（1）根据图象的横轴表示自变量，纵轴表示因变量即可得出答案；（2）根据甲100秒跑了600米，乙150秒跑了600−100=500（米）计算速度即可；（3）设t秒时，甲第1次追上乙，根据所跑路程相等列出方程求出t，进而得到甲距起点的距离．【详解】（1）解：在上述变化过程中，自变量是甲出发的时间t，因变量是他们距起点的距离s．故答案为：甲出发的时间t；他们距起点的距离s．（2）解：甲的速度为：600÷100=6（米/秒），乙的跑步速度为：600−100÷150=故答案为：6；103（3）解：设t秒时，甲追上乙，根据题意得：6t=100+解得：t=75则752答：当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米．14．(1)10，2，1(2)点A代表甲乙相遇．12s(3)不能，理由见详解【分析】（1）根据运动开始前，甲乙相距的距离y为20，甲所在位置坐标为−10，即可求出乙位置坐标，根据当t=5s时，甲乙第一次相距5个单位长度，甲停止运动，设乙的速度为∶v，则5×2+5v=20−5，解方程即可得出乙的速度．根据点A代表甲乙相遇，则当甲、乙相遇时乙停止运动，甲保持之前的速度继续运动1秒后，甲、乙均保持之前的速度继续前行，根据甲的速度和时间即可得出c（2）根据（1）可知：点A代表甲乙相遇．当甲、乙相遇时乙停止运动，甲保持之前的速度继续运动1秒后，甲乙相距2个单位，然后甲、乙均保持之前的速度继续前行，设ts后，甲、乙第二次相距5个单位长度，列出关于t（3）分别计算出甲乙分别到达对方最初的位置的时间加上中间运动休息的时间比较即可得出答案．【详解】（1）解：根据运动开始前，甲乙相距的距离y为20，甲所在位置坐标为−10，∴乙位置坐标为：20+−10根据关系图可知，当t=5s设乙的速度为：v，故5×2+5v=20−5，解得：v=1．根据关系图可知点A代表甲乙相遇，则当甲、乙相遇时乙停止运动，甲保持之前的速度继续运动1秒后，甲、乙均保持之前的速度继续前行，c=2×1=2，故答案为：10，2，1（2）解：根据（1）可知：点A代表甲乙相遇．且A=10s设ts2+1t+2=5解得：t=1s则11s即12s（3）解：不能，理由如下：甲到达乙的位置需要的时间：甲先走了5s，路程为5×2=10，然后停止运动5s，还需要走则甲到达乙的位置一共需要5+5+5=15s乙到达甲的位置需要的