人教版九年级数学下册《27.3位似》同步练习题（带答案）

第页人教版九年级数学下册《27.3位似》同步练习题（带答案）A基础过关1.如图,△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A'B'C'的周长与△ABC的周长之比是2:3,则OB':OB等于()A.4:9B.3:2C.4:5D.2:32.已知△ABC∽△A'B'C',下列图形中,△ABC与△A'B'C'不存在位似关系的是()3.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(8,0),B(8,6),C(0,6),已知矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC位似,位似中心为坐标原点O，相似比为12，则点B₁的坐标是B随堂检测4.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6，则点C坐标为()A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)5.如图，在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(9,0),(6,-9),△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形,且O'的坐标为(-3,0),则点B'的坐标为()A.(8,-12)B.(-8,12)C.(8,-12)或(-8,12)D.(5,-12)6.如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA':OA=3:5,四边形A'B'C'D'的面积为9cm²,则四边形ABCD的面积为()A.15cm²B.25cm²C.18cm²D.27cm²7.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，下列说法中正确的是()A.OA:OA'=1:3B.OA:AA'=1:2C.OA:AA'=1:3D.OA':AA'=1:38.如图，在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为(-2,0),点C坐标为(-1,0),以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C.若点A的对应点A'的坐标为(2，-3)，点B的对应点B'的坐标为(1,0),则点A的坐标为()A.(-3,-2)B.−2C.−52329.如图,四边形ABCD与四边形EFGH的位似中心为点O，且OEEA=43,则10.如图,矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(-4,4),(2,1),则位似中心的坐标为.11.在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均为格点(格点是网格线的交点)，三个顶点坐标分别是A(-2，2)，B(-3,1),C(-1,0),以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁,使△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为1:2,并计算出△A₁B₁C₁的面积.12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁;(2)画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂;(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标：；(4)顺次连接C,C₁,C',C₂,所得到的图形是轴对称图形吗?C能力提升13.如图，A是反比例函数y=kxx0)图象上的一点，点B,D在y轴正半轴上,△ABD是△COD关于点D的位似图形,且△ABD与△COD的相似比是1:3,△ABD的面积为1，则k的值为参考答案1.D∵△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,△A'B'C'的周长与△ABC的周长之比是2:3,∴△OB'A'∽△OBA,且相似比为2:3,∴OB':OB=2:3.2.DD选项中△ABC与△A'B'C'的对应边BC和B'C'不平行,故不存在位似关系.3.(4,3)或(-4,-3)4.A∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∴∵BG=6,∴AD=BC=AB=2,∵AD∥BG,∴△OAD∽△OBG,∴即OA2+OA∴OB=3,∴点C坐标为(3,2).5.D如图,过点B作BC⊥AO于点C,过点B'作B'D⊥AO于点D.∵A(9,0),B(6,-9),O'(-3,0),∴AO=9,BC=9,OC=6,OO'=3,∴A∵△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形,∴即912∵BC⊥AO,B'D⊥AO,∴BC∥B'D,∴△ABC∽△AB'D,∴即3AD∴OD=AO-AD=9-4=5,故点B'的坐标为(5,-12).6.B∵四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,OA':OA=3:5,∴S四边形A'B'C'D':S四边形ABCD=9:25,∵四边形A'B'C'D'的面积为9cm²,∴四边形ABCD的面积为25cm².7.C∵以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',∴AB‖∴△AOB∽△A'OB',∴OA:OA∴OA:AAOA':AA'=2:3,，故D错误.8.C如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点A'作A'F⊥x轴于F.∵B(-2,0),C(-1,0),A'(2,-3),B'(1,0),∴OB=2,OC=O∴BC=1,∵△ABC∴AE=∵∠ACE=∠A'CF,∠AEC=∠A'FC=90°,∴△AEC∴CE=∴A47∵四边形ABCD与四边形EFGH位似,9.∴四边形ABCD∽四边形EFGH,EF∥AB,∴△EOF∽△AOB,∵∴10.(0,2)如图,连接BF交y轴于P,点P即为位似中心.∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1),∴OC=BC=4,GF=2,OG=1,∴CG=3,∵BC‖GF,∴∴GP=1,CP=2,∴OP=OG+GP=2,∴位似中心(即点P)的坐标为(0,2).11.解:如图所示:△A₁B₁C₁即为所求,S12.解:(1)见图中△A₁B₁C