人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷及答案

第页人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷及答案一、选择题1.下面几对图形中，相似的是（

）A． B．C． D．2.下列四组线段中，不是成比例线段的是（

）A． B．C． D．3．若两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的对应高之比为（A．2：3 B．4：9 C．4．如图，在中，点在边上，且，过点作交于点．若，则的长是（

）A．4 B．3 C．2 D．15.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E，F在AC上，且DE∥BC，A．AFAE=AEAC B．DEBC=6.如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．ABAP=AC7．古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则（

）A． B．C． D．8.在学校的科技活动中，同学们使用复印机放大图片．如图，小雨将一张长为5cm，宽为3cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形的宽为9cmA．15cm B．18cm C．20cm9．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（）A．变长了0.8mB．变长了1.2mC．变短了0.8mD．变短了1.2m10.如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，与、分别交于点、．对于下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11．已知线段，，则．12.如图，若，，，，则长为．13．如果两个相似三角形对应角平分线之比为1:4，其中较小的三角形面积为2，那么另一个三角形的面积为．14．如图，等腰直角中，且，连接交于点，点是边上一点，，则的长为．15．如图，正方形的边长为2，，线段的两端分别在上滑动，那么当时，与相似．16．如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高米，标杆米，米，米，则旗杆AB的高度是米．三、解答题17.如图，四边形四边形，求的大小和的长度．18．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．(1)将向右平移5个单位长度得到，请画出；(2)画出关于原点O的中心对称图形；(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标；(4)以原点为位似中心，相似比为2，在第四象限内将放大，画出放大后的图形．19.如图，在中，，，D为边上一点，．求证：．20.如图，在矩形中，，．点、分别在边、上，且，过点作于点，连接、、，．求证：．21.某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（）放在离树（）适当距离的水平地面上的点处，再把镜子水平放在支架上的点处，然后沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端，再用皮尺分别测量，，，观测者目高的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知于点，于点，于点，米，米，米，米，求这棵树的高度（的长）．参考答案一、选择题1.下面几对图形中，相似的是（

）A． B．C． D．【答案】C2.下列四组线段中，不是成比例线段的是（

）A． B．C． D．【答案】C3．若两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的对应高之比为（A．2：3 B．4：9 C．【答案】A4．如图，在中，点在边上，且，过点作交于点．若，则的长是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E，F在AC上，且DE∥BC，A．AFAE=AEAC B．DEBC=【答案】D6.如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．ABAP=AC【答案】D7．古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则（

）A． B．C． D．【答案】C8.在学校的科技活动中，同学们使用复印机放大图片．如图，小雨将一张长为5cm，宽为3cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形的宽为9cmA．15cm B．18cm C．20cm【答案】A9．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（）A．变长了0.8mB．变长了1.2mC．变短了0.8mD．变短了1.2m【答案】A10.如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，与、分别交于点、．对于下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D二、填空题11．已知线段，，则．【答案】12.如图，若，，，，则长为．【答案】213．如果两个相似三角形对应角平分线之比为1:4，其中较小的三角形面积为2，那么另一个三角形的面积为．【答案】3214．如图，等腰直角中，且，连接交于点，点是边上一点，，则的长为．【答案】/15．如图，正方形的边长为2，，线段的两端分别在上滑动，那么当时，与相似．【答案】或16．如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高米，标杆米，米，米，则旗杆AB的高度是米．【答案】9三、解答题17.如图，四边形四边形，求的大小和的长度．【答案】，，【详解】解：∵四边形四边形，∴，∠A=∠E=118°，在四边形中，，∵四边形四边形，∴，∴，解得，∴．18．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．(1)将向右平移5个单位长度得到，请画出；(2)画出关于原点O的中心对称图形；(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标；(4)以原点为位似中心，相似比为2，在第四象限内将放大，画出放大后的图形．【答案】（1）解：所作如图所示；（2）解：所作如图所示；（3）解：连接，相交于点P，如图所示，由旋转的性质可知：点P即为旋转中心，即，∵，∴根据中点坐标公式可得，即；∴旋转中心的坐标为；（4）解：所作如图所示．19.如图，在中，，，D为边上一点，．求证：．【答案】解：证明：∵在中，，，，∴，又∵，∴．20.如图，在矩形中，，．点、分别在边、上，且，过点作于点，连接、、，．求证：．【答案】见解析【详解】证明：四边形是矩形，，，，，，．21.某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（）放在离树（）适当距离的水平地面上的点处，再把镜子水平放在支架上的点处，然后沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端，再用皮