湘教版八年级数学下册《2.1平面直角坐标系》同步练习题（附答案）

第页湘教版八年级数学下册《2.1平面直角坐标系》同步练习题（附答案）一、选择题1．货轮A在岛屿O的北偏东46°方向上，下列符合条件的示意图是（）A． B．C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P10,1,A．674,0 B．675,0 C．674,1 D．675,−13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点B在第一象限内，∠OAB=120°，AO=AB，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转A．(23，0) B．(3，3)4．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为（）A．(8054，0) B．(8053，0) C．(8052，0) D．(8051，0)5．如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(2,0),(0,2),(−2,0)．一个电动玩具从原点O出发，按照与点A,B,C依次成中心对称跳跃．第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点A．(−4,0) B．(4,0) C．(4,4) D．(0,−4)6．如图，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3=⋯=∠MAnAA．21012−1,2 C．−21012−1,27．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点A．6052,0 B．6054,2 C．6058,0 D．6060,28．如图，已知∠FON=30°，ON在x轴上，点A1，A2，A3，…在射线x轴ON上，点B1，B2，B3，…在射线OF上，△A1BA．512 B．768 C．1536 D．3072二、填空题9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(9,0)，点C的坐标为(3,33)，四边形OABC是平行四边形，点D、E分别在边OA、BC上，且OD=13OA，CE=410．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(3，0)，(2，−1)．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点M1，使得点M1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点M2，使得点M2与点M1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点M3，使得点M311．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）12．如图，点A（2，a）在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，若点C在△AOB的内部，到点O、B的距离相等且CA＝AB，则点C的坐标为.13．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P2016的坐标是．14．在如图所示的平面直角坐标系内，四边形OBCD是边长为1的正方形，分别取BC，OD边的中点C1、D1，连结C1D1，得到第一个四边形OBC1D1；再分别取OB、C1D1边的中点A1、D2，连结A三、解答题15．如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即AD=60km）．（1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；（2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．16．对于平面直角坐标系xOy中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，称P，Q两点间距离的最小值为图形M，N间的“近距离”，记作dM,N．在▱ABCD中，点A6,12，B−6,0，C（1）d（点O，▱ABCD）=_______．（2）若点P在y轴正半轴上，d（点P，▱ABCD）=2，直接写出点P坐标；（3）已知点Ea,−a，Fa+2,−a，Ga+1,−a−1①当a=0时，在图2中画出图形W，直接写出dW,▱ABCD②若dW,▱ABCD≥1，直接写出17．如图所示，正方形ABCO的边长为6，点C在x轴上，点A在y轴上．（1）如图1，动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C匀速运动；同时动点Q从点C出发，沿CO方向以每秒2个单位的速度向点O匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为ts0<t<3．当（2）如图2，正方形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F，求出点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】93或12310．【答案】(0，0)11．【答案】3或4；6n－312．【答案】（1，2﹣3）13．【