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2026年福建省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是18，这个数是________。

A.12

B.24

C.27

答案：C

解析：设这个数为x，23x=182、16+9的运算结果是________。

A.5

B.7

C.8答案：A

解析：163、若a<0，则a2的值________a。

A.大于

B.小于

C.等于答案：A

解析：因为平方消除了负号，所以无论a为负数还是正数，a24、若x2−5x+6=0，则它的根为________。

A.2和3

答案：A

解析：x2−5x+5、二元一次方程组

x的解为________。

A.x=1,y=4

B.x=2答案：B

解析：两式相加得3x=6→x6、解不等式3x−5<2x+1，解集是________。

A.x<6

B.答案：A

解析：移项得3x−2x7、如果x的平方等于25，则x的值是________。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.25答案：C

解析：x2=25→8、若a=−2，则a|a|是________。

A.2答案：D

解析：|a|=9、化简：2x2−8x−2的结果是________。

A.2x+2

B.答案：B

解析：210、已知x与y的关系为y=3x+5，若x=2，则y的值是________。

答案：C

解析：代入x=2得二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算58+答案：11

解析：12、已知a2=25和b=4答案：9

解析：a2=25，则a=5或a=13、已知2x−3=5答案：4

解析：移项得2x=514、$+-=$________。答案：23

解析：15、若x的30%是12，则答案：40

解析：设这个数为x，x×30%=16、若a:b=2:答案：30

解析：由比例设a=2k，b=3k，则2k+3k=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34答案：12

解析：化简：(−答案：−5x2+6x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2答案：8

解析：移项得x2=7解不等式组：

x答案：2<x<6

解析：第一个不等式得x>219、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象过点A(2,5)和答案：y=3x−1，当y=0时，x=13

解析：由A(2,5)和B(−1,−4)，设y=kx+b，代入得：

20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求△ABC的高AD的长度。答案：8cm

解析：由勾股定理，设AD为高，D为BC中点，则BD=6cm，

在直角三角形ABD中：AD=21、应用题（12分）

某公司计划用一批资金购买一批商品，如果每件商品的价格是30元，那么可以

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