北师大版五年级数学重点知识归纳

北师大版五年级数学重点知识归纳五年级的数学学习，在小学阶段起着承上启下的关键作用。这一时期，同学们将接触到更多抽象的数学概念，运算的复杂度也有所提升，同时几何知识的学习也更加系统。下面，我们就来系统梳理一下北师大版五年级数学的重点知识，希望能帮助同学们巩固基础，提升学习效率。一、数与代数这部分内容是数学学习的基石，五年级在此方面有不少重要的拓展和深化。1.小数的乘除法*小数乘法：理解小数乘法的意义，其与整数乘法意义相通，只是涉及到小数。计算时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要用0补足。*小数除法：掌握除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。除数是小数时，关键在于利用商不变的性质，将除数转化为整数，再进行计算。商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。除不尽时，要会用“四舍五入”法求商的近似值，或根据实际情况用“进一法”、“去尾法”取近似值。*循环小数：认识循环小数的特征，能正确表示循环小数，并会进行简单的循环小数与分数的转化（限于简单情况）。2.认识更大的数与整数四则运算的回顾*整数的认识：进一步认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，了解十进制计数法，会根据数级正确地读、写大数，能比较大数的大小。*整数四则运算的回顾与应用：虽然重点是小数运算，但整数的加减乘除四则运算的意义、法则以及混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）仍是基础，需要熟练掌握并能灵活运用解决实际问题。3.简易方程*用字母表示数：这是代数思维的起点。理解用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，并能求含有字母式子的值。*方程的意义：理解方程的含义，即含有未知数的等式叫做方程。能区分等式与方程。*解方程：理解等式的基本性质，并运用等式的基本性质解简单的方程（如ax±b=c，ax÷b=c，ax±bx=c等类型）。*列方程解决问题：这是方程学习的重点和难点。能根据具体问题中的等量关系，列出方程，解决简单的实际问题。关键在于找准等量关系，并用字母表示未知数，将文字信息转化为数学表达式。4.分数的意义和性质*分数的意义：理解分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。认识分数单位。*分数与除法的关系：理解分数与除法的内在联系，即被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*约分与通分：掌握约分（把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数）和通分（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数）的方法。理解最简分数的含义。*分数大小的比较：会比较同分母分数和同分子分数的大小；对于异分母分数，能通过通分转化为同分母分数再比较，或利用中间量（如1/2）进行比较。5.分数的加减法*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：由于分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，化成同分母分数后，再按同分母分数加减法的法则进行计算。*分数加减混合运算：运算顺序与整数加减混合运算相同，能运用运算定律进行简便计算。*分数与小数的互化：会进行简单的分数与小数的互化，以便于比较大小和计算。二、图形与几何这部分内容注重培养同学们的空间观念和几何直观能力。1.图形的面积（二）*平行四边形的面积：通过割补、平移等方法，将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形面积=底×高(S=a×h)。*三角形的面积：通过拼摆两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算公式：三角形面积=底×高÷2(S=a×h÷2)。*梯形的面积：通过拼摆两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，或者通过割补法将梯形转化为平行四边形或三角形，从而推导出梯形的面积计算公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。*组合图形的面积：能运用分割、添补等方法，将组合图形转化为已学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），再计算其面积之和或差。2.长方体（一）与（二）*长方体和正方体的认识：认识长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特点。知道正方体是特殊的长方体。*长方体和正方体的表面积：理解表面积的含义，即长方体或正方体6个面的总面积。掌握长方体表面积计算公式：(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积计算公式：棱长×棱长×6。能结合生活实际，计算物体的表面积（有时可能不需要计算6个面，如无盖的鱼缸）。*体积与容积的意义：理解体积的含义（物体所占空间的大小）和容积的含义（容器所能容纳物体的体积）。*体积单位：认识立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）等体积（容积）单位，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小观念，能进行简单的单位换算。*长方体和正方体的体积：掌握长方体体积计算公式：长×宽×高(V=a×b×h)，正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长(V=a×a×a)。理解并掌握“底面积×高”这一统一的体积计算公式(V=S×h)，适用于长方体、正方体以及圆柱体等柱体。*不规则物体体积的测量：会利用“排水法”等方法测量不规则物体的体积。3.确定位置*用数对确定位置：在具体情境中，理解数对的含义，会用数对（列，行）来表示平面上点的位置。知道数对中第一个数表示列，第二个数表示行。三、统计与概率这部分内容培养同学们的数据收集、整理、分析能力和初步的随机观念。1.可能性*体验事件发生的确定性和不确定性：在具体情境中，能判断哪些事件的发生是确定的，哪些是不确定的。*描述事件发生的可能性大小：能结合具体情境，用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性。能比较简单事件发生可能性的大小。2.数据的收集与整理（二）*复式条形统计图：认识复式条形统计图，了解其特点（能同时表示两组或多组数据，便于比较）。会看复式条形统计图，并能根据统计图中的数据回答简单的问题，进行简单的分析和预测。*数据的收集与表达：能根据实际问题设计简单的调查表，收集数据；能选择合适的统计图（单式或复式条形统计图）表示数据。学习建议五年级数学知识的综合性和逻辑性都有所增强，同学们在学习过程中：1.注重理解概念：数学概念是基础，务必吃透，不要死记硬背。2.勤于动手操作：尤其是图形与几何部分，通过摆、拼、剪、折等活动，帮助理解知识，建立空间观念。3.多思多练：在理解的基础上，通过适量的练习巩固所学，注意总结解题