《任意角的三角函数（第2课时）》参考教案2_第1页
《任意角的三角函数（第2课时）》参考教案2_第2页
《任意角的三角函数（第2课时）》参考教案2_第3页
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文档简介

1/3课题：三角函数线教学目标：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域有更深的理解.教学重点：三角函数线的定义；利用三角函数线求三角函数的定义域.教学过程：一、问题情境1.复习三角函数的定义“定义”从的角度揭示了三角函数是一个的函数.2.能否从几何的观点来揭示三角函数的定义？二、建构数学1.有向线段2.“单位圆”3.三角函数线的定义设任意角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于P，x轴正半轴与单位圆交于A点.过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反向延长线交于T.此时有向线段MP的数量为sin,即sin＝MP;有向线段OM的数量为cos,即cos=OM;有向线段AT的数量为tan,即tan＝AT.（注意数量与长度的区别！不能理解成如sin＝|MP|）OxOxP（x,y)cossinyMOxA1yT(1,y′)tan有向线段MP,OM,AT分别称为正弦线、余弦线、正切线.它们统称为三角函数线.特别地，当角的终边在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角的终边在y轴上时，余弦线变成一个点，而正切线不存在。从三角函数线也可知道，|sin|≤1;|cos|≤1.练习：在右边作出终边在不同象限时的三角函数线OTOT1AM1yP1P2M2xT2例1.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1与2tan与tan例2.利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角的范围。1sin≥2tanxyxyoTA21030yxoP1P2引伸：若求满足条件的所有的角呢？四、回顾与反思1.单位圆，有向线

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