向心力公式变形应用试卷

向心力公式变形应用试卷一、选择题（共10题，每题5分）质量为m的物体在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，线速度大小为v。若将物体质量增大为2m，轨道半径减小为r/2，线速度增大为2v，则向心力大小变为原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍用长为L的细线悬挂质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，若小球恰能通过最高点，则此时向心力的来源是（）A.重力B.细线拉力C.重力与拉力的合力D.无法确定汽车在水平路面上转弯时，向心力的施力物体是（）A.发动机牵引力B.地面摩擦力C.地面支持力D.汽车重力质量为2kg的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，轨道半径0.5m，周期2s。则物体受到的向心力大小为（）A.π²NB.2π²NC.4π²ND.8π²N关于向心力公式F=mv²/r和F=mω²r，下列说法正确的是（）A.两式适用于所有圆周运动B.当v一定时，F与r成正比C.当ω一定时，F与r成反比D.两式可通过v=ωr相互推导地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星质量增大到原来的2倍，轨道半径不变，则向心力变为原来的（）A.1/2倍B.1倍C.2倍D.4倍质量相同的A、B两物体分别在半径为r和2r的圆周上做匀速圆周运动，若两物体向心力大小相等，则A、B两物体线速度之比vA:vB为（）A.1:√2B.√2:1C.1:2D.2:1用轻杆固定质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，若小球在最低点时杆的拉力为7mg，则此时小球的向心加速度大小为（）A.gB.3gC.6gD.7g质量为m的物体在水平转盘上随盘一起转动，当转盘角速度增大时，物体所受静摩擦力（）A.方向改变B.大小不变C.逐渐增大D.逐渐减小人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道半径增大到原来的4倍，则卫星运行的线速度变为原来的（）A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍二、填空题（共5题，每题6分）质量0.5kg的物体做匀速圆周运动，线速度3m/s，轨道半径0.9m，物体受到的向心力大小为______N。自行车轮半径0.3m，若车轮转速为100r/min，则车轮边缘点的向心加速度大小为______m/s²（保留π²）。质量为m的小球在半径为R的光滑半球形碗内做匀速圆周运动，若小球与球心连线与竖直方向夹角为θ，则向心力大小为______。汽车通过半径为R的拱桥顶点时，若车速达到______，车对桥面的压力恰好为零。质量2kg的物体在水平面上做匀速圆周运动，受到的向心力大小为16N，若轨道半径为1m，则物体运动的角速度为______rad/s。三、计算题（共3题，共40分）（12分）质量为1kg的小球用长0.5m的细线系住，在光滑水平面上做匀速圆周运动，细线最大承受拉力为20N。求：（1）小球能达到的最大线速度；（2）此时小球运动的周期；（3）若转速增加到原来的2倍，细线是否会断裂？（14分）一辆质量为1.5×10³kg的汽车，以20m/s的速度通过半径为50m的水平弯道。已知轮胎与路面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s²。求：（1）汽车所需向心力大小；（2）汽车受到的最大静摩擦力；（3）判断汽车是否会发生侧滑；（4）若要安全通过弯道，汽车的最大行驶速度。（14分）如图所示，质量为m的小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。已知小球通过最低点时的速度为v=√(7gr)，g为重力加速度。求：（1）小球在最低点时受到的拉力；（2）小球在最高点时的速度；（3）小球在最高点时受到的拉力；（4）若将细线换成轻杆，小球在最高点的最小速度。四、实验题（共1题，10分）某实验小组利用如图所示装置研究匀速圆周运动的向心力。实验步骤如下：①调节弹簧测力计使小球静止在A位置，记录测力计示数F₀；②让小球在水平面内做匀速圆周运动，调节转速使小球到达B位置，记录测力计示数F₁和轨道半径r；③改变轨道半径，重复步骤②，记录多组数据。（1）实验中需要测量的物理量有：小球质量m、、和；（2）实验中F₁-F₀表示的物理量是；（3）若要验证向心力公式F=mω²r，需作出______图像，若图像为过原点的直线，则公式成立；（4）实验中若发现测力计示数随转速增加而减小，可能的原因是______。五、综合应用题（共1题，15分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面与半径为R的竖直光滑圆轨道相切于B点，质量为m的小滑块从斜面上A点静止释放。已知A点到B点的竖直高度为h，重力加速度为g。（1）求滑块到达B点时的速度大小；（2）若滑块恰好能通过圆轨道最高点C，求h与R的关系；（3）当h=3R时，求滑块在C点对轨道的压力大小及方向。六、附加题（共1题，10分）质量为m的小球在半径为r的光滑圆形轨道内做圆周运动，已知轨道平面与水平面成α角。若小球通过最低点时的速度为v₀，求：（1）小球通过最高点时的速度；（2）小球对轨道最低点的压力；（3）小球能完成完整圆周运动的最小初速度。本试卷全面考查向心力公式的变形应用，涵盖匀速圆周运动的基本规律、向心力来源分析、临界条件计算等核心知识点。通过不同题型的设置，既注重基础概念的理解，又强调综合应用能力的培养。解题过程中需注意：正确选择向心力公式的表达形式（F=mv²/r、F=mω²r、F=m4π²r/T²等）；准确分析向心力的来源，区分不同场景下的受力特点；注意临界条件的判断（如绳模型与杆模型的区别）；掌握公式变形技巧，灵活处理多变量问题；规范计算过程，注意单位统一和有效数字保留。通过本试卷