2026高考物理二轮复习题型03 功能与动量（4大题型）（题型专练）（原卷版）

PAGE1PAGE专题03功能与动量目录目录第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局第二部分考向破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练考向01力功、功率和动量冲量的综合 考向02碰撞模型及其拓展 考向03传送带与板块模型 考向04弹簧类模型 第三部分综合巩固整合应用，模拟实战题型解码“能量与动量”的观念是高中物理的重要物理观念，也是暨力与运动后研究物理现象、解决物理问题的重要思想方法。“能量动量”的观念，其核心是动能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律。其中功、能、动量、冲量是基本概念。灵活“能量动量”解决复杂的直线运动、曲线运动打击、碰撞等是高中生的关键能力。甚至，后面的电磁学领域依然要用到“能量与动量”的观念。因此，本专题是高考的必考点、常考点、热考点。考向破译考向一力功、功率和动量冲量的综合【典例引领1】如图所示，滑块P静止在光滑水平面上，P上侧的光滑圆弧面与水平地面相切，将小滑块Q（可视为质点）从光滑圆弧面上距离水平地面高度为h处由静止释放，经时间t后Q滑离P，滑块Q和P质量均为m。则Q沿P下滑过程中，下列说法正确的是（

）A．P对Q的支持力对Q不做功B．P对Q的支持力对Q做的功为C．P对Q的支持力的冲量大小为D．P对Q的支持力的冲量大小为【方法透视秘籍】1.计算功和功率时应注意的问题(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为eq\f(1,4)圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝eq\f(1,2)F2x2、W3＝eq\f(π,4)F3x3。(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fvcosθ的适用范围，P＝eq\f(W,t)计算的是平均功率，P＝Fvcosθ侧重于对瞬时功率的计算。2．冲量的三种计算方法(1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量．(2)动量定理法：适用于求变力的冲量或F、t未知的情况．(3)图象法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量．3．动量定理(1)公式：FΔt＝mv′－mv(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．②表达式是矢量式，需要规定正方向．③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．4．在日常的生活与生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的方法很难解决，若构建柱体微元模型，然后用动量定理分析，则可使问题迎刃而解。解答时一般是选择一段时间内作用在某物体上的流体为研究对象。【变式演练】【变式1-1】如图所示，同一高度处有4个质量相同且可视为质点的小球，现使小球A做自由落体运动，小球B做平抛运动，小球C做竖直上抛运动，小球D做竖直下抛运动，且小球B、C、D抛出时的初速度大小相同，不计空气阻力。小球从释放或抛出到落地的过程中（

）A．重力对4个小球做的功相同B．重力对4个小球做功的平均功率相等C．落地前瞬间，重力对4个小球的瞬时功率大小关系为D．重力对4个小球做功的平均功率大小关系为【变式1-2】用一小型电动机竖直向上提升质量为m的重物，电动机的输出功率恒定，重物向上加速运动的图像如图所示，为上升过程的最大速度。重力加速度为g，加速上升过程中，重力的冲量大小为I，不计空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．重物加速上升的时间为B．重物加速上升过程中吊索对重物拉力的冲量大小等于C．重物加速上升过程中吊索对重物所做的功为D．当重物速度为时，重物加速度大小等于2g【变式1-3】如图所示，质量为1kg的木块（视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，其压力F=kx（k为常数，x为木块位移），木块从离地面高度5m处静止释放，到达地面时速度恰减为0。若木块与墙面之间的动摩擦因数0.2，重力加速度大小为，则（）A．k=4B．k=20C．木块下滑过程中，在x=1.25m处速度最大，且最大值为5m/sD．木块下滑过程中，在x=2.50m处速度最大，且最大值为10m/s考向二碰撞模型及其拓展【典例引领】（2026高三上·云南昆明·阶段练习）如图所示，质量均为的小球P、Q静止放置于光滑水平面，相距为，从时刻开始，P始终受到一水平恒力的作用，Q不受水平外力，经过时间后两小球第1次发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球间的碰撞都为弹性碰撞，两小球均可视为质点，下列说法正确的是（）A．恒力的大小为B．第1次碰撞后到第2次碰前P、Q间的最远距离为C．第3次碰撞前P的速度大小为D．第3次碰撞后到第4次碰撞前P运动的距离为【方法透视】1.抓住“一判断、三原则、三定律”速解碰撞类问题(1)判断属于弹性碰撞模型还是完全非弹性碰撞模型。(2)碰撞的“三原则”①动量守恒原则，即碰撞前后两物体组成的系统满足动量守恒定律。②动能不增加原则，即碰撞后系统的总动能不大于碰撞前系统的总动能。③物理情境可行性原则，如果碰前两物体同向运动，碰撞前后面物体的速度大于前面物体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度(仅限碰撞前后后面物体速度方向不变的情况)。如果碰撞前两物体相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。(3)合理选用三个定律①如果物体间发生的是弹性碰撞，则一般是应用动量守恒定律和机械能守恒定律进行求解。②如果物体间发生的不是弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律(功能关系)进行求解。2.三类碰撞(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.机械能守恒：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2.(2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′.机械能损失最多，机械能的损失量为：ΔE＝(eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2))－eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2.(3)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.机械能有损失，机械能的损失量为：ΔE＝(eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2))－(eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2)．【变式演练】【变式2-1】如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（）A．若，C与A仅碰撞一次 B．若，A与B仅碰撞一次C．若，C与A可碰撞两次 D．若，A与B可碰撞两次【变式2-2】α粒子以一定的初速度与静止的氧原子核发生正碰。此过程中，α粒子的动量p随时间t变化的部分图像如图所示，时刻图线的切线斜率最大。则（）A．时刻的动量为 B．时刻α粒子的加速度达到最大C．时刻的动能达到最大 D．时刻系统的电势能最大【变式2-3】一质量为的小球A以初速度与正前方另一小球B发生碰撞，碰撞过程A、B两球的图像如图所示。已知地面光滑，则下列说法正确的是（

）A．图线P反映的是碰撞过程中A球的图像B．B球的质量可表示为C．一定存在D．碰撞过程中A、B两球的最大弹性势能为【变式2-4】如图所示，水平面内有两个光滑平行导轨，导轨足够长，其间距为。质量分别为、的环A、B套在导轨上，两环之间连接一轻弹簧，轻弹簧原长。开始时弹簧与杆垂直，两环均静止。某时刻，给环B一水平向右的瞬时速度，下列说法正确的是（）

A．A、B和弹簧组成的系统满足动量不守恒、机械能守恒B．若A的速度为，B的速度为C．若A的速度为，弹簧与导轨之间的夹角为D．若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，则初始状态时弹簧的弹性势能考向三传送带与板块模型【典例引领1】（2026高三上·贵州·期中）如图所示，光滑水平面上静止放置着一长度未知的木板B，木板B的上表面粗糙，物块A（可视为质点）静置于B的左端，某时刻给A一个瞬时冲量，经过时间运动到B右端且恰好不从B上滑离。已知A与B的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（

）A．A运动到木板右端时的速度大小为B．全程A对B的摩擦力的冲量大小等于C．A、B间的动摩擦因数为D．B的长度为【典例引领2】（2026高三上·河南郑州·期中）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（）A．传送带对货物的摩擦力全程没有改变B．货物与传送带间的动摩擦因数为C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8sD．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J【方法透视】一．动力学图像F－t图像思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量F－x图像思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功a－F图像根据牛顿第二定律列式，再变换成a－F关系例如：如图所示，F－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，斜率为eq\f(1,m)，截距为－μg二.解图象问题时要做好“三看”(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图象(v­t、x­t、a­t、x­v2、v­x等)，还是动力学图象(F­t、F­x、P­t等)；(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程；(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。【变式演练】【变式3-1】如图甲所示，倾角为37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量m=5kg的货物（可视为质点）轻放到传送带底端A，货物运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，t=10s时货物到达传送带顶端B，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，货物从A端运动到B端的过程中，下列说法正确的是（）A．货物受到的摩擦力大小始终为32NB．货物受到的摩擦力做的功为160JC．货物受到的合力做的功为460JD．因为传送货物，电动机对传送带多做功620J【变式3-2】如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=2.0kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取10m/s2。则在整个过程中，下列说法不正确的是（）A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/sB．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/sD．长木板的长度可能为10m【变式3-3】如图所示，一倾斜传送带与水平面成角，以v=10m/s的速度顺时针运行，A、B两端相距l=40m。现每隔1s把质量m=1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上的A端，当每个工件离开B端时恰好在A端放上一个工件，每个工件与传送带间的动摩擦因数均为，g取10，下列说法正确的是（）A．传送带上始终有7个工件B．两个工件间的最小距离为2.5mC．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30ND．若传送带上只有一个工件，将其从A点运送到B点传送带需要多消耗电能400J【变式3-4】如图所示，质量为1kg的薄木板B放在水平地面上，O点在木板右端的正上方，高度为3.6m，长为3.6m的轻绳一端系于O点，另一端系一质量为2kg、可视为质点的物块A。将轻绳拉至与竖直方向成60°角，由静止释放物块A，物块A到达最低点时轻绳断裂，物块A滑上木板B后恰好能到达木板B的左端。已知木板B的长度为3m，木板B沿地面先匀加速、后匀减速，运动的最大距离为2m，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A．物块A与木板B间的动摩擦因数为0.4B．木板B与地面间的动摩擦因数为0.1C．木板B与地面间因摩擦产生的热量为10JD．物块A与木板B间因摩擦产生的热量为20J考向四弹簧类模型【典例引领】如图，在光滑水平地面上有一平放的轻质弹簧，其左端固定在左侧墙面上，右端连接一质量为2kg、可视为质点的物块。该物块通过一根长为1m的不可伸长的细线与右侧墙面相连。初始时弹簧恰好处于原长，且细线刚好水平拉直。现在细线中点O处施加向上的拉力F，将O点缓慢向上拉升，弹簧始终处于弹性限度内。当O点上升的高度为0.3m时，拉力F大小为18N，方向竖直向上。已知弹簧的弹性势能表达式为（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小g取10m/s2，则（）A．此时细线对物块的拉力大小为15NB．此时地面对滑块的支持力大小为2NC．此时弹簧的弹性势能等于1.2JD．O点从初始时到上升至0.3m高的过程中，F做了2.7J的功【典例引领2】如图甲所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的a-t图像如图乙所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图像与坐标轴所图图形的面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（）A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAS1B．mA＜mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1-S2＞S3【方法透视】1.储能原件轻弹簧模型①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)2.动量能量下的弹簧模型【变式演练】【变式4-1】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（）A．小球在B点时的速度最大B．小球的机械能守恒C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等D．小球在C点时所受的弹力大于2mg【变式4-2】如图所示，A、B和C是光滑水平面上的三个大小相同的小球，A、B球的质量为m，C球质量为，其中B、C两小球用不计质量的轻质弹簧连接后静止在水平面上。现A球以速度沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A．三球速度相等时，弹簧一定处于压缩状态B．弹簧的最大弹性势能等于C．三球速度相等后，速度将保持不变D．当弹簧第一次从压缩状态恢复到原长时，C的瞬时速度大小为综合巩固1．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（）A．4m B．5m C．6m D．7m2．（2024·北京·高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（）A．物体在C点所受合力为零B．物体在C点的速度为零C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能3．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（）A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态4．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（）A．5层 B．8层 C．17层 D．27层5．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（

）A． B．C． D．6．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（）A． B． C． D．7．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（）8．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（）A．碰撞瞬间C相对地面静止B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2sC．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m二、多选题9．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（）A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同C．从释放到静止的位移大小为D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为9．（2025·云南