2026年高中高一入学测试题及答案

2026年高中高一入学测试题及答案1.语文（满分100分）阅读下面文字，完成1—4题。（共20分）材料：“竹之始生，一寸之萌耳，而节叶具焉。”这是苏轼《文与可画筼筜谷偃竹记》中的句子。竹之生长，先地下潜行，数年仅增寸许；一旦破土，旬日可丈。其节中空，外直中虚，风来不折，雪压不弯。古人以竹喻君子，取其“虚而有节，直而不矜”。然竹之可贵，尤在“自净”：每经一载，旧皮自褪，新篁如玉，不留尘垢。人之修行，亦当如竹——潜养勿躁，虚怀若守，岁久自新。1.下列对材料的理解，不正确的一项是（）（3分）A.“一寸之萌”写出竹初生之微小，暗示成长需长期积淀。B.“旬日可丈”用夸张手法突出竹破土后的迅猛长势。C.“风来不折，雪压不弯”直接赞美竹的坚韧，也隐喻君子品格。D.作者借竹之“自净”批评世人缺乏自省，主张及时行乐。2.材料中“虚而有节，直而不矜”一语，最能体现下列哪一组文言实词的本义？（）（3分）A.虚：空；节：竹节。B.虚：谦虚；节：节制。C.虚：废墟；节：符节。D.虚：虚弱；节：节日。3.请用现代汉语翻译句子“人之修行，亦当如竹——潜养勿躁，虚怀若守，岁久自新。”（6分）4.结合个人体验，用约80字谈谈“竹之自净”对高中生活的启示。（8分）5.古诗文默写，补写出下列句中的空缺部分。（每空1分，共8分）（1）海内存知己，__________。（2）__________，一览众山小。（3）__________，而后人哀之；人哀之，而后可以为政。（4）山河破碎风飘絮，__________。6.语言运用：下列句子有歧义，请在不增删词语的前提下调整语序，消除歧义。（4分）原句：学校通知学生家长本周五下午在报告厅开会。修改：_________________________________________7.写作（20分）以“那一次，我读懂了坚持”为题，写一段约150字的微叙事，要求出现一处比喻，一处拟人，不得出现真实校名、人名。【答案】1.D（“主张及时行乐”与文意相反）2.B（“虚”指谦虚，“节”指节制，皆为引申义，与君子人格对应）3.人的修养历练，也应当像竹子一样——潜心滋养不要急躁，胸怀空明而有所坚守，时间一久自然焕然一新。4.示例：进入高中，课业骤增，我曾因一次月考失利而焦躁。想到竹每年脱壳自新，便把错题逐一订正，像竹褪皮一样去掉“旧我”。三个月后，数学排名由200升至年级前50。竹告诉我：自省与更新，是少年最好的成长仪式。5.（1）天涯若比邻（2）会当凌绝顶（3）人恒过然后能改（4）身世浮沉雨打萍6.学校通知家长：学生本周五下午在报告厅开会。7.示例：那一次，我读懂了坚持。操场晨雾像未揭盖的蒸笼，我喘着粗气跑最后一圈。双腿灌铅，心脏擂鼓，跑道却张开手臂劝我“再迈一步”。我咬牙数到一百，冲过终点，朝霞拍在我肩上，像给我披上一件红色战袍。那一刻，我明白：坚持不是铁锤，而是一根温柔的竹鞭，每天轻轻抽我一下，让我向光生长。2.数学（满分100分）8.单选题（每题4分，共20分）（1）已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，则实数a的取值集合为A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,2}（2）函数f(x)=ln(x²+1)的图像关于A.原点对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.无对称性（3）在△ABC中，角A,B,C成等差数列，且边a,b,c成等比数列，则△ABC的形状为A.等边B.等腰非等边C.直角D.钝角（4）若复数z满足|z-3+4i|=5，则|z+1-2i|的最小值为A.√5B.5C.√13D.7（5）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，点P在棱CC₁上且CP=m。若AP与平面BDC₁所成角的正弦值为2/3，则m=A.1B.4/3C.2D.3/29.填空题（每题5分，共20分）（6）已知向量a=(2,1)，b=(x,-3)，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是__________。（7）若(1+2x)⁵展开式中x³项的系数为__________。（8）已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则通项公式aₙ=__________。（9）椭圆x²/9+y²/4=1的离心率e=__________。（用最简分数表示）10.解答题（共60分）（10）（本小题12分）已知函数f(x)=x³-3ax²+bx+c在x=1处有极值2，且其图像过点(0,1)。（I）求a,b,c的值；（II）求f(x)在区间[-2,3]上的最大值与最小值。（11）（本小题12分）设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c，已知b=2，B=60°，且满足a+c=√3ac。（I）求角A；（II）求△ABC的面积S。（12）（本小题12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=2。点E在PD上，且PE:ED=1:3。（I）求证：PB//平面AEC；（II）求二面角E-AC-D的余弦值。（13）（本小题12分）已知抛物线C:y²=4x，过焦点F的直线l交C于A,B两点，设M为AB中点。（I）若直线l斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（II）求|MF|的最小值。（14）（本小题12分）已知函数g(x)=eˣ-ax-1。（I）讨论g(x)零点的个数；（II）若g(x)≥0对任意x∈R恒成立，求a的取值集合。【答案】8.（1）C（2）B（3）A（4）C（5）B9.（6）x<3/2且x≠-6（7）80（8）2ⁿ-1（9）√5/310.（I）f'(1)=0且f(1)=2，f(0)=1，解得a=1，b=0，c=1。（II）f(x)=x³-3x²+1，f'(x)=3x(x-2)，列表得：x∈[-2,0)↑，(0,2)↓，(2,3]↑；f(-2)=-19，f(0)=1，f(2)=-3，f(3)=1。最大值1，最小值-19。11.（I）由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，得4=(a+c)²-3ac，又a+c=√3ac，联立得ac=4/3，a+c=4√3/3，解得A=45°。（II）S=1/2acsinB=1/2·4/3·√3/2=√3/3。12.（I）建系A(0,0,0)，B(2,0,0)，D(0,4,0)，P(0,0,2)，E分PD得E(0,3,0.5)。向量PB=(2,0,-2)，平面AEC法向量n=AE×AC=(0,3,0.5)×(2,4,0)=(-2,1,-6)，n·PB=0，故PB//平面AEC。（II）平面ACD法向量m=(0,0,1)，cosθ=n·m/(|n||m|)=6/√41=6√41/41。13.（I）l:y=x-1，代入y²=4x得x²-6x+1=0，AB中点M(3,2)，|AB|=8，圆方程(x-3)²+(y-2)²=16。（II）设l:x=my+1，代入得y²-4my-4=0，M(2m²+1,2m)，|MF|=2m²+2≥2，最小值2。14.（I）g'(x)=eˣ-a。若a≤0，g'(x)>0，g(x)单调增，g(-∞)=-∞，g(+∞)=+∞，唯一零点；若a>0，极小值g(lna)=a-alna-1。令h(a)=a-alna-1，h'(a)=-lna，a=1时h(a)最大为0。故a=1时g(x)≥0且仅x=0为零点；0<a<1时g(lna)<0，两零点；a>1时g(lna)<0，两零点；a≤0时一零点。综上：a<0或a=0时1个；0<a<1或a>1时2个；a=1时1个（重根）。（II）g(x)≥0恒成立⇔a=1。3.英语（满分100分）15.完形填空（共15小题，每题2分，共30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。Lastsummer,IjoinedavolunteerprogramteachingEnglishinamountainvillage.Thejourneytherewasa(n)___16___one:tenhoursonabumpybus,followedbyatwo-hourhikeintherain.WhenIfinallyarrived,myshoesweresoakedandmybackpackfeltlikeabagofstones.Thevillagehead,Mr.Zhao,greetedmewithabowlofhotnoodleswhosesteam___17___myglassesinstantly.“You’rethecityteacher,”hesaid,smiling.ThatnightIlayonawoodenbed,listeningtothedrumofrainonthetinroof,wonderinghowIcould___18___makeadifferenceinjustfourweeks.Thenextmorning,28childrenaged6to13crowdedintothetinyclassroom.Theireyeswerebright,butmostcouldnot___19___thealphabet.IshowedthemasetofflashcardsIhadprepared,onlytofindthatthepictures—subways,skyscrapers,shoppingmalls—meant___20___tothem.Theyhadneverleftthemountain.IrealizedIhadto___21___myplan.Iwalkedaroundthevillagewithmyphone,photographingchickens,teabushesandtheoldstonebridge.Backinclass,Iprintedthephotosintonewcards.WhenthechildrensawfamiliarthingslabeledinEnglish,theirfaces___22___up.Theyrepeatedthewordsloudly,asifthelanguagehadsuddenlybecome___23___.Weekspassedquickly.Onthelastday,weputonashortplay.AshygirlnamedLittleMeivolunteeredtoplaytheriver.Shelayontheground,blueclothinherarms,and___24___:“IamtheQingRiver.IsingandIcarrydreamstothesea.”Hervoicetrembledbut___25___clearacrosstheroom.AtthatmomentIunderstoodthatteachingisnotaboutfillingemptycupsbutabout___26___lamps.Whenthebuscarriedmeaway,thechildrenranafteritwavingpaperboatstheyhadfolded.Iopenedthewindowandoneboat___27___intomylap.Onitwaswritten:“Comeback,ourriverneedsyou.”Thesentencewasgrammaticallywrong,yetitwasthemostbeautifulEnglishIhadeverread.Themountainhad___28___mealessonlargerthananyclassroomcould:educationgrowsbestinthesoilof___29___,andtheseedsweplantmaytakeyearsto___30___,buttheywillblossominheartsweneverthoughtpossible.16.A.ordinaryB.unforgettableC.comfortableD.smooth17.A.cleanedB.foggedC.brokeD.hid18.A.possiblyB.graduallyC.hardlyD.immediately19.A.pronounceB.recognizeC.reciteD.spell20.A.everythingB.anythingC.nothingD.something21.A.giveupB.sticktoC.adjustD.delay22.A.litB.turnedC.lookedD.cheered23.A.aliveB.difficultC.strangeD.boring24.A.whisperedB.declaredC.arguedD.complained25.A.stayedB.grewC.flewD.echoed26.A.lightingB.protectingC.buyingD.hiding27.A.slippedB.jumpedC.floatedD.crashed28.A.preparedB.taughtC.offeredD.handed29.A.prideB.patienceC.surpriseD.sorrow30.A.disappearB.sproutC.spreadD.return【答案】16.B17.B18.A19.B20.C21.C22.A23.A24.B25.D26.A27.C28.B29.B30.B16.阅读理解（共两节，共40分）第一节细节理解（每题2分，共20分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。PassageAIn2025,Chinesescientistslaunchedtheworld’sfirstquantumagriculturalsatellite,nicknamed“Q-Seed”.Thesatellitesendsentangledphotonstogroundsensorsplacedinricefields,measuringmicro-changesinleaftemperature,watercontentandnitrogenlevels.Dataarethensenttofarmers’phoneswithin0.3seconds,allowingpreciseirrigationandfertilization.ApilotprograminHunanshoweda17%increaseinyieldwhileusing21%lesswater.However,somefarmersworrythatthetechnologyistoocostlyandcomplexforsmallholders.Theteamisthereforedevelopingacheaper“Q-SeedMini”thatweighsonly8kgandcanberentedlikesharedbikes.31.Q-Seedmainlyhelpsfarmersby______.A.predictingweatherB.improvingseedsgeneticallyC.monitoringcropconditionsinrealtimeD.killingpestswithphotons32.Theunderlinedword“smallholders”referstofarmerswho______.A.ownsmallpiecesoflandB.holdsmallsharesincompaniesC.plantvegetablesinsteadofriceD.opposenewtechnology33.Theauthor’sattitudetowardQ-Seedcanbebestdescribedas______.A.criticalB.neutralC.negativeD.doubtfulPassageBThe“15-MinuteCity”concept,firstproposedbyFrenchprofessorCarlosMoreno,imaginesurbanlifewherealldailyneeds—work,shopping,education,healthcare—canbereachedwithinaquarterofanhourbywalkorbike.In2026,ChengduwillpilotChina’sfirst15-MinuteCityzoneinitseasternnewtown.Theplanincludesrooftopfarms,undergrounddeliverytubesandAItrafficlightsthatgiveprioritytopedestrians.Criticsarguethattheideamayincreasehousingpricesbecauseproximitybecomesluxury.Supportersreplythatthesavingsoncommutingtimeandcarbonemissionsoutweightherisks.34.The15-MinuteCityaimsto______.A.reducecardependencyB.buildmoreskyscrapersC.attractforeigntouristsD.createlargershoppingmalls35.Chengdu’spilotzonewillNOTinclude______.A.rooftopfarmsB.undergrounddeliverytubesC.AItrafficlightsD.bullet-trainstations36.Criticsbelievetheplanmightleadto______.A.lowerhousingpricesB.higherpopulationdensityC.increasedrentD.shorterbuildings第二节七选五（每题2分，共20分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。HowtoBuildaReadingHabitintheDigitalAgeWearelivinginaneraofnotifications.Asinglebuzzcansteal20minutesofattention.___37___Herearefiveprovenstrategiesthatworkevenforthebusiesthigh-schoolstudent.First,shrinkthebarrier.Carryapaperbackinyourbagorkeepane-readerapponyourphone’shomescreen.Theeasieritistostart,thelikelieryouwill.Second,pairreadingwithpleasure.Acozycorner,acupofcocoa,oryourfavoritelo-fiplaylistcanactascues.___38___Third,setmicro-goals.“Read30pages”feelsdaunting;“readtwopages”feelssilly—sosillyyoumightendupreadingten.___39___Fourth,usesocialaccountability.Postyourcurrentbookonsocialmediaorjoinanonlinereadinggroup.Agentle“How’schapter5?”keepsthemomentumalive.Finally,protectthetime.Treatreadinglikebrushingteeth:non-negotiable.___40___Theworldcanwait25minutes.A.Soonyourbrainwillassociatebookswithcomfort.B.Theaverageadultcheckstheirphone96timesaday.C.Turnoffalldevicesanduseatimer.D.Choosebest-sellersonlytostaytrendy.E.Smallwinscompoundintobigvictories.F.Skimmingisbetterthandeepreading.G.Yetdeepreadingisstillpossible.【答案】31.C32.A33.B34.A35.D36.C37.G38.A39.E40.C17.语法填空（共10小题，每题1.5分，共15分）在空白处填入适当的内容（不多于3个单词）或括号内单词的正确形式。In2025,ahigh-schoolstudentnamedLiJingbecametheyoungestperson___41___(award)the“GreenYouthMedal”forinventingamoss-basedairpurifier.Thedevice,whichlookslikeasmallwindowbox,canabsorb0.7kgofPM2.5permonth.Whatmakesitspecialisthatthemoss___42___(keep)alivebynutrientsreleasedfromrecycledcoffeegrounds.LiJingfirstgottheideawhenshenoticed___43___quicklymossgrewonthebrickwallsofhergrandparents’houseinGuilin.“Naturehasalreadysolvedmanyproblems;wejustneed___44___(observe)morecarefully,”shesaid.Hernextgoalistodesignaversion___45___canbeinstalledonsubwaytrains,turningeverycarriageintoamovingforest.【答案】41.tobeawarded42.iskept43.how44.toobserve45.that/which18.书面表达（共15分）假定你是李华，你校英文报正在开展“科技改变生活”征文活动。请你写一篇100—120词的短文，介绍你使用AI学习助手提高英语听力的经历，内容包括：1.遇到的问题；2.AI助手的功能；3.取得的进步与感悟。【参考范文】LasttermIstruggledwithlistening:fastVOAnewsleftmeindespair.ThenImet“Echo”,anAIcoachonmyphone.Itcanslowdownspeechto0.8×withoutdistortion,underlineunfamiliarwordsandgenerateaquizaftereachclip.EverynightIspentfifteenminutesfinishingonepieceofnews.Echocorrectedmymisheardwordslike“policy”versus“police”andstoredtheminaspaced-repetitionbox.AfterfourweeksIscored92inthefinallisteningtest,upfrom63.IrealizedAIisnotacrutchbutaspringboard;therealliftcomesfrommydailybounce.4.物理（满分100分）19.实验题（共12分）某同学用如图甲所示装置验证“在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成正比”。将弹簧竖直悬挂，下端逐次加挂已知质量的钩码，记录指针位置x，数据如下：钩码质量m/g020406080100指针x/cm5.09.811.0（1）在答题卡坐标纸上作出m-x图象，并指出图象斜率的物理意义；（4分）（2）若当地g=9.80m/s²，求弹簧劲度系数k（保留两位有效数字）；（4分）（3）若改用另一根更软的弹簧，其k值减半，在相同钩码下，图象斜率如何变化？（4分）【答案】（1）图象为通过原点的直线，斜率=Δm/Δx，表示单位伸长量对应的质量，即“每厘米伸长对应的克数”。（2）斜率k'=Δm/Δx=100g/(11.0-5.0cm)=16.67g/cm=1.667kg/m，k=g/k'=9.80/1.667≈5.9N/m。（3）斜率变为原来的2倍（因为Δx加倍）。20.计算题（共18分）如图，光滑水平面上静止放置质量M=2kg的长木板，右端固定一轻滑轮。跨过滑轮的轻绳一端连接木板，另一端悬挂质量m=1kg的小球，绳水平段与木板平行。初始时刻用手托住小球使绳刚好伸直，然后无初速释放。求：（1）小球下落h=0.45m瞬间，木板的加速度大小a；（6分）（2）小球下落过程中，绳张力T的大小；（6分）（3）若木板与地面间实际存在摩擦，μ=0.1，判断小球下落0.45m时木板是否已开始滑动。（6分）【解答】（1）系统机械能守恒：mgh=1/2mv²+1/2Mv²，且v=at，运动学h=1/2at²，对系统：mg=(M+m)a⇒a=mg/(M+m)=10/3≈3.3m/s²。（2）对木板：T=Ma=2×10/3=6.7N。（3）最大静摩擦fₘₐₓ=μ(M+m)g=0.1×3×10=3N，所需拉力T=6.7N>3N，故已滑动。实际加速度应由mg-μ(M+m)g=(M+m)a'重新计算。21.综合题（共20分）半径为R的光滑半圆轨道固定在水平地面上，左侧有倾角θ=30°的足够长粗糙斜面。质量为m的小滑块从斜面某处静止下滑，恰能到达圆轨道最高点A。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=√3/6，求：（1）滑块在斜面上的初始位置到水平面的高度H；（10分）（2）滑块通过圆轨道最低点B时，轨道对滑块的弹力N_B；（10分）【解答】（1）设斜面长L，则H=Lsinθ，摩擦力f=μmgcosθ，能量守恒：mgH=μmgcosθ·L+mg·2R，代入θ=30°，μ=√3/6，得H=2R+μcotθ·H⇒H(1-μcotθ)=2R，cotθ=√3，μcotθ=1/2，故H=4R。（2）最低点速度由能量：1/2mv²=mgH-μmgcosθ·L=mg·4R-1/2mg·4R=2mgR，向心力：N_B-mg=mv²/R=4mg⇒N_B=5mg。5.化学（满分100分）22.实验探究题（共15分）某研究小组用0.100mol·L⁻¹NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的H₂A（二元弱酸）溶液，记录pH随V(NaOH)变化曲线，发现两个突跃，第一个在V=10.00mL，第二个在V=30.00mL。（1）写出H₂A在两步滴定中的离子方程式；（4分）（2）计算H₂A的初始浓度c(H₂A)；（3分）（3）若第一计量点pH=4.2，求H₂A的Kₐ₁；（4分）（4）能否用酚酞（变色范围8.2—10.0）指示第二终点？说明理由。（4分）【答案】（1）H₂A+OH⁻→HA⁻+H₂O；HA⁻+OH⁻→A²⁻+H₂O。（2）n(H₂A)=1/2n(NaOH)₁=0.5×0.100×0.010=0.00050mol，c(H₂A)=0.00050mol/0.020L=0.025mol·L⁻¹。（3）第一计量点溶液为NaHA，两性物质，[H⁺]=√(Kₐ₁Kₐ₂)，但缺Kₐ₂数据，近似用半中和点：当V=5.00mL时，[H⁺]=Kₐ₁，此时pH≈4.2，故Kₐ₁=10⁻⁴·²=6.3×10⁻⁵。（4）可以。第二计量点生成A²⁻，溶液呈碱性，pH≈(pKₐ₂+14)/2>8.2，酚酞恰在突跃范围内。23.工业流程题（共15分）以废旧钴酸锂电池正极材料（主要成分为LiCoO₂，含少量