第6讲 实验：测量电源的电动势和内阻

第九章

恒定电流第6讲

实验：测量电源的电动势和内阻目录123考点一伏安法(教材原型实验)考点二安阻法考点三伏阻法课时作业4考点一伏安法(教材原型实验)一、实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。二、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔、刻度尺。三、实验步骤1．电流表用0．6A量程，电压表用3V量程，按实验原理图连接好电路。2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。4．断开开关，拆除电路，整理好器材。第1组第2组第3组第4组第5组第6组I/AU/V四、数据处理1．公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。五、误差分析1．偶然误差(1)由读数不准引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示。①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。(2)如图丙所示。①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而

的示数不等于路端电压真实值。即：I真＝I测U真＝U测＋I测RA结论：当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。②等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。六、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2．在实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。3．在画U­I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。例1

(2025·北京市昌平区高三模拟)在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已知待测电池的电动势约1．5V，内阻约1．0Ω。某同学利用图a所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：电流表A1：量程0～0．6A，内阻约0．125Ω电流表A2：量程0～3A，内阻约0．025Ω电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ滑动变阻器R1：0～20Ω，额定电流2A滑动变阻器R2：0～100Ω，额定电流1A(1)为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用_____。(填写仪器的字母代号)A1R1(2)完成图b中实物间的连线。(3)实验中，某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图c的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U­I图线。(4)根据图c可得出干电池的电动势E＝_________________________V，内电阻r＝___________________________________________________Ω。(结果均保留小数点后两位)答案：如图所示。1.47(1.46、1.48、1.49也正确)组别123456I/A0．120．210．310．360．490．57U/V1．381．311．241．141．111．05答案：如图所示。0.74(0.73、0.75、0.76、0.77、0.78、0.79、0.80也正确)(5)若利用题中所给器材，改用图d所示的电路测量该电池的电动势和内阻，你觉得合理吗？请简述你的理由。答案：不合理。若改用图d所示的电路进行实验，则测出的内阻为电源内阻与电流表内阻之和，由于电流表内阻未知，且与电源内阻较接近，所以测出电源内阻的误差比用图a测出的误差大，所以不合理。(3)标出余下一组数据的对应点(0．31，1．24)，舍弃偏离较远的点，画出U­I图线如图乙所示。(4)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，可得U＝－rI＋E，可知U­I图像斜率的绝对值表示电源内阻，纵轴截距表示电动势，可得E＝1．47V，r＝0．74Ω。(5)若改用图d所示的电路进行实验，则测出的内阻为电源内阻与电流表内阻之和，由于电流表内阻未知，且与电源内阻较接近，所以测出电源内阻的误差比用图a测出的误差大，所以不合理。例2

(2024·甘肃高考)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1．5V，内阻约为1．5kΩ)、电流表(量程0．6A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。(1)考虑电流表内阻影响①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝_______Ω(保留2位有效数字)。1．0②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋_________(用I、r和RA表示)。③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U­I图像。则待测干电池电动势E＝________V(保留3位有效数字)、内阻r＝_______Ω(保留1位小数)。I(r＋RA)1．401．0(2)考虑电压表内阻影响该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______(单选，填正确答案标号)。A．电路设计会损坏仪器

B．滑动变阻器接法错误C．电压太大无法读数

D．电流太小无法读数D考点二安阻法1．实验原理：E＝IR＋Ir。用一个电流表和电阻箱测量，电路图如图所示。3．误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。(2)结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。例3

(2025·云南省红河州高三复习检测)一实验小组利用图a所示的电路测量一电池的电动势E(约3V)和内阻r(约2Ω)。图a中电流表量程为0．6A，内阻RA＝1．5Ω；定值电阻R0＝1Ω；电阻箱R最大阻值为999．9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列问题：(1)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表读数I如表：0．16答案：如图所示。2.9(2.7、2.8、3.0、3.1也正确)1.9(1.7、1.8、2.0、2.1也正确)78．9考点三

伏阻法3．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不

准确。(2)结论：E测<E真，r测<r真。例4

(2024·湖北省十堰市高三下4月二模)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材如下：A．干电池一节；B．电压表(量程为0～3V，内阻较大)；C．电阻箱(阻值为0～999．9Ω)；D．开关一个和导线若干。(1)根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。答案：如图所示。1．640．40偏小偏小解析

(1)根据电路图连接实物图如图所示。例5

(2024·辽宁高考)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。(1)实验步骤如下：①将电阻丝拉直固定，按照图a连接电路，金属夹置于电阻丝的___(填“A”或“B”)端；②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；A③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图c中图线Ⅰ；④按照图b将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图c中图线Ⅱ。(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝____。解析

(1)为了保护电路，闭合开关前，金属夹应置于电阻丝接入电路的阻值最大处，由图a可知，应该置于电阻丝的A端。课时作业1．(2025·八省联考河南卷)现测量电源的电动势E(约为3V)和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R(最大阻值为15Ω)，定值电阻R0(阻值4Ω)，电压表V(量程0～3V，内阻很大)，电流表A1(量程0～0．6A)和A2(量程0～3A)，开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。(1)将图2中的实物图连接完整，其中电流表应选择______。(选填“A1”或“A2”)A1答案：如图所示。(2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为(U1，I1)，(U2，I2)，则电源电动势E＝__________，内阻r＝___________。(用U1、I1、U2、I2和R0表示)2．(2024·北京高考)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________kΩ。(结果保留两位有效数字)1．03．33．(2025·广西南宁市高三上毕业班摸底测试)在做“用电流表和电压表测电池的电动势E(约1．5V)和内电阻r(约1．0Ω)”的实验时，某同学利用图甲所示的实物间的连线图进行测量，下列器材可供选用：A．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约0.125ΩB．电流表A2：量程0～6A，内阻约0.025ΩC．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩD．滑动变阻器R：0～10Ω，额定电流2AE．待测电池、开关、导线(1)请根据实物间的连线图在图乙方框中画出电路图。答案：如图所示。(2)为了让测量结果尽量准确，电流表应选用____(填器材前的字母代号)。(3)根据实验数据作出的U­I图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留两位小数)(4)该同学在实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数取不到1．0V以下，出现这一现象的原因可能是______________，改进的方法为____________________________________________。A1．470．73电源内阻太小

可在电源旁边串联一个阻值合适的定值电阻4．(2021·湖南高考)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：(1)将器材如图a连接；(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的____端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图b所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝_____，r＝______________；(用R0、RA、k、d、r0表示)b(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图c方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。答案：如图所示。(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑采用等效法测量电阻丝电阻，如图。原理的简单说明：①将开关置于R0处，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节金属夹的位置，直到电流表示数为I0，读出此时的角度θ；③由θr0＝R0，即可求得r0。5．(2025·广东省深圳市深圳中学高三上月考)要测量一电源的电动势E(略小于3V)和内阻r(约1Ω)，现有下列器材：电压表V(0～3V)、电阻箱R(0～99909Ω)，定值电阻R0＝4