第4讲 答卷现场 传送带模型的功能问题

第六章机械能及其守恒定律第4讲

专题：功能关系能量守恒定律答卷现场

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传送带模型的功能问题课时作业答卷现场

传送带模型的功能问题(16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0．5。设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中产生的热量Q。课时作业［A组基础巩固练］1．(2023·浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(

)A．弹性势能减小B．重力势能减小C．机械能保持不变D．绳一绷紧动能就开始减小解析：游客从跳台下落直到最低点过程中，橡皮绳绷紧后橡皮绳的伸长量一直增大，弹性势能增大，A错误；整个过程重心高度一直降低，重力对游客做正功，重力势能减小，B正确；整个过程空气阻力一直做负功，机械能减小，C错误；绳刚开始绷紧后的一段时间内，橡皮绳的弹力较小，游客所受的合力向下，合力对游客做正功，游客动能增加，随着下落，弹力逐渐增大，向下的合力减小，当向下的合力减为零后，继续下落，弹力继续增大，合力开始向上，合力对游客开始做负功，游客动能开始减小，D错误。3．木板上A、B两点相距5米。一物块相对木板向右从板上A点滑至B点，同时木板在地面上向左滑行2米，图甲、乙分别为滑行前后的示意图，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20N，则下列说法正确的是(

)A．物块所受的摩擦力做功为－60JB．木板克服摩擦力做功为－40JC．物块与木板间因摩擦产生的热量为60JD．物块与木板间因摩擦产生的热量为40J解析：木板上A、B两点相距xAB＝5m，木板向左滑行x2＝2m，则物块向右滑行x1＝xAB－x2＝3m，对物块分析可得，物块所受的摩擦力做功为W1＝－fx1＝－60J，A正确；对木板分析可得，摩擦力对木板做功为W2＝－fx2＝－40J，可知木板克服摩擦力做功为40J，B错误；由功能关系可知，物块与木板间因摩擦产生的热量为Q＝fxAB＝100J，C、D错误。4．(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为θ的斜面底端。一质量为m的物体从距弹簧上端d处由静止释放，向下运动位移L后停在最低点。已知弹簧始终在弹性限度内，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则物体向下运动过程(

)A．摩擦产生的热量为μmgLcosθB．物体机械能的减少量为mgLsinθC．物体的最大动能为mgdsinθ－μmgdcosθD．弹簧弹性势能的最大值为mgLsinθ－μmgLcosθ解析：根据功能关系得摩擦产生的热量为Q＝fΔx＝μmgLcosθ，故A正确；物体从最高点运动到最低点，初、末动能相等，则物体机械能的减少量即为重力势能的减少量，为mgLsinθ，故B正确；物体速度最大时，动能最大，而速度最大时，物体所受合力为零，此时弹簧一定发生形变，而C项中mgdsinθ－μmgdcosθ是物体在弹簧原长位置具有的动能，故C错误；当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，根据能量守恒定律，物体的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，即mgLsinθ＝Q＋Ep，解得Ep＝mgLsinθ－μmgLcosθ，故D正确。7．“奋进号”潮流能发电机组是世界上单台容量最大的潮流能发电机组，它的吊装如图所示，其核心部件是“水下大风车”——水轮机，它的叶片转动时可形成半径为5m的圆面。某次涨潮期间，该区域海水的潮流速度是1m/s，流向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知海水密度为1×103kg/m3，假设这台水轮机能将此圆面内20%的潮流能转化为电能，则这台潮流能发电机发电的功率约为(

)A．3．9×103W B．7．9×103WC．3．9×104W D．7．9×104W[B组综合提升练]9．(2025·浙江省嘉兴市高三上9月测试)某品牌电动汽车电动机最大输出功率为120kW，最高车速可达180km/h，车载电池最大输出电能为75kW·h。已知该车以90km/h速度在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%。若汽车行驶过程中受到阻力f与车速v的关系符合f＝kv2，其中k为未知常数，则该电动汽车以90km/h行驶的最大里程约为(

)A．350km B．405kmC．450km D．500km10．(2024·山西省吕梁市高三上期中)倾斜传送带广泛应用于矿山、港口、电厂、物流等领域。如图甲所示，与水平面成θ角的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝10kg的货物轻放在传送带上的A端，经过1．2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，由v­t图像可知(

)A．货物与传送带间的动摩擦因数为0．25B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功为112JC．货物从A运动到B过程中，货物对传送带做功为64JD．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为128J11．(2024·河北省张家口市高三下三模)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在倾角为37°的粗糙斜面底端挡板上，弹簧处于原长。质量为m＝1kg的小物块，从斜面顶端由静止释放沿斜面下滑，小物块沿斜面向下运动过程中的动能Ek随位移x变化的图像如图乙所示，在x≤0．15m时图像为直线。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6。下列说法正确的是(

)A．小物块与斜面间的动摩擦因数为0．2B．弹簧的劲度系数为20N/mC．小物块下滑过程中的最大动能为0．5JD．整个过程中弹簧的最大弹性势能为0．8J12．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(

)A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR[C组拔尖培优练]13．(2024·江西省模拟预测)(多选)如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0．5kg的物块(可视为质点)，t＝0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，t＝2s时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的v­t图像如图乙所示。已