第1讲 交变电流的产生和描述

第十二章

交变电流电磁振荡与电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述目录123教材阅读指导考点一正弦式交变电流的产生和变化规律考点二交变电流有效值的计算考点三交变电流的四值及应用课时作业45教材阅读指导(对应人教版选择性必修第二册相关内容及问题)

第三章第1节阅读“交变电流的变化规律”这一部分内容，图3．1­5中的线圈若自中性面开始计时，穿过线圈的磁通量和线圈中产生的电动势随时间变化的函数表达式各是什么？

第三章第1节[练习与应用]T4。提示：穿过线圈的磁通量随时间变化的函数表达式为Φ＝Bldcosωt；线圈中产生的电动势随时间变化的函数表达式为e＝Bldωsinωt。

第三章第2节[练习与应用]T2；T5；T7。

第三章[复习与提高]B组T6。考点一正弦式交变电流的产生和变化规律1．交变电流(1)定义：大小和方向随时间做_______变化的电流叫作交变电流，简称交流。(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中________________的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图a所示。周期性按正弦规律变化2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴__________产生的电流是正弦式交变电流。匀速转动e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt(4)正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(

)2．线圈在磁场中转动的过程中，穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(

)3．我国使用的交变电流周期是0．02s，电流方向每秒改变100次。(

)××√例1如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是(

)A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝ImsinωtC．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d解析在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，线圈处于中性面的位置，故线圈的感应电流为零，A正确；在图乙位置时的电流最大，故从此时开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式应为i＝Imcosωt，B错误；在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为0，C错误；在图丁位置时，感应电动势最大，由右手定则可知，cd边向右运动，磁场方向向下，故电流方向为d→c，D错误。例2

(2025·天津市高三上期中)图甲为小型交流发电机的示意图，在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，单匝矩形金属线框绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦式电流。定值电阻R两端的电压如图乙所示，电路中其他部分的电阻忽略不计，下列说法正确的是(

)A．该交流电的频率为50HzB．t＝0时，线框平面恰好与磁场方向垂直C．t＝0.01s时，穿过线框的磁通量变化率为零D．该矩形线框的面积为0.2m2考点二交变电流有效值的计算1．有效值的定义让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的_______相等，就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的_________。热量有效值考点三

交变电流的四值及应用例6如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L1＝0．5m，bc边和ad边的长度L2＝0．2m，匝数n＝100匝，线圈的总电阻r＝10Ω，线圈位于磁感应强度B＝0．05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω＝400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。课时作业1．下图中不表示交变电流的是(

)解析：大小和方向都发生周期性变化的电流是交变电流，A项的电流方向不变，所以A是直流电而不是交流电，B、C、D项中的电流都是交变电流，故选A。［A组基础巩固练］2．(教科版选择性必修第二册·第三章第1节[理论探究]改编)(多选)如图所示，将手摇发电机磁极间的磁场视为磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右；线圈简化为单匝矩形线圈abcd，线圈的边长分别为ab＝L1，bc＝L2。设线圈abcd绕水平的中心轴OO′沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈的两端与外电路相连组成闭合回路，下列说法正确的是(

)A．图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电流最大B．图示位置线圈中的电流方向发生改变C．线圈中感应电动势的最大值是BL1L2ωD．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e＝BL1L2ωcosωt解析：题图中线圈位于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，则线圈中的感应电动势为零，感应电流为零，感应电流的方向将发生改变，A错误，B正确；线圈中感应电动势的最大值是Em＝NBSω＝BL1L2ω，C正确；从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e＝Emsinωt＝BL1L2ωsinωt，D错误。3．(人教版选择性必修第二册·第三章第2节[练习与应用]T4改编)如图是一个正弦式交变电流的波形图，下列说法正确的是(

)A．周期是0．15sB．频率是50HzC．电流的峰值是10AD．电流的有效值是5A4．(2024·江苏省南京市高三下二模)把带铁芯的线圈L(电阻忽略不计)、电容器、小灯泡、开关、直流恒压电源DC和交流电源AC(直流恒压电源的电压与交流电源电压的有效值相等)，分别组成如下电路，其中稳定后小灯泡最亮的是(

)解析：线圈具有阻交流、通直流的特点，电容器具有隔直流、通交流的特点，电容器对交流电具有容抗，故直流电源接线圈时，对电流的阻碍作用最小，小灯泡最亮，故选A。7．(2025·广东省高三上摸底测试)在匀强磁场中，一匝数N＝5的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，某时刻开始计时，磁通量随时间变化的图像如图乙所示，则(

)A．该线框产生的电动势有效值为200πVB．该线框的转速为20r/sC．该线框在前四分之一周期内电动势的平均值为200VD．该线框的磁通量变化率的最大值为40πWb/s

[B组综合提升练]8．(2022·广东高考)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(

)A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等10．(2024·湖北高考)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(

)A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4[C组拔尖培优练]13．(2024·山东高考)如图甲所示，在－d≤x≤d