第2讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论

第十六章

近代物理初步第2讲

波粒二象性物质波原子结构与玻尔理论目录123教材阅读指导考点一光的波粒二象性物质波考点二原子结构氢原子光谱考点三玻尔原子理论与能级跃迁课时作业45教材阅读指导(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具有波动性还是粒子性？第四章第5节图4．5­1、图4．5­2，说明了电子具有什么性质？第四章第3节图4．3­4，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？提示：粒子性。提示：均说明了电子具有波动性。提示：核式结构模型。第四章第4节阅读“光谱”这一部分内容，气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明什么？第四章第4节阅读“经典理论的困难”这一部分内容，经典理论在解释原子的核式结构方面有什么困难？提示：说明原子只发出几种特定频率的光。提示：无法解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。第四章第4节[练习与应用]T2；T4；T5；T6。提示：T2：自n＝5能级向n＝2能级跃迁造成的。T4：会辐射出三种频率的光，其中波长最短的光是自n＝3能级向基态跃迁发出的。T5：由于原子的能级是分立的，所以原子能级跃迁时放出的光子的能量也是分立的。T6：至少3．4eV。第四章[复习与提高]B组T3。考点一光的波粒二象性物质波1．康普顿效应和光子的动量在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有_____。2．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有_____性。(2)光电效应和康普顿效应说明光具有_____性。(3)______________________________，即光具有波粒二象性。(4)光子的能量ε＝____，光子的动量p＝______。动量波动粒子光既具有波动性，又具有粒子性hν3．物质波(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫_________波。所以实物粒子也具有波粒二象性。(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝_____，λ＝_____。德布罗意例1下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(

)A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．康普顿效应揭示了光的波动性解析光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。对光的波粒二象性的理解光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。(2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。例2关于物质波，以下说法正确的是(

)A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波考点二原子结构氢原子光谱1．原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家_____________在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家_________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿______方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的_________和几乎全部______都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。J．J．汤姆孙卢瑟福原来的正电荷质量2．氢原子光谱(1)光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得_____（频率）和强度分布的记录，即光谱。(2)光谱分类：有些光谱是一条条的_____，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的_____，叫作连续谱。(3)光谱分析：每种原子都有自己的_________，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。这种方法称为光谱分析。它的优点是灵敏度高。波长亮线光带特征谱线1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。(

)2．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。(

)√√例3卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(

)A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转C．该实验为J．J．汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上解析

电子质量比α粒子小得多，α粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误；绝大多数α粒子方向几乎不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误；该实验说明原子具有核式结构，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围(构成原子核)，为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了J．J．汤姆孙的“枣糕模型”，故C错误，D正确。考点三

玻尔原子理论与能级跃迁1．玻尔理论(1)轨道量子化与定态：电子的轨道是_______的。电子在这些轨道上绕核的运动是_____的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列_____的值，这些量子化的能量值叫作_____。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作_____，其他的状态叫作_______。(2)频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝_______(m＜n，h是普朗克常量，h＝6．63×10－34J·s)。量子化稳定特定能级基态激发态En－Em2．氢原子的能级图1．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。(

)2．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。(

)××1．两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放的光子频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收的光子能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE＝E高－E低。注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。2．电离(1)电离态：n＝∞，E＝0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。(3)若吸收的能量大于电离能，获得自由的电子还具有动能。例5

(2022·海南高考)(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则(

)A．需要从外界吸收能量B．共能放出6种不同频率的光子C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大例6

(2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3．11eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(

)A．1种 B．2种C．3种 D．4种解析

大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C＝3种，由辐射条件可得，辐射出的3种光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1．51eV－(－13．6eV)＝12．09eV，ΔE2＝E3－E2＝－1．51eV－(－3．4eV)＝1．89eV，ΔE3＝E2－E1＝－3．4eV－(－13．6eV)＝10．2eV，由于ΔE1＞3．11eV，ΔE2＜3．11eV，ΔE3＞3．11eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。例7

(2025·八省联考陕西卷)(多选)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗克常量h＝6．6×10－34J·s，1eV＝1．6×10－19J，某锑铯化合物的逸出功为2．0eV，则(

)A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1．6×1014HzC．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出D．一个动能为12．5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态课时作业[A组基础巩固练]1．用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(

)A．电子只有粒子性没有波动性B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性C．电子只有波动性没有粒子性D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性解析：由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动显示粒子性；长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动显示波动性，故A、C、D错误，B正确。2．(人教版选择性必修第三册·第四章第3节图4．3­3改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是(

)A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。3．(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(

)A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝24．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10．2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(

)A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁解析：由图可知，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级发射光子的能量为ΔE＝E2－E1＝－3．4eV－(－13．6eV)＝10．2eV，与题中氢原子谱线所对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。6．(2024·江苏高考)在某原子发生的跃迁中，辐射出如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是(

)A．λ1 B．λ2C．λ3 D．λ4解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知，辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。7．(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(

)A．Hα的波长比Hβ的小B．Hα的频率比Hβ的小C．Hβ对应的光子能量为3．4eVD．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态8．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34J·s，电子的质量为9．11×10－31kg，一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(

)A．10－8

B．106

C．108

D．10169．(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2．29eV的金属钠。下列说法正确的是(

)A．逸出光电子的最大初动能为10．80eVB．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0．85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态[B组综合提升练]10．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1．2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9．1×10－31kg，普朗克常量取6．6×10－34J·s，下列说法正确的是(

)A．发射电子的动能约为8．0×10－15JB．发射电子的物质波波长约为5．5×10－11mC．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样12．(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(

)A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。13．(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(

)A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照射该金属一定能发生光电效应D．用④