指数为不同偶数对函数形如y=(ax-b)^m图像性质的影响解析C7_第1页
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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(24x-260)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(24x-260)²，y₂=(24x-260)⁴，y₃=(24x-260)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(24x-260)²为一条抛物线，对称轴为x=260/24≈10.83，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x10.8110.8210.8310.8410.8524x-260-0.48-0.2400.240.48y₁0.20.057600.05760.2yy₁=(24x-260)²(10.81,0.2)(10.85,0.2)(10.82,0.0576)(10.84,0.0576)(10.83,0)x2.当m=4时，函数y₂=(24x-260)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x10.8110.8210.8310.8410.8524x-260-0.48-0.2400.240.48y₂0.053080.0033200.003320.05308yy₂=(24x-260)⁴(10.81,0.05308)(10.85,0.05308)(10.82,0.00332)(10.84,0.00332)(10.83,0)x3.当m=6时，函数y₃=(24x-260)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x10.8110.8210.8310.8410.8524x-260-0.48-0.2400.240.48y₃0.0122310.00019100.0001910.012231yy₃=(24x-260)⁶(10.81,0.012231)(10.85,0.012231)(10.82,0.000191)(10.84,0.000191)(10.83,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(65/6,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=65/6对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*24²>0;函数y₂''=6*24²(24x-260)²＞0，y₃''=20*24²(24x-260)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,260²)；y₂与y轴的交点为(0,260⁴)；y₃与y轴的交点为(0,260⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*24²;函数y₂''=6*24²(

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