2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最小的数是（）A.-2 B.-1 C.0 D.22.截至2025年3月12日，《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）在全球票房一路高歌猛进，达到150亿元.科学记数法表示应为（）A.15×109 B.1.5×109 C.1.5×1010 D.1.5×10113.在下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体4.小明在线上商城购买学习用品，结账后得到如图的小票，其中包装费和优惠券的费用被污染了，根据小票信息，你认为包装费和优惠券分别可能为（）A.2元和50元 B.2元和52元 C.3元和53元 D.4元和51元5.若x=1是x+2x=a方程的解，则a的值是（）A.-1 B.1 C.-3 D.36.我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右排列，且纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示：十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替.例如：算筹“”表示的数为8501；则算筹“”表示的数为（）

A.3202 B.2013 C.2023 D.20337.下列说法正确的是（）A.-πx2y的系数是-1 B.-πx2y的次数是4

C.-πx2y和5xy2是同类项 D.x4-πx2y+5xy2的次数是48.下列等式变形不一定正确的是（）A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则3x-1=3y-1

C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则9.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为-5时，输出数值y是（）A.0

B.3

C.5

D.6

10.如图，OA的方向是北偏西10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（）A.北偏东15°

B.北偏东20°

C.北偏东25°

D.北偏东30°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出一个与-2a2b是同类项的整式：

.12.若2a+b=5，则4a+2b-2=______．13.一个角是53°36'，则它的余角的度数是

.14.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（1011）2就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数.不同进位制的数之间是能相互转换的.将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列.即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果.具体如下：

我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即11=（1011）2.依照前面的方法，则十进制数68=（）2，则括号内应填写的数是

.15.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：.

解：原式：=

=1.5÷（-6）②

=-0.25③

（1）上面解题中从第______步开始出现错误，错误的原因是______；

（2）写出这道计算题的正确解题过程.17.(本小题7分)

若关于x的方程的解与2（2x+1）=3x+1的解相同，求m的值.18.(本小题7分)

如图，在同一平面内有射线AP和点B，C.

（1）用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）：

①连接AB，在射线AP上截取AD=AB；

②连接BD，作射线BC，在射线BC上截取BE=BD.

（2）在（1）的基础上，若点F是BE的中点（可在图中标注点F），BD=6，BC=4，求线段CF的长.19.(本小题9分)

定义新运算“*”，规定M*N=M-2N，请按要求完成下列问题：

（1）若M=3x2-2xy-y,N=x2-xy-3，化简M*N；

（2）若（x+2）2+|y-1|=0，求第（1）问中M*N的值.20.(本小题9分)

如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠DOE=90°.

（1）若∠AOD=35°，求∠COE的度数；

（2）若∠AOD=α，求∠COE的度数（用含α的代数式表示）.21.(本小题9分)

在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级（2）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个.

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22.(本小题13分)

在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中，不是无盖正方体的表面展升图的是______；（填序号）

如表是活动的相关信息.使用材料制作目标操作方法示意图边长为acm的正方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来制作一个有盖的长方体纸盒先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来解答下列问题：

（1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm,b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；

（2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm,试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）；

（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm,宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m,n,h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm,h=3cm,n=10cm,求制作的长方体纸盒的体积？

23.(本小题14分)

【课本再现】

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.

（1）如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM=2AM，若AB=9cm,则AM=______

cm；

【类比迁移】

（2）如图2，已知AB=9cm,点C从点A出发，以每秒的速度沿射线方向运动t秒.当t为何值时，点C是线段AB的三等分点；

【方法运用】

（3）如图3，在数轴上有A，B两点，表示的数分别为-8、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒，当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】a2b（答案不唯一）

12.【答案】8

13.【答案】36°24′

14.【答案】1000100

15.【答案】211

16.【答案】②;运算顺序错误

原式=1.5÷（-）×4

=1.5÷（-1.5）×4

=-1×4

=-4

17.【答案】m=-．

18.【答案】①在射线AP上截取AD=AB，如图1即为所求；

②在射线BC上截取BE=B