2.2 一元一次不等式 第2课时同步课件-北师大版(2024)八下

北师版-数学-八年级下册第二章不等式与不等式组2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用导入新课解下列不等式：

(1)2(1＋x)＜3；解：去括号，得2＋2x＜3.移项，得2x＜3－2.合并同类项，得2x＜1.

解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1).去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.两边都除以－1，得x≤8.探究新知探究1某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？【方法指导】利润＝售价－进价，标价×折扣＝售价．答：这种商品最多可以按七折销售．

探究2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85，解得x≥22.答：小明至少答对了22道题．归纳总结列一元一次不等式解应用题的基本步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案．应用举例例1一水果商某次按每千克8.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克________元．【方法指导】关系式为售价－正常损耗≥8.2.解：设该水果商应将苹果的售价至少定为每千克x元．根据题意，得x－20%x≥8.2.解得x≥10.25.∴该水果商应将苹果的售价至少定为每千克10.25元．10.25例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？

解得x＞36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.

跟踪训练某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打几折？不等关系：利润率不低于20%打折后的售价≥利润率为20%的售价解：设可以打x

折。根据题意，得解这个不等式，得x≥8答：至多可以打八折。某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打几折？

例3某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(20-

x)道题。根据题意，得20+4x

-1×(20-

x)≥

85。解这个不等式，得

x

≥

17。所以，小明至少答对了17道题。跟踪训练某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的历史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学历史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学历史小达人”？等量关系：答对+答错=25不等关系：答对得分-答错扣的分≥88解：设参赛者需答对x道题才能被评为“学历史小达人”，则答错(25-

x)道题。根据题意，得4x

-2×(25-

x)≥

88。解这个不等式，得x

≥

23。所以，参赛者至少需答对23道题才能被评为“学历史小达人”。你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系找：找出能表示题目含义的一个不等关系设：设出适当的未知数列：根据题目中的不等关系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集验：检验解集是否符合题意答：写出答案随堂练习1．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买4本笔记本，则她最多还可以买笔()A．1支B．2支C．3支D．4支D2．某商店将定价为4元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打七折．小聪有34元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为()A．4×5＋4×0.7x≤34B．4×5＋4×0.7x≥34C．4×5＋4×0.7(x－5)