圆基础练习题

基础知识反馈卡・24.L1

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共9分）

1.以已知点O为圆心作圆，可以作（）

A.1个B・2个C.3个D.无数个

2.如图在。。中，弦的条数是（）

A.2B.3C.4D.以上均不正确

3.如图J24/-2,在半径为2cm的。。内有长为25cm的弦AB,贝［NAO3

为（）

A.60°B,90°C,120°D,150°

二、填空题（每小题4分，共8分）

4.过圆内的一点（非圆心）有条弦，有条直径.

5.如图J24・l・3,OE,O尸分别为。0的弦AB,CD的弦心距，如果。£=。凡

那么（只需写一个正确的结论）.

三、解答题（共8分）

6.如图J24.L4,已知Ab是。。的直径，AC为弦，OD//BC,交AC于点O,

OD=5cmf求〃。的长.

图J24-14

基础知识反馈卡・24.1.2

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

L如图J24・L5,A3是。O的直径，BD=CD,N5OD=60。，贝ljNAOC=（）

A.30°B.45°C.60°D,以上都不正确

2.如图J24・l・6,AB,CD是。。的直径，AE=BD,若N4O£=32。，则N

COE的度数是（）

A.32°B.60°C.68°D.64°

图J24-1-5图J24-1-6图J24-1-7图J24-1-8

二、填空题（每小题4分，共8分）

3.如图J24・l・7,CD上AB于点E,若N8=60°,则NA=.

4.如图J24/-8,D,E分别是。。的半径OA,06上的点，C0_LOA,CEL

OB,CD=CE9则AC与C3的弧长的大小关系是

三、解答题（共11分）

5.如图J24・l・9,已知A5=AC,ZAPC=60°.

⑴求证：3c是等边三角形;

（2）求NAP5的度数.

图J24・l・9

基础知识反馈卡・24.2.1

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共9分）

1.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在（）

A.圆内B.圆上

C.圆外D.都有可能答案

2.在中，ZC=90°,AC=BC=4cm,点。是A8边的中点，以点C

为圆心，4cm长为半径作圆，则点A,B,C,。四点中在圆内的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.QO的半径r=5cm,圆心到直线I的距离OM=4cm,在直线I上有一点

P,且尸M=3cm,则点P（）

A.在。。内B.在。。上

C.在。。外D・可能在。。上或在。。内

二、填空题（每小题4分，共8分）

4.锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角

形的外心在.

5.在RtZkA〃C中，ZC=90°,AC=5cm,3C=12cm,贝!）RtZ\A5C其外接

圆半径为cm.

三、解答题（共8分）

6.通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人

少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图J24-2-1所示，A,5,C为市

内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建

在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址.

A•「

B

图J24-2-1

基础知识反馈卡・24.3

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

1.一正多边形外角为90。，则它的边心距与半径之比为（）

A.1：2B.1：啦

C.1：V3D.1：3

2.如图J24.3.l,正六边形ABCDEF内接于0O,则NAO〃的度数是（）

图J24-3-1

A.60°B.45°C.30°D.22.5°

二、填空题（每小题4分，共12分）

3.正12边形的每个中心角等于.

4.正六边形的边长为10cm,它的边心距等于cm.

5.从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的

边长为cm.

三、解答题（共7分）

6.如图J24・3・2,要把一个边长为〃的正三角形剪成一个最大的正六边形，要

剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形

面积的比是多少？

图J24・3・2

基础知识反馈卡・2441

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共9分）

1.在半径为12的。。中，150。的圆心角所对的弧长等于（）

A.24ncmB.\2ncmC.10ncmD.5ncm

2.已知一条弧的半径为9,弧长为8兀，那么这条弧所对的圆心角是为（）

A.200°B.160°C.120°D.80°

3.已知扇形的圆心角为60。，半径为5,则扇形的周长为（）

55.55,

A.TnB.Tn+10C.7nD-7t+10

JJoo

二、填空题（每小题4分，共8分）

4.如图J24・4・l,已知正方形A8CD的边长为12cm,E为CD边上一点，DE

=5cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得则点E所经过的路

径长为cm.

5.如图J24-4・2,在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1,ZAOB=120°,则

阴影部分面积是____________.

三、解答题（共8分）

6.如图J24-4-3,在正方形A3CD中，。边的长为L点E为AO的中点，

以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB,CD于N两点，与5C切于点尸，求

图中阴影部分的面积.

图J24・4・3

基础知识反馈卡・2442

时间：10分钟满分：25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

1.已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150。，若用它做成一个圆锥的侧

面，则这个圆锥的底面半径为（）

A.12.5cmB.25cmC.50cmD.75cm

2.如图J24・4・4小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘

米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（）

A.150°B.180°C.216°D.270°

图J2444图J2445图J2446

二、填空题（每小题4分，共12分）

3.如图J24・4・5,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥，这个

圆锥的侧面积是cm2.

4.如图J2446,RtZUBC分别绕直角边4&旋转一周，旋转后得到的

两个圆锥的母线长分别为.

5.圆锥母线为8cm,底面半径为5cm,则其侧面展开图的圆心角大小为

三、解答题（共7分）

6.一个圆锥的高为3小cm,侧面展开图为半圆，求:

⑴圆锥的母线与底面半径之比；

⑵圆锥的全面积.

基础知识反馈卡・24.L1

1.D2.C3.C4,无数一

5.或4B=C。

6.BC=10cm

基础知识反馈卡・24.1.2

1.C2.D3.30°4.相等

5.(1)证明：由圆周角定理，得

ZABC=ZAPC=60°.

又AB=AC,

・・・△ABC是等边三角形.

(2)解：VZACB=60°,

ZACB+ZAPB=180°,

:.ZAPB=180°-60°=120°.

基础知识反馈卡・24.2.1

1.C2.B3.B

4.三角形内斜边上三角形外

5.6.5

6.解：图略.作法：连接A&AC,

分别作这两条线段的垂直平分线，两直

线的交点为垃圾桶的位置.

基础知识反馈卡・24.2.2

1.B2.D3.相交相切相离4.40°5,50°60°70°

6.解一；EB,EC是。O的两条切线，：,EB=EC.：.NECB=N

EBC.

又N£=46。，而NE+N£BC+N£CB=180。，NECB=6T\

又ZDCF+ZECB+ZDCB=180°,

AZBCD=1803-67°-32o=81°.

又NA+Nba)=180。，

:.ZA=180°-81o=99°.

基础知识反馈卡・24・3

1.B2.C3.30°4.5小5.10表

6.解：三个小三角形是等边三角形且边长为%,正六边形的边长

为上,正六边形的面积为¥足，原正三角形的面积为坐〃2,它们的面积

比为2：3.

基础知识反馈卡・24.4.1

13

1.C2.B3.B4.万开(也可写成6.5TT)5.2n

6.解：在RtZiEAM和RtZXEON中，*：AE=DE9EM=EN,

：.RtAEAM^RtAEDN.

:.ZAEM=ADEN.

连接EP,VA£=|AD=1,CD=EP=EM=\,：.AE=\EM.

:.NAM"30。.

AZAEM=60。，