2026年控制理论基础测试题及答案

2026年控制理论基础测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列系统中属于线性定常系统的是（）。A.输出与输入平方成正比的系统B.电阻、电容、电感组成的RLC电路C.含有继电器的随动系统D.参数随时间变化的温度控制系统2.传递函数的定义是（）。A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输出信号与输入信号的时域比值C.零初始条件下输出拉氏变换与输入拉氏变换之比D.任意初始条件下输出与输入的频域比值3.二阶系统当阻尼比0<ξ<1时，其阶跃响应的动态性能指标中（）。A.超调量为0B.调节时间与阻尼比成反比C.峰值时间与无阻尼自然频率成反比D.上升时间与阻尼比成正比4.劳斯稳定判据中，若某行所有系数为零，说明系统（）。A.稳定B.临界稳定（存在共轭虚根）C.不稳定（有正实部根）D.无法判断5.根轨迹的起点是（）。A.开环传递函数的零点B.开环传递函数的极点C.闭环传递函数的零点D.闭环传递函数的极点6.伯德图中，对数幅频特性的低频段主要反映系统的（）。A.动态性能B.抗干扰能力C.稳态精度D.相对稳定性7.采用串联超前校正的主要目的是（）。A.提高系统的稳态精度B.增大系统的阻尼比C.改善系统的动态响应速度D.减小系统的超调量8.稳态误差与系统的（）无关。A.开环增益B.输入信号类型C.系统型别D.闭环极点位置9.奈奎斯特稳定判据中，若开环传递函数在右半平面有P个极点，且奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)点N圈，则闭环系统稳定的条件是（）。A.N=PB.N=-PC.N=0D.N=2P10.PID控制器中，积分环节的主要作用是（）。A.加快响应速度B.消除稳态误差C.减小超调量D.抑制高频噪声二、填空题（总共10题，每题2分）1.控制系统按输入信号类型可分为恒值控制系统、随动系统和__________。2.线性系统的两个基本特性是叠加性和__________。3.二阶系统的标准传递函数形式为__________。4.劳斯判据通过计算劳斯表中第一列元素的__________来判断系统稳定性。5.根轨迹与虚轴的交点可通过__________求得。6.频域分析中，截止频率ωc反映系统的__________。7.系统的型别v是指开环传递函数中__________的个数。8.滞后校正装置的主要作用是提高系统的__________。9.闭环系统的动态性能指标主要包括超调量、调节时间、峰值时间和__________。10.对于单位负反馈系统，开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为__________。三、判断题（总共10题，每题2分）1.非线性系统一定不满足叠加性。（）2.传递函数仅适用于零初始条件下的线性定常系统。（）3.二阶系统的阻尼比ξ越大，超调量越小。（）4.劳斯表中第一列元素全为正，系统一定稳定。（）5.根轨迹上的点对应闭环系统的极点。（）6.伯德图的中频段斜率越陡，系统的相对稳定性越好。（）7.稳态误差只与系统的开环增益和型别有关。（）8.奈奎斯特曲线若不包围(-1,j0)点，闭环系统一定稳定。（）9.超前校正会增大系统的截止频率。（）10.PID控制器中的微分环节能改善系统的动态响应速度。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述开环控制系统与闭环控制系统的主要区别。2.劳斯稳定判据的主要步骤有哪些？3.根轨迹的绘制需要遵循哪些基本规则？（列出4条即可）4.伯德图的低频段、中频段和高频段分别反映系统的哪些性能？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.分析二阶系统阻尼比ξ对动态性能的影响（当0<ξ<1时）。2.讨论滞后校正装置的作用及其设计的一般步骤。3.影响系统稳态误差的主要因素有哪些？如何减小稳态误差？4.比较奈奎斯特稳定判据与劳斯稳定判据的适用场景。答案及解析一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.A10.B二、填空题1.程序控制系统2.齐次性3.ωₙ²/(s²+2ξωₙs+ωₙ²)4.符号5.令s=jω代入特征方程6.响应速度7.积分环节（s因子）8.稳态精度9.上升时间10.G(s)/(1+G(s))三、判断题1.×（某些非线性系统在小范围可能近似线性）2.√3.√4.√5.√6.×（中频段斜率应为-20dB/dec附近，过陡会降低稳定性）7.×（还与输入信号类型有关）8.×（需结合开环右极点数量）9.√10.√四、简答题1.开环系统无反馈环节，输出仅由输入决定，结构简单但抗干扰能力差；闭环系统通过反馈环节将输出与输入比较，利用偏差控制，能抑制干扰但结构复杂，可能存在稳定性问题。2.步骤：①列写系统特征方程；②构造劳斯表；③观察劳斯表第一列元素符号：若全正，系统稳定；若出现符号变化，变化次数为右半平面根的个数。3.基本规则：①根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点（或无穷远）；②根轨迹对称于实轴；③实轴上根轨迹段的右侧开环零极点总数为奇数；④根轨迹的渐近线数量为n-m，角度为(2k+1)π/(n-m)（k=0,1,…,n-m-1）。4.低频段：反映系统的稳态精度（开环增益和型别）；中频段：决定系统的相对稳定性（相位裕度、幅值裕度）和动态响应速度（截止频率）；高频段：反映系统的抗高频噪声能力（高频段幅值越低，抑制噪声能力越强）。五、讨论题1.当0<ξ<1时，二阶系统为欠阻尼状态；ξ增大，超调量σ%减小（σ%=e^(-ξπ/√(1-ξ²))×100%），动态响应的振荡性减弱；ξ减小，峰值时间t_p缩短（t_p=π/(ωₙ√(1-ξ²))），但超调量增大；调节时间t_s近似与1/(ξωₙ)成正比，ξ过小或过大都会使t_s增加，存在最优ξ（约0.7）使综合性能最佳。2.滞后校正作用：通过低频段幅值提升提高稳态精度，高频段幅值衰减降低截止频率，增大相位裕度，改善稳定性。设计步骤：①根据稳态误差要求确定开环增益；②绘制原系统伯德图，计算原相位裕度；③选择校正后截止频率ωc'（低于原ωc），确定滞后校正装置的转折频率（通常取ω1=ωc'/β，ω2=ωc'，β>1）；④验证校正后系统的相位裕度是否满足要求。3.主要因素：系统型别v（v越高，对阶跃、斜坡等输入的稳态误差越小）、开环增益K（K越大，稳态误差越小）、输入信号类型（阶跃、斜坡、加速度输入对应不同误差系数）。减小方法：提高系统型别（增加积分环节）、增大开环增益（需兼顾