《智慧广场-简单的周期问题（一）》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学二年级下册

《智慧广场-简单的周期问题（一）》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学二年级下册学情分析学生已有知识基础二年级的学生在数学学习上已有一定积累。他们能熟练进行加减乘除运算，对于100以内的数以及数的组成、顺序、大小等知识掌握扎实。表内乘法也已有涉猎，能进行简单的应用题解答。在几何图形方面，对长方形、正方形、三角形和圆等基础图形有了直观认识。这些知识为学生理解周期问题中的规律排列、数列周期等奠定了基础，让学生能够从具体的数字和图形排列中，尝试发现和归纳周期现象的规律。学生学习能力与特点二年级学生年龄多在7~9岁，认知水平处于具体运算阶段，思维直观形象但活跃度较高。他们注意力集中时间有限，大约在20~30分钟，好奇心强，喜欢探索新事物。学生在课堂上好动、好模仿，也乐于与同伴交流合作。学习上，开始出现竞争意识和集体荣誉感，有表现自己的欲望，但学习主动性较差，分析问题时注意力容易分散。在学习简单的周期问题时，需要借助具体的情境和实物操作来帮助他们理解抽象的周期概念。教材分析教学内容在教材中的地位《智慧广场-简单的周期问题（一）》位于青岛版小学数学二年级下册教材中，是“智慧广场”专题的重要组成部分。它在学生已掌握一定数学基础后登场，承前启后。教材借助生动情境与实例，引导学生探索简单周期现象，能让学生初步建立周期概念，为后续学习更复杂的数学规律与模型奠定思维基础，也有利于培养学生观察、分析及解决问题的能力，在整个知识体系中起着关键衔接与拓展作用。教学内容与其他知识的联系周期问题与之前学过的数字规律、图形排列联系紧密。数字规律中数列的排列顺序等知识，能帮助学生发现周期问题中数字的重复规律。图形排列的规律则为周期问题提供直观模型，让学生从图形变化中理解周期概念。从知识发展看，周期问题是数列、函数等知识的基础，为后续学习等差数列等规律性知识积累经验，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节，有助于学生形成系统的数学知识结构。核心素养目标数学抽象素养在《智慧广场-简单的周期问题（一）》教学中，要让学生从具体的情境中抽象出周期规律。比如通过观察节日彩灯的排列、小朋友排队做游戏的顺序等实际情境，引导学生发现其中重复出现的规律，将这些具体的现象转化为数学中的周期概念，帮助学生理解周期的本质，培养他们从实际到抽象的数学思维能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。逻辑推理素养教学过程中，要借助多种实例引导学生观察、分析并推理出周期规律。可以展示不同排列规律的图形、数字序列等，让学生先观察其特点，再分析是否存在重复的部分，通过提问、讨论等方式，引导学生逐步推理出周期的长度和规律，培养他们的逻辑推理能力，使学生在自主探索中发现规律，提高思维的严谨性和条理性。数学建模素养教师要创设贴近生活的实际问题情境，如安排学生设计班级值日表、组织学校活动等，让学生将实际问题抽象成数学中的周期问题，建立周期规律的数学模型。再引导学生利用模型解决问题，如通过计算周期确定值日顺序或活动安排等，使学生在实践中体会数学建模的意义，学会用数学的方法解决实际问题，提高应用意识和创新能力。教学重难点教学重点本节课的教学重点是让学生掌握周期规律的基本概念，学会从不同情境和实例中准确识别周期现象，并能够运用周期规律解决一些简单的实际问题。通过观察图形、数字等排列规律，学生要能理解周期的定义和特征，明确周期现象中的重复模式。在此基础上，引导学生运用所学知识，对生活中的周期现象进行判断和分析，熟练运用周期规律进行推算和预测，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点学生在学习《智慧广场-简单的周期问题（一）》时，可能会遇到的难点在于深入理解周期概念的本质，将其从具体现象抽象出来。对于一些较为复杂的周期问题，如周期长度不固定或存在多种周期规律叠加的情况，学生在分析时可能会感到困惑，难以准确找出周期规律。在解决实际问题时，学生可能无法将实际问题与周期模型有效关联起来，不知道如何运用周期知识去解决生活中的具体问题，需要教师在教学中给予引导和帮助。教学过程（共2课时）第一课时创设情境，导入新课上课伊始，教师微笑着问学生：“小朋友们，你们知道一年有几个季节吗？它们是怎么循环出现的呀？”学生们纷纷举手回答：“有春天、夏天、秋天和冬天，它们按顺序循环出现。”教师接着说：“对，一年四季不断重复出现，这就是一种周期现象。那你们还知道生活中有哪些周期现象呢？”有学生说：“一周有七天，从星期一到星期日，不断循环。”还有学生提到：“每天有白天和黑夜，也是不断重复的。”教师顺势引出课题：“今天我们就一起来学习《智慧广场-简单的周期问题（一）》，探索周期的奥秘。”观察探究，发现规律教师出示教材中的图片，图片上有一串彩色珠子，按照红、黄、蓝、绿的顺序排列。教师引导学生：“小朋友们，仔细观察这串珠子，它们的排列有什么规律呀？”学生们开始认真观察，不一会儿，有学生兴奋地说：“我发现珠子是按照红、黄、蓝、绿这四种颜色一组一组地重复出现的。”教师肯定了他的回答，并追问：“那这四种颜色一组出现，我们就说它的周期是几呀？”学生们思考后回答：“周期是4。”教师又展示一组数字序列：1、3、5、1、3、5……教师让学生分组讨论其规律。学生们讨论得很激烈，最后得出：数字是以1、3、5这三个数为一组，不断重复出现，周期是3。教师总结：“像这样按照一定规律重复出现的现象，我们就叫它周期现象。周期就是重复出现的一组事物的个数。”动手操作，验证规律教师给每个小组发一些不同颜色的小圆片，让学生动手摆出有周期规律的图案。学生们兴致勃勃地开始操作，有的组摆出了红、蓝、红、蓝……的规律，有的组摆出了黄、绿、黄、绿、黄、绿……的规律。教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的摆法。摆好后，教师请各小组展示自己的作品，并说说摆的规律。一组学生代表拿着作品上台说：“我们组是按照一个红色圆片、两个蓝色圆片的规律摆的，周期是3。”另一组学生也说：“我们的规律是一个黄色圆片、一个绿色圆片、一个黄色圆片、两个绿色圆片，周期是4。”通过动手操作，学生们更深刻地理解了周期规律，对周期概念的认识也更加清晰。师生互动，总结方法教师提问：“小朋友们，通过刚才的学习和操作，我们是怎么发现周期规律的呀？”学生们踊跃发言，有的说：“要仔细观察，找到重复出现的一组事物。”有的说：“要数清楚这一组事物有几个数，周期就是几。”教师根据学生的回答，归纳总结：“首先，我们要仔细观察图形、数字等排列，看它们是不是按照一定的规律重复出现。然后，找到重复出现的一组事物，数清楚这一组事物的个数，这就是周期。掌握了这个方法，我们就能轻松发现周期规律了。”第二课时复习导入，巩固旧知教师带着微笑走进教室，对学生们说：“小朋友们，上节课我们学习了周期规律，还记得什么是周期吗？”学生们齐声回答：“记得，连续两次出现所经过的个数叫做周期。”教师接着出示几组图形和数字序列，让学生快速判断是否有周期规律，并说出周期是多少。学生们积极思考，举手回答。通过复习，学生们对周期概念的理解更加深刻，为接下来学习解决周期问题打下了坚实的基础。解决问题，应用规律教师出示一道题目：“有一排彩旗，按照红、黄、绿、红、黄、绿……的顺序排列，第18面彩旗是什么颜色？”教师引导学生分析：“这排彩旗的周期是几呀？”学生们回答：“周期是3，红、黄、绿三种颜色为一组重复出现。”教师接着问：“那我们怎么知道第18面彩旗的颜色呢？”学生们思考后说：“可以用18除以3，看余数是几。”教师让学生动手计算，学生算出18÷3=6，没有余数。教师提示：“没有余数说明第18面彩旗是这一组的最后一个颜色。”学生们恍然大悟：“是绿色。”教师又出示一些类似的问题，让学生运用发现的规律去解决，学生们在实践中逐渐掌握了用周期规律解决问题的步骤和方法。拓展延伸，提升能力教师给出一个有一定难度的周期问题：“学校举办运动会，1班、2班、3班、4班的同学们按照班级顺序依次进行比赛项目。如果1班第一个项目是跑步，2班第一个项目是跳远，3班第一个项目是跳高，4班第一个项目是投掷，那么第25个项目是哪个班进行的？项目是什么？”教师让学生分组讨论，学生们开始激烈地讨论，有的组在纸上列出班级和项目的顺序，有的组在互相交流自己的想法。经过一段时间讨论，有一组学生代表发言：“我们发现班级的周期是4，项目每个班只有一个，所以周期也是4。25÷4=6……1，余数是1，说明第25个项目是1班进行的，项目是跑步。”教师表扬了他们的思路清晰，又鼓励其他组也积极发言，在拓展延伸中，学生的思维能力得到了进一步提升。课堂小结，梳理知识课程接近尾声，教师引导学生回顾本节课所学内容。教师问：“这节课我们学习了什么呀？”有学生回答：“我们学习了怎么用周期规律解决问题。”还有学生说：“我们还做了很多有趣的题目。”教师总结：“对，这节课我们通过解决不同类型的周期问题，进一步掌握了运用周期规律解题的方法。大家要记住，先确定周期，然后用总量除以周期，根据余数来判断具体的结果。希望大家在生活中也能多观察、多思考，发现更多周期现象，用我们学到的知识去解决实际问题。”课堂小结知识总结本节课我们重点学习了周期规律以及解决方法。周期是指连续两次出现所经过的个数。解决周期问题时，首先要观察图形、数字等排列，找出重复出现的一组事物，确定周期个数。然后利用公式