北师大版2025-2025学年四年级数学下册第五单元测试

北师大版2025-2025学年四年级数学下册第五单元测试亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信大家对“认识方程”这一单元已经有了不少收获。这份试卷将帮助你回顾所学知识，检验学习成果。请认真读题，仔细作答，注意书写规范哦！卷面分：2分(请同学们认真书写，保持卷面整洁)一、填空题(每空1分，共20分)1.苹果每千克a元，买3千克苹果需要（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.小明今年m岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。当x=5时，3x+4○18，10-x○45.一本故事书有a页，小红每天看b页，看了5天，还剩（）页没看。如果a=120，b=15，那么还剩（）页。6.含有（）的（）叫做方程。7.等式两边都加上或减去（），等式仍然成立。8.方程x+5=12的解是x=（）；方程3y=21的解是y=（）。9.用字母表示加法交换律是（），乘法结合律是（）。10.一个长方形的长是a米，宽是b米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。如果a=8，b=5，那么周长是（）米。11.食堂运来x袋大米，每袋50千克，已经吃掉了y千克，还剩（）千克。二、判断题(对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分)1.所有的等式都是方程。（）2.因为2²=2×2，所以a²=a×2。（）3.方程3x=0没有解。（）4.x=5是方程4x+7=27的解。（）5.a+b×c=a×c+b×c（）三、选择题(将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)1.下面各式中，（）是方程。A.3x-0.5＞1B.20+30=50C.5y=0D.8a-92.与方程2x+1.6=5.6的解相同的方程是（）。A.4x+3.2=5.6B.x-2=4C.2x=4D.x÷2=43.一个数的8倍比它的5倍多24，这个数是多少？设这个数为x，列方程是（）。A.8x-5x=24B.8x+5x=24C.8x=24D.5x=244.当a=4，b=5时，a²+2b的值是（）。A.4+10=14B.16+10=26C.16+25=41D.4×2+5=135.一个长方形的周长是c米，长是a米，宽是（）米。A.c÷2-aB.(c-a)÷2C.c-2aD.c÷a四、计算题(共28分)1.直接写出得数(每小题1分，共8分)3a+a=5x-x=6m-2m=b+4b=7×x×y=10y-y+y=3×4×a=0.2x+0.8x=2.解方程(前4题每题3分，后2题每题4分，共20分)x+3.5=7.52.4x=12x-1.8=4.215÷x=33x-12=242x+5×0.8=28五、操作与思考(共5分)1.请你在下面的方格纸上画一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形（假设每个小方格的边长代表1厘米，a、b的值自己设定，比如a=3,b=2）。（2分）*(此处应有方格纸，实际测试时会提供)*你所画的长方形的周长可以表示为（），面积可以表示为（）。（2分）2.根据你的设定，当a=3,b=2时，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（1分）六、解决问题(列方程解答，每题5分，共25分)1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有280本，比科技书的3倍还多40本。科技书买了多少本？2.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29.2元。已知每千克苹果6.4元，每千克香蕉多少元？3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时后到达。如果要3小时到达，每小时需要行驶多少千米？4.四年级同学参加植树活动，男生有65人，女生有55人，每5人分成一组，可以分成多少组？5.一个长方形的游泳池，长是宽的2倍，周长是150米。这个游泳池的宽是多少米？附加题(共10分，不计入总分，供学有余力的同学挑战)1.已知a+b=10，a-b=2，那么a=()，b=()。（4分）2.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍多15棵。桃树和梨树各有多少棵？（6分）---参考答案及评分建议(此部分供教师使用，学生卷中不体现)一、填空题(每空1分，共20分)1.3a,50-3a2.4x,x²3.3m+24.＞,＞5.a-5b,456.未知数,等式7.同一个数8.7,79.a+b=b+a,(a×b)×c=a×(b×c)10.2(a+b),ab,2611.50x-y二、判断题(每题1分，共5分)1.×2.×3.×4.√5.×三、选择题(每题2分，共10分)1.C2.C3.A4.B5.A四、计算题(共28分)1.直接写出得数(每小题1分，共8分)4a,4x,4m,5b,7xy,10y,12a,x2.解方程(前4题每题3分，后2题每题4分，共20分)x+3.5=7.52.4x=12解：x=7.5-3.5(1.5分)解：x=12÷2.4(1.5分)x=4(1.5分)x=5(1.5分)x-1.8=4.215÷x=3解：x=4.2+1.8(1.5分)解：x=15÷3(1.5分)x=6(1.5分)x=5(1.5分)3x-12=242x+5×0.8=28解：3x=24+12(1分)解：2x+4=28(1分)3x=36(1分)2x=28-4(1分)x=36÷3(1分)2x=24(1分)x=12(1分)x=24÷2(1分)x=12(1分)(注：解方程过程合理即可得分，“解”字未写扣0.5分)五、操作与思考(共5分)1.(画图2分，根据设定的a、b值画出正确的长方形即可)周长：2(a+b)或2a+2b(1分)面积：ab(1分)2.(根据第一问设定的a=3,b=2计算)周长：10厘米(0.5分)面积：6平方厘米(0.5分)(若学生自行设定其他合理a、b值并计算正确，同样得分)六、解决问题(列方程解答，每题5分，共25分)(注：设未知数1分，列方程2分，解方程1分，答语1分，单位名称错误或遗漏扣0.5分)1.解：设科技书买了x本。3x+40=2803x=280-403x=240x=80答：科技书买了80本。2.解：设每千克香蕉x元。3×6.4+2x=29.219.2+2x=29.22x=29.2-19.22x=10x=5答：每千克香蕉5元。3.解：设每小时需要行驶x千米。3x=60×43x=240x=80答：每小时需要行驶80千米。4.解：设可以分成x组。5x=65+555x=120x=24答：可以分成24组。(或：设可以分成x组。(65+55)÷x=5也可，但用乘法方程更直接)5.解：设这个游泳池的宽是x米，那么长是2x米。(2x+x)×2=1503x×2=1506x=150x=25答：这个游泳池的宽是25米。附加题(共10分)1.a=6,b=4(每空2分)2.解：设梨树有x棵，那么桃树有(2x+15)棵。x+(2x+15)=1203x+15=1203x=105x=35桃树：2x+15=2×35+15=85(棵)答：桃树有85棵，梨树有35棵。(设未知数1分，列方程2分，解方程1分，求桃树棵数1分，答语1分)---命题说明：本份试卷严格依据北师大版四年级数学下册第五单元“认识方程”的教学内容及要求进行命题，注重基础知识与基本技能的考查，兼顾过程与方法。试题覆盖面广，涵盖了用字母表示数、表示数量关系、表示运算定律和公式，方程的意义，等式的性质，解方程以及运用方程解决简单的实际问题等核心知识点。试卷在题型设计上力求多样，包括填空、判断、选择、计算、操作与思考、解决问题等，