广东省珠海市2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 （10月份）

广东省珠海市2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作（）A．−400 B．−600 C．+400 D．+6002．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A．-4℃ B．0℃ C．4℃ D．5℃3．绝对值比2大的数是（）A．-3 B．0 C．1 D．24．下列式子正确的是（）A．−+3=3 B．−−3=3 C．5．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．若a=bC．相反数是它本身的数是0D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．若a−1+b+2=0A．3 B．−1 C．−2 D．07．下列式子正确的是（）A．−−1<−+2C．−(−0.3)>|−13|8．已知|x|=4,|y|=5，且x>y，则x+y的值为（）A．−9 B．−1 C．−1或−9 D．+1或−99．若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点或原点左侧C．原点右侧 D．原点或原点右侧10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①a>b，②a−b>0，③a+b>0，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．11．3的相反数是，绝对值是．12．把6−+3−−713．数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是14．大于-2而小于3的整数共有个．15．定义：对于任何数a，符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.7=5，5=5，−1.5=−2，则三、解答题：本题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．计算：（1）12−（2）1+17．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，−67，−31，0.2，−3.14，0，50%负有理数：｛｝；正分数：｛｝；非负整数：｛｝；18．画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再用“＞”排序．0，−−2，−−3，+3.519．若a=2，b与c是互为相反数，d是最大的负整数，求a+b+c−d20．某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+7﹣9+10+4﹣5﹣2（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司A地最远．（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？（4）如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明．21．阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如5−3表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；5+3=5−−3，所以5+3表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离；5=5−0应用：（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数−5,−1,3，那么A到B的距离是，A到C的距离是．（直接填最后结果）；（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，−3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为．（用含绝对值的式子表示）；拓展：（3）利用数轴探究：①满足x−3+x+1=8②设x−3+x+1=m，当−1≤x≤3当x的值取在的范围时，x−1+x−3的最小值是当x的取值是时，x−1+x−3+（4）试求x−1+

答案解析部分1．【答案】A【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作−400元，故选：A．【分析】本题主要考查了正数和负数表示相反意义的量，其中正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正数，则亏本可记为负数，据此作答，即可得到答案．2．【答案】B【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则【解析】【解答】1+2=3，1-2=-1，即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃，观察只有B选项的温度适合，故答案为：B.【分析】先求出最低温度：1-2=-1℃，再求最高温度：1+2=3℃，那么贮藏温度为-1℃-3℃，找出这个范围内的温度即可。3．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】|-3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故答案为：A．【分析】先确定选项中的绝对值，然后与2进行比较即可得出结论.4．【答案】C【知识点】化简多重符号有理数；化简含绝对值有理数【解析】【解答】解：A中，由−+3B中，由−−3C中，由−−3D中，由+−3故选：C．【分析】本题考查了绝对值的意义，去括号的方法，以及相反数的性质，根据绝对值的定义，结合去括号的方法，逐项分析求解，即可得到答案.5．【答案】C【知识点】有理数的概念；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法【解析】【解答】解：A、0不是最小的整数，原选项错误，不符合题意；B、若a=b，则C、相反数是它本身的数是0，原选项正确，符合题意；D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，原选项错误，不符合题意；故选：C．

【分析】根据正数大于零判定A；根据绝对值的定义判定B，根据相反数的定义判定C；根据绝对值的几何意义判定D解答即可．6．【答案】A【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵a−1+b+2=0，且a−1∴a−1=0,b+2=0，

解得：a=1,b=−2∴a−b=3.故答案为：A．

【分析】根据绝对值的非负性可得关于a、b的方程，解方程求出a、b的值，再把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．7．【答案】B【知识点】化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法8．【答案】C【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，

又∵x>y

∴当x=-4，y=-5时，x+y=-9；

当x=4，y=-5时，x+y=-1．

故选：C．【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，然后代入代数式计算即可．9．【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数在数轴上表示【解析】【分析】∵|a|=﹣a，

∴a≤0，

∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧。

故选B.10．【答案】B【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系【解析】【解答】解：由数轴知，a<0，b>0，a>b，由a>b=b由a−b=a+−b<0，故由于a<0，b>0，|a>b，则a+b取a的符号，所以a+b<0，故由于a<0，b>0，a>b，所以−a>b>0，故由a<0，b>0，a>b，所以a<−b，故综上分析可知，正确的有2个，故选：B．【分析】本题考查了数轴上表示数，以及相反数和绝对值的定义，由数轴上数的位置，得到a<0，b>0，a>b，11．【答案】−3；【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：3的相反数是−3，绝对值是3故答案为：−3，3【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的性质，只有符号不同的两个数互为相反数以及正数的绝对值是它本身，进行解答，即可得到答案．12．【答案】6−3+7−2【知识点】有理数的加、减混合运算【解析】【解答】解：原式=6−3+7−2；故答案：6−3+7−2．

【分析】根据多重符号的化简计算解答．13．【答案】±5【知识点】有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设距离原点5个单位长度的数为x，

由题意得|x|=5，

∴x=±5，

即在数轴上，离原点5个单位长度的点表示的数是±5.故答案为：±5.【分析】设距离原点5个单位长度的数为x，根据数轴上的点所表示的数到原点的距离表示这个数的绝对值，列出方程|x|=5，求解即可得出答案.14．【答案】4【知识点】有理数大小比较的实际应用【解析】【解答】解：由题意可知，满足大于−2而小于3的整数为−1,0,1,2，共4个，故答案为：4．【分析】本题考查了有理数比较大小的应用，以及整数的定义，根据题大于−2而小于3，得到满足条件的整数的个数，即可得到答案.15．【答案】−5【知识点】有理数的加、减混合运算【解析】【解答】解：−5.2==−5故答案为：−5．

【分析】根据定义新运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算解题即可．16．【答案】（1）解：原式=12+6−15=3；（2）解：原式=1+=32【知识点】有理数的加、减混合运算【解析】【分析】（1）先把多重符号化简，然后利用有理数加减运算法则计算即可；（2）先运算绝对值，化简多重符号，再根据有理数加减运算法则计算即可．（1）解：原式=12+6−15=3；（2）解：原式=1+=3217．【答案】见解析【知识点】有理数的分类18．【答案】解：由−−3在数轴上表示为：+3.5>−(−2)>0>−(+11【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法【解析】【分析】先化简各数，然后在数轴上画出各点，再根据右边的数总是大于左边的数比较大小即可．19．【答案】解：∵a=2，∴a=2或−2，

∵b与c是互为相反数，

∴b+c=0，

∵d是最大的负整数，

∴d=−1，

当a=2时，a+b+c−d=2+0−−1=3；

当a=−2时，a+b+c−d=−2+0−−1=−1；

综上，a+b+c−d【知识点】有理数的加、减混合运算；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值【解析】【分析】根据题意得到a=2或−2，b+c=0，d=−1，再代入代数式进行计算即可．20．【答案】（1）东边2千米；（2）五；（3）23.04元；（4）能，理由见解析【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用21．【答案】（1）4，8；（2）x+3+x−1；（3）①−3，5；②4；（4）解：∵x−1+∴当x是50到51之间的任意数（包括50和51）时取到最小值，令x=50，则原式=0+21+2+3+⋯+48+49即x−1+【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值；有理数的加法法则【解析】【解答】解：（1）根据题意可得A到B的距离是−5−−1A到C的距离是−5−3=8故答案为：4，8；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为x−−3故答案为：x+3+（3）①∵x−3+当x<−1时，3−x−x−1=8，∴x=−3；当−1≤x≤3时，3−x+x+1=8，不成立；当x>3时，x−3+x+1=8∴x=5．综上：x=−3或x=5；故答案为：−3，5；②x