小学数学一年级上册（北师大版）“搭积木”核心知识清单

小学数学一年级上册（北师大版）“搭积木”核心知识清单一、单元定位与核心素养目标本单元隶属于“数与代数”及“图形与几何”两大领域，是在学生认识了020各数、掌握了1120各数的组成（一个十和几个一）以及初步认识了长方体、正方体、圆柱和球的基础上进行学习的。本单元不仅是后续学习进位加法和退位减法的基石，更是培养数感、空间观念、应用意识及初步建模思想的启蒙章节。通过对“搭积木”这一儿童熟悉情境的深度挖掘，我们将完成从生活经验到数学抽象的跨越。二、【核心板块一】数与运算：20以内不进位加法和不退位减法本部分是本单元的中心内容，是计算能力培养的起步阶段，务必做到100%正确且熟练。（一）基础概念与算理【重要】1.数位的巩固：要明确“十位”和“个位”的概念。在两位数（如13）中，左边的“1”表示1个十，右边的“3”表示3个一。这是所有计算的根基。2.加减法的含义：1.3.加法：把两部分合起来，求总数。在积木情境中，对应“再放上几块”或“又拿来几块”。2.4.减法：从总数中去掉一部分，求剩下的部分。在积木情境中，对应“拿走了几块”或“拆掉了几个”。5.不进位与不退位的本质：个位上的数字相加减，十位上的数字不变。因为运算只涉及“几个一”的增减，没有满十进一或个位不够减的情况。（二）核心计算方法与算理【高频考点】【非常重要】学生需要掌握多种算法，并能清晰表达思考过程：1.数数法（基于数轴或数线）【基础】：1.2.加法：接着往后数。如计算13+2，就从13开始，往后数2个数：14、15，所以13+2=15。【考查方式：填空、连线，借助“数线”模型进行推算】2.3.减法：倒着往前数。如计算182，就从18开始，往前数2个数：17、16，所以182=16。4.数位拆分法（核心算理）【非常重要】：1.5.原理：利用数的组成，将两位数拆分成“十”和“几”，只把“几个一”和“几个一”相加减。2.6.加法范例（13+2）：13是由1个十和3个一组成。加2就是加2个一。3个一加上2个一等于5个一，再加上原来的1个十，合起来就是15。3.7.减法范例（182）：18是由1个十和8个一组成。减2就是从8个一中拿走2个一，剩下6个一，再加上原来的1个十，合起来就是16。4.8.解题口诀：个位相加减，十位搬家不动。【易错点：学生容易将十位上的数字也进行加减，如算成13+2=33】9.类推法（迁移思想）【难点铺垫】：利用已掌握的10以内加减法进行迁移。1.10.因为3+2=5，所以13+2=15。2.11.因为82=6，所以182=16。3.12.【思维拓展】：如果个位相加减的结果等于10怎么办？例如15+5？这将引出“满十进一”的思考，为后续学习埋下伏笔。（三）典型算式与变式练习【热点】1.直加直减型：14+3、164、12+7、198等。要求口算，达到脱口而出。2.加减混合型（渗透）：如10+2+3，理解连加的意义。3.表格题与图文结合题【考查方式】：1.4.给出积木摆好的图片，左边一堆（如10块），右边一堆（如4块），又放上2块，列出算式并计算。2.5.给出“原有”、“又拿来”、“还剩”的关系表格，填写得数。6.算式比较大小：如15+2（）181。需要先计算出两边算式的得数，再进行比较。【易错点：直接忽视计算，只比较数字外形】7.（）里填数：如（）+3=17，14（）=10。【难点】【非常重要】1.8.解题步骤：第一步，将括号里的数看作一个未知数。第二步，想分与合。对于加法，想几和3组成17？或者想17可以分成3和几？对于减法，想14减几等于10？或者想几加10等于14？2.9.逆向思维训练：这类题目比直接计算更难，因为它考查了学生对加减法互逆关系的理解。需要借助实物（积木）操作辅助理解：原本有多少块？拿走几块剩几块？或者几块加上几块等于总数？三、【核心板块二】图形与几何：搭积木中的稳定性与空间观念本部分内容通常在期末以操作或选择题形式出现，考查学生对立体图形特征的理解和应用。（一）立体图形的特征回顾【基础】1.长方体：长长方方的，有6个平平的面，大小不一样（特殊情况下有两个面是正方形），放在桌子上不易滚动，比较稳。2.正方体：正正方方的，有6个平平的面，每个面都一样大。放在桌子上非常稳。3.圆柱：直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面。平放着容易滚动，竖着放比较稳。【非常重要】4.球：圆滚滚的，没有平平的面，可以向任意方向滚动，最不稳定。【非常重要】（二）“搭得高”的策略与原理【难点】【综合拓展】1.稳定性分析：这是把积木搭得又高又稳的关键。1.2.最稳的“地基”：通常选择较大的长方体或正方体作为最底层，因为它们与接触面（地面）的接触面积大，且重心低。2.3.承重分析：大的、平的面在下，小的面在上。不能将尖的或棱的地方作为支撑点。4.滚动与滑动的控制：1.5.如何放置圆柱？如果要搭高，必须将圆柱【竖着放】，利用其两个圆形平面作为上下接触面，这样它就像柱子一样稳定。【高频考点】【图片选择题：哪种搭法最稳？——通常会设置一个圆柱横着放的错误选项】2.6.如何放置球？球体极难堆叠，通常不能作为中间层，只能放在最顶部作为装饰，或者用其他有凹面的积木（如大积木的凹陷处）“托”住它。7.空间想象与计数【必考题型】：1.8.数隐藏的正方体：给出一个由小正方体搭成的立体图形（有些被压在下面看不见），问总共有几个。【非常重要】2.9.解题步骤：从上往下数，一层一层地数。先数最上面一层的个数，再数中间一层能看见的，但要加上支撑上一层所必需的、被挡住的。也可以想象把挡住的积木“透视”出来。如：上面有1个，下面一层能看到2个，但下面一层实际上还需要托住上面那1个，所以下面一层最少有3个。3.10.易错点：只数看得见的，忘记数看不见的“地基”积木。11.补全图形【思维拓展】：给出一个残缺的立体图形（如缺了几块积木的墙），问需要再添上几个小正方体才能拼成一个完整的大长方体或正方体。这需要先想象出完整图形的样子，再减去现有的部分。四、思想方法与学习策略1.数形结合思想：始终将数字与积木块数对应起来。看到算式13+2，脑海里要浮现出“1捆（10根）小棒和3根小棒，再放上2根小棒”的画面。2.转化思想：把不熟悉的20以内计算，转化为熟悉的10以内计算（个位相加减）。3.动手操作策略：在复习阶段，如果遇到难题（特别是括号里填数的题目），不要凭空想，要回归本源——摆积木或画小棒图。通过直观操作理解抽象的数量关系。五、常见题型与考点透视1.计算题（口算）：直接写出得数。如：16+3=，197=，13+4=。2.看图列式【必考】：1.3.图1：左边一堆10块，右边一堆4块，箭头指向右边又加了2块。算式：10+4+2=16或14+2=16。2.4.图2：一堆总数18块的积木，用虚线圈走了2块。算式：182=16。5.连线题：将算式与正确的得数连起来。6.填空题【重点】：1.7.18里面有（）个十和（）个一。2.8.13+4，先算3+4=7，再算10+7=17。3.9.比12大5的数是（）。4.10.在153中，减数是（），差是（）。11.选择题【图形难点】：1.12.下面哪种物体最难搭高？（球、横放的圆柱、正方体）——选球。2.13.下面哪幅图搭得最稳？（给出一堆积木的侧面图，判断稳定性）。14.操作题【实践应用】：1.15.请你用手中的积木，先摆出14，再拿走3个，还剩几个？列式并计算。2.16.用4个正方体可以拼成一个什么图形？（长方体或大正方体？——至少8个才能拼成大正方体，所以4个只能拼成长方体）。六、【总结性清单】“搭积木”单元知识卡片1.我会算【最重要】：个位相加减，十位不变照抄。12+3=15，164=12。2.我会解括号【最难】：想分合，用逆推。几+2=17？想172=15。3.我会搭积木【最有意思】：1.4.圆柱要立正，不能躺。2.5.球儿圆溜溜，只能放上头。3.6.数积木，分层数，藏着掖着不迷糊。7.我会用数学：能根据一幅“搭积木”的连环画，讲出“原来有几块，拿来几块，现在有几块”或者“原来有几块，拿走几块，还剩几块”的数学故事，并能正确列式解答。七、易错题诊所1.病症：13+5=63。1.2.诊断：十位和个位同时加了，错误地用1+5=6，3+0=3，导致结果错误。2.3.处方：牢记只有个位上的数字才能和个位上的数字相加，十位上的1（代表1个十）要原封不动地搬到结果中。4.病症：在数立体图形时，如一个由两层组成的图形，上层有1个，下层能看到3个，学生直接数出1+3=4个。1.5.诊断：忽略了上层那1个是需要下层有积木支撑的，下层实际上除了看到的3个，在看到的3个后面或下面，还有被上层压住而看不见的1个或几个。2.6.处方：用积木实际搭一搭，建立透视感。或者