现实中的变量课件北师大版数学七年级下册

第6章变量之间的关系1现实中的变量北师版

七年级数学（下）情景导入艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线含氧量、大气压随海拔高度的变化而变化。

三角形的高确定时，它的面积随着底边长的变化而变化。新课探究理解变量汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离。（1）这个情境中有哪些量?（2）随着车辆制动初速度的变化，其他量会

发生变化吗?（3）下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?解：(3)制动距离s随着制动初速度v的变大而变长。尝试交流

1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足：p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3)。

1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h

(单位:m)之间的关系满足：p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3)。（1）这个情境中有哪些量?（2）随着水深h

的变化，其他量会发生变化吗?解：(2)随着水深h

的变深，海水的压强p会变大，海水的密度ρ不变。

2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况。（1）这个情境中有哪些量?解：(1)棚内温度棚外温度时间（2）你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?解：(2)在18：00到6:00，棚内温度和棚外温度随着时间的变化而越来越低；6:00到18：00，棚内温度和棚外温度随着时间的变化逐渐升高，达到最大，然后下降，且这个时间段，棚内温度变化更加剧烈。解：(3)棚内温度一直比棚外温度高。（3）你还有哪些发现?与同伴进行交流。新课探究理解自变量、因变量、常量制动距离制动初速度海水的压强水深棚内温度棚外温度时间变量水深制动初速度时间自变量制动距离海水的压强棚内温度棚外温度因变量在变化过程中数值始终不变的量称为________，如海水的密度。常量变量常量自变量因变量量思考交流举出生活中包含变量的例子，描述变量之间的关系，并与同伴进行交流。随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化。烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化。应用举例【例1】写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t(min)之间的关系式n＝6t；(2)一辆汽车以60km/h的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式s＝60t.【方法指导】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可解答．解：(1)常量：6，变量：n，t；(2)常量：60，变量：s，t.【例2】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化．在这个问题中，因变量是（

）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【方法指导】一个变量s随着另一个变量t的变化而变化，s是因变量，此题中水温随所晒时间的长短而变化，即水温是因变量．B课堂小结变量常量自变量因变量量随堂练习1．小丽给远在外地的叔叔打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量和因变量分别是()A．小丽和叔叔B．小丽和电话费C．时间和电话费D．电话费和时间C2．李师傅要在规定的时间内加工200个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A．数200和η，t都是变量

B．数200和η是常量，t是变量C．数量200是常量，η和t是变量

D．数200和t是常量，η是变量C3．一个圆柱的高h为8cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中()A．r是因变量，V是自变量，h是常量B．r是自变量，V是因变量，h是常量C．r是自变量，h是因变量，V是常量D．h是自变量，V是因变量，r是常量B4．下列说法不正确的是()A．正方形面积公式S＝a2中有两个变量：S，aB．圆的面积公式S＝πr2中的π是常量C．在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量D．如果a＝b，那么a，b都是常量D5．在关系式y＝3x－5中，下列说法：①x，y都是变量，3，－5都是常量；②y的值随x的值变化而变化；③y是变量，它的值可以与x无关；④y与x的关系不能用表格表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示．其中，说法正确的是()A．①②⑤B．①②④

C．①③⑤D．①④⑤A6．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是____________，因变量是____________________Ｗ．7．汽车以mkm/h的速度从甲地驶向乙地，若甲、乙两地相距skm，当汽车行驶了xh后，距离乙地还有ykm，在这个问题中，常量是_______，变量是

，其中自变量是

，因变量是

Ｗ．冰层的厚度冰层所承受的压力s，mx，yxy8.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个是因变量?(1)地表以下岩层的温度y(单位:℃)随所处深度x(单位:km)的变化而变化，在某地y

与x

之间的关系可以近似地表示为y=35x+20。解：(1)变量有x，y。自变量:深度x，因变量:温度y。(2)根据全国