【3套试题】人教版七年级数学第五章-相交线与平行线-单元复习题

人教版七年级数学第五章相交线与平行线单元复习题人教版七年级数学第五章相交线与平行线单元复习题选择题1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（A）A.B.

C.D.2.邻补角是(D)A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角3.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=1804.下列命题是真命题的是(C)A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对D．与同一条直线相交的两条直线相交5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是(A)6.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是(B)A.20∘ B.30∘ C.40∘7.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(D)图5-3-17A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b8.已知点P是直线l外一点,A，B，C是直线l上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离(C)A.小于2cm B.等于2cmC.不大于2cm D.等于4cm9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直10.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（A）A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等二、填空题11.如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______cm2.【答案】612.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_________．【答案】对顶角相等13.如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______．【答案】180°14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝．【答案】50°15.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应理由是.【答案】变大对顶角相等16.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________．【答案】AB∥CD，AD∥BC三、解答题17.填空并完成以下证明：如图5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：AB⊥AB.图5-3-18证明：∵FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝________．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC，(___________________)∴∠2＝____________．(_____________________________)∵∠2＝∠3(已知)，∴∠3＝__________，(______________)∴AB∥FH(________________)∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，(_____________________________)∴AB⊥AB.答案：90°同位角相等，两直线平行∠BAB两直线平行，内错角相等∠BAB等量代换同位角相等，两直线平行90两直线平行，同位角相等18.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），

∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．

19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？解析：(1)如图所示.(2)经测量得，AH=1cm,HG=1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现AH=HG=GM=MC，H，G，M是线段AC的四等分点.(3)经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现.20.如图5-3-19，AB∥AB，∠1＝∠2.证明：AM∥CN.图5-3-19证明：∵AB∥AB，∴∠EAB＝∠AAB.∵∠1＝∠2，∴∠EAB－∠1＝∠AAB－∠2，即∠EAM＝∠ACN，∴AM∥CN.21.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？(1)∠A与∠D；(2)∠A与∠CBE;(3)∠C与∠CBE.【答案】(1)∠A与∠D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.22.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD过点P作PE∥L∴∠APE=∠PAC∵L∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD不成立

图2：∠PAC=∠APB+∠PBD图3：∠PBD=∠PAC+∠APB

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元巩固训练人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元巩固训练选择题1.可以通过平移图案(1)得到的是下图中的(B)2.下列说法中,正确的个数是 (C)(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1 B.2 C.3 D.43.如图5－X－1所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(C)图5－X－1A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4.如图所示,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是 (B)A.40° B.50°C.60° D.140°5．在平面内，将一个三角尺按如图5－X－4所示摆放在一组平行线上．若∠1＝55°，则∠2的度数是(D)图5－X－4A．50°B．45°C．40°D．35°6.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (D)A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或37．平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的是(A)A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确8.一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过(如图所示),如果第一次拐的角∠B是75°,第二次拐的角∠C是145°,第三次拐的角是∠D,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠D应为 (B)A.100° B.110°C.120° D.1309．如图5－X－7，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是(C)图5－X－7A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm10.如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是 (A)A.40° B.60° C.80° D.120°填空题11.如图所示,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=110°.

12．命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行．13.如图所示,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=35°,则∠BOC=110°.

14.如图5－X－2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段___AB_____的长．图5－X－215.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.

将一个图形沿着正北方向平移5厘米后,再沿着正西方向平移5厘米,这时图形在原来位置的西北方向上.

三、解答题17.如图5－X－5所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．图5－X－5解：∠A＝∠F.理由：∵∠AGB＝∠DGF，∠AGB＝∠EHF，∴∠DGF＝∠EHF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD.又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.18.一块边长为12米的正方形土地,修了横竖各两条道路,宽都是2米,空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.解:通过平移得到下图.种花草的面积=(12-2×2)×(12-2×2)=64(平方米).19．已知：如图5－X－6，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)求证：CE∥DF；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．图5－X－6解：(1)证明：∵C，D是直线AB上两点，∴∠1＋∠DCE＝180°.又∵∠1＋∠2＝180°，2＝∠DCE，∴CE∥DF.(2)∵CE∥DF，∠DCE＝130°，∴∠CDF＝180°－∠DCE＝180°－130°＝50°.∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝eq\f(1,2)∠CDF＝25°.∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝25°.20.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.21.“内错角相等”是真命题吗？如果是，请说出理由；如果不是，请举出反例．解：不是真命题．反例：如图，直线a与b不平行，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.22.如图所示,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON(小于180°)=3∠MOG,求∠GOP的度数.解:设∠GOP的度数为x°,因为OG平分∠MOP,所以∠MOG=∠GOP=x°,所以∠PON=3∠MOG=3x°,因为MO⊥NO,所以∠MON=90°,因为∠MON+∠MOG+∠GOP+∠PON=360°,所以90+x+x+3x=360,解得x=54,所以∠GOP=54°.23.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷题、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角LISTNUMOutlineDefault\l3如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°LISTNUMOutlineDefault\l3将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（）A．45° B．50° C．60° D．75°LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A.先向上移动1格，再向右移动1格B.先向上移动3格，再向右移动1格C.先向上移动1格，再向右移动3格D.先向上移动3格，再向右移动3格

LISTNUMOutlineDefault\l3设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34° B．56° C．124° D．146°LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A.80°B.85°C.90°D.95°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.16LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°、填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是LISTNUMOutlineDefault\l3如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，写出图中∠A所有的的内错角：.LISTNUMOutlineDefault\l3图中有对对顶角.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（__________________________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（_______________________________）∴∠=∠BFD（__________________________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（________________________________）、解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠