2025-2026学年考研教学设计小学数学

2025-2026学年考研教学设计小学数学授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路一、设计思路以人教版三年级下册“两位数乘两位数”为例，立足学生已有一位数乘两位数基础，通过情境创设（如购书问题）引出算理，结合小棒点子图直观拆分算理，对比口算与笔算方法，突出竖式计算的规范性与优化性。设计分层练习（基础计算、解决实际问题、拓展思维），联系生活实际巩固算法，培养运算能力与应用意识，符合中年级学生认知特点，体现课本知识螺旋上升逻辑。核心素养目标二、核心素养目标通过两位数乘两位数的计算，培养运算能力，理解算理并掌握竖式计算方法；发展数感，感受乘法在生活中的应用价值；提升推理能力，经历算法探索与迁移过程；增强应用意识，运用乘法解决实际问题，体会数学与生活的联系。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：两位数乘两位数的算理理解与竖式计算方法。例如计算14×12，需明确“14×10=140，14×2=28，140+28=168”，并通过竖式体现分步计算过程，强调相同数位对齐及每一步的意义。2.教学难点：进位处理与部分积的理解。如计算24×15，个位5×4=20需向十位进2，学生易漏写进位或忘记加；同时理解“24×5=120”是部分积，对应竖式第二行左移一位（即120是24×5的结果，实际表示24×50），需通过点子图拆分帮助学生直观感知。教学资源四、教学资源软硬件资源：多媒体教室、实物投影仪、小棒（若干捆）、点子图卡片、磁性数字卡片。课程平台：班级优化大师（课堂互动评价）。信息化资源：PPT课件（含课本例题情境图、竖式计算动画演示）、乘法算理互动微课。教学手段：情境创设（购书问题）、小组合作探究、分层练习设计、实物操作演示。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：创设“班级购书”情境：“学校为三年级每个班购买12套图书，每套14元，共需多少元？”引发学生思考计算需求。

回顾旧知：复习一位数乘两位数（如14×2）和整十数乘法（如14×10）的口算方法，强调“分步计算”思路。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：

（1）揭示课题：两位数乘两位数（板书：14×12）。

（2）算理探究：

①点子图拆分：用点子图将12拆分为10和2，对应14×10=140、14×2=28，合并得168。

②对比口算：引导学生分步口算“14×10=140，14×2=28，140+28=168”。

（3）竖式建模：

①演示竖式步骤：先写14×2=28（个位对齐），再写14×10=140（十位对齐，末位0可省略），最后竖式相加168。

②强调关键点：相同数位对齐、进位处理（如24×15中5×4=20，个位写0进2）。

举例说明：

①例1：14×12——无进位基础计算，点子图与竖式对应。

②例2：24×15——进位难点，演示“5×4=20，个位写0进2；2×5=10+进位2=12，十位写2进1”。

互动探究：

①分组操作：用小棒捆摆出14×12，拆分“10个14”和“2个14”，合并验证结果。

②辩论环节：讨论“竖式中第二行末位为何左移？”结合点子图理解“部分积”实际意义（24×5=120表示24×50）。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

①基础层：计算不进位题（23×11）、进位题（35×12），规范竖式书写。

②应用层：解决购书问题：“每本书25元，买16本够400元吗？”列式比较。

③拓展层：编题“已知□×□=□□，填两位数使结果接近300”。

教师指导：

①巡视进位计算，重点指导“漏写进位”“部分积左移错误”。

②利用磁性卡片动态演示竖式步骤，强化数位对齐。学生学习效果在能力发展层面，学生的运算能力得到提升，不仅能快速计算不进位题（如23×11=253），还能灵活应对进位难点（如35×12=420），通过“小棒捆操作”直观感受“部分积”的意义，理解竖式中第二行左移一位的本质是“乘10”；推理能力显著增强，能从一位数乘两位数（如14×2）迁移到两位数乘两位数，自主探索“14×12”的计算思路，并在小组辩论中阐述“部分积左移”的依据；应用能力突出，能解决课本中的“购书问题”（每套14元，12套共需多少元）及变式问题（每本书25元，买16本够400元吗？），通过列式计算（25×16=400）比较得出“刚好够”的结论，体会数学与生活的联系。

在素养提升层面，学生的数感得到培养，能通过估算（如14×12≈10×12=120或14×10=140）判断计算结果的合理性，例如发现计算结果168与估算值接近时，确认计算正确性；模型意识初步形成，能将“每份数×份数=总数”的乘法模型应用于实际问题，如“班级有3组，每组12人，共36人”转化为3×12=36；合作探究能力提升，在分组操作点子图、讨论“竖式步骤”活动中，能清晰表达自己的思考，倾听他人意见，共同解决“进位漏写”“部分积对齐错误”等问题，形成良好的学习习惯。

此外，分层练习的设计使不同层次学生均获得发展：基础层学生能规范完成竖式书写，掌握计算步骤；应用层学生能结合生活情境解决问题，如“妈妈买了15箱牛奶，每箱24元，一共花了多少钱？”列式24×15=360元；拓展层学生能创新编题，如“已知□×□=□□，填两位数使结果接近300”，通过尝试得出15×20=300、14×21=294等答案，体现思维的灵活性与创造性。总体而言，学生不仅掌握了两位数乘两位数的核心知识，更在运算、推理、应用等能力及数学素养方面得到全面发展，为后续学习多位数乘法和解决复杂实际问题奠定坚实基础。板书设计①课题与算理拆分

两位数乘两位数

14×12=14×(10+2)=14×10+14×2=140+28=168

点子图：12拆10和2，对应14×10、14×2

②竖式计算关键步骤

个位乘：14×2=28（个位对齐）

十位乘：14×1=14（左移一位，实际140）

相加：168

进位示例：24×15中，5×4=20，个位0进2

③生活应用联系

购书问题：12套×14元/套=168元

乘法模型：每份数×份数=总数反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境驱动贯穿始终，用“购书问题”串联算理探究与竖式计算，让学生在真实情境中理解数学价值。

2.分层练习设计精准，基础层巩固算法、应用层链接生活、拓展层激发思维，兼顾不同学生需求。

（二）存在主要问题

1.进位处理仍有少数学生混淆，如24×15中“进位2忘记加”或“部分积左移位错误”。

2.分层后对中间层学生指导不足，部分学生未能完全迁移算理到新情境。

3.评价方式较单一，侧重结果正确性，对算理表达和探究过程的关注不够。

（三）改进措施

1.增加“错题诊疗”环节，收集典型进位错误（如漏写进位、数位错位），用磁性卡片动态演示订正过程。

2.设计“弹性任务卡”，基础层强化步骤规范，中间层增设“算理说理题”（如解释竖式第二行为何左移）。

3.引入“三维度评价”：计算正确率、算理清晰度、合作参与度，用班级优化大师实时记录并反馈。教学评价1.课堂评价：通过提问检测算理理解，如“14×12竖式中第二行表示什么？”观察学生操作点子图、小棒时的拆分过程，判断是否理解“部分积”意义；课堂小测计算题（如23×11、35×12），重点检查进位处理与数位对齐，实时统计正确率；对进位错误学生，磁性卡片演示订正过程，确保当堂问题当堂解决。

2.作业评价：分层批