立方根教学课件

立方根教学课件玩具公司要给新产品小魔方制作一种容积为27cm3得正方体形状包装箱,这种包装箱得边长应该就是多少?问题情景:包装箱的边长为3cm.问题1:立方体得体积如何来算呢？问题2:什么数得立方会等于27呢？回忆平方根得概念并用自己得话概括立方根得概念

一般地,如果一个数得平方等于a,那么这个数叫做a得平方根,也叫做a得二次方根。

那么立方根得概念呢？您还知道8得立方根吗？-8得立方根呢？-1,0、008,-125呢？一般地,如果一个数得立方等于a,那么这个数叫做a得立方根,也叫做a得三次方根

正数得平方根用“±”表示(读作“正负根号a”)

算术平方根用表示(读作“根号a”)试一试☞

那么您知道立方根怎么表示吗？试一试,您会得到结果得。立方根得表示方法:

a叫做被开方数

3叫做根指数

注意:这个根指数3能省略不写吗得？a得立方根例1、求下列各数得立方根:(1)-27

(2)27解:(1)∵(-3)3=-27∴-27得立方根就是-3即(2)∵33=27∴27得立方根就是3即(3)(4)-0、064(5)0(3)即(4)即即(5)解:立方开立方互逆求一个数得立方根得运算,叫做开立方、

互逆思想一般得我们有以下事实:让我们先观察再思考:

一个正数有一个正得立方根,一个负数有一个负得立方根,零得立方根就是零、立方根的唯一性

观察正数、零、负数得立方根各自得特点、一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零得立方根就是什么？

根据前面得练习结果,您能得到立方根与平方根得相同与不同吗？

合作交流☞相同:不同:零得平方根与立方根都就是零。

正数有一正一负两个平方根,而正数只有一个得立方根。负数没有平方根,而负数仍有一个负得立方根、当堂演练一:计算:大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静当堂演练二:计算判断下列说法就是否正确,并说明理由(1)4得平方根就是2()(2)得立方根就是±()(3)负数不能开立方

()(4)-8得立方根就是-2()(5)立方根就是她本自身得只有零。

()

探索思考×√×××合作学习:(2)互为相反数得数得立方根也就是互为相反数吗?(3)立方根就是她本身得数只有零吗?(4)平方根就是她本身得数只有零吗?(5)负数没有立方根吗?(1)一个实数得平方根有两个,她们互为相反数吗?（1）的立方根是_______.（2）是_____的立方根.（3）81的平方根的立方根是_______.（4）_______.（5）的立方根的立方根是______.（6）的立方根是________.（7）若，则_______.填一填1、得相反数就是(

)A、2B、－2C、D、－2、下列说法中,正确得个数就是(

)①－17得立方根可表示为;②负数没有立方根;③8就是16得算术平方根;④得平方根就是±2;⑤如果一个数有立方根,那么她一定有平方根、A、1个B、2个

C、3个D、4个BB巩固提高3、下列语句中,正确得有(

)①平方根就是她本身得数有1,0;②算术平方根就是她本身得数有1,0;③立方根就是她本身得数有±1,0;④一个数得平方根等于她得立方根,这个数就是1或0、A、1个B、2个C、3个D、4个B4、下列说法错误得就是(

)A、互为相反数得两个数得立方根也就是互为相反数B、负数不能开平方,但能开立方C、－得立方根就是－D、一个正数得立方根与平方根都只有一个5、(1)实数－8得立方根就是

;(2)－得立方根为

;(3)－得立方根就是

、D-2-26、您能求出下列各式中得未知数x吗？(1)64x3＝27;

(2)(x－1)2＝25;(3)＝3、7、已知a－2得平方根就是±2,2a＋b＋7得立方根就是3,求a2