2026三年级数学下册 三位数除以一位数

一、教学定位：基于课标与学情的精准把握演讲人CONTENTS教学定位：基于课标与学情的精准把握核心内容：分层突破，构建完整的运算体系教学策略：以“理”驭“法”，发展核心素养总结与反思：以“算理”为根，向“素养”生长附：板书设计目录2026三年级数学下册三位数除以一位数作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，计算教学不仅是数学知识的传递，更是思维能力的培养与数学核心素养的渗透。今天，我们聚焦“三位数除以一位数”这一单元，它既是学生在二年级“表内除法”、三年级“两位数除以一位数”基础上的延伸，也是后续学习多位数除法、小数除法的重要基石。接下来，我将从教学定位、核心内容、教学策略与实践反思四个维度，系统展开这一内容的教学解析。01教学定位：基于课标与学情的精准把握1课程标准要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确指出：“能进行三位数除以一位数的整数除法运算，理解算理并能准确计算；能运用除法解决简单的实际问题，体会除法在生活中的应用价值。”这一要求既强调运算能力的培养，又突出“算理”与“应用”的双重目标，为我们的教学指明了方向。2学情分析三年级学生已掌握：①表内乘除法（如9×8=72，72÷8=9）；②两位数除以一位数的竖式计算（如48÷2=24，明确“先分十位，再分个位”的步骤）；③有余数除法的基本概念（余数小于除数）。但面对三位数时，学生可能出现的困难包括：①百位上的数除以除数后余数的处理（如372÷6，百位3÷6不够商1，需看前两位37÷6）；②商中间或末尾有0的情况（如609÷3，十位0÷3需商0占位）；③算理与算法的割裂（只记步骤，不理解“分小棒”与“竖式”的对应关系）。3教学目标设定结合课标与学情，本单元的教学目标可细化为：知识与技能：掌握三位数除以一位数的笔算方法（包括整除、有余数、商中间/末尾有0的情况），能正确计算并验算；过程与方法：通过“分小棒—画示意图—列竖式”的操作探究，经历“具体到抽象”的数学建模过程，理解“从高位除起，逐位计算，余数带下”的算理；情感态度与价值观：在解决实际问题中感受除法的应用价值，培养认真审题、细致计算的学习习惯，发展逻辑思维与运算能力。02核心内容：分层突破，构建完整的运算体系核心内容：分层突破，构建完整的运算体系三位数除以一位数的计算方法可分为四大类，需循序渐进、分层突破。教学中需紧扣“算理”这一核心，通过“操作—表征—抽象”的认知路径，帮助学生实现从“会算”到“懂理”的跨越。2.1基础类：百位够除，无余数以“369÷3”为例，这是最基础的三位数除以一位数问题，适合作为新课的起始内容。1.1情境导入，激活经验创设“图书角分书”情境：“图书角有369本故事书，平均分给3个小组，每个小组分到多少本？”引导学生列出算式369÷3，并回忆两位数除以一位数的计算经验（如48÷2=24，先分4捆小棒，再分8根）。1.2操作探究，理解算理分小棒操作：用3捆（每捆100根）、6捆（每捆10根）、9根小棒表示369。先分百位：3捆÷3=1捆（对应百位商1）；再分十位：6捆÷3=2捆（对应十位商2）；最后分个位：9根÷3=3根（对应个位商3）。通过操作明确“从高位除起，逐位分”的逻辑。竖式对应：引导学生将分小棒的过程与竖式结合（如图1）：百位3÷3=1，写在百位；十位6÷3=2，写在十位；个位9÷3=3，写在个位。强调“每一步的商对应哪一位，余数要与下一位的数合并继续除”（此处无余数，直接带下一位）。1.3总结算法通过对比“两位数除以一位数”与“三位数除以一位数”的竖式，总结：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每一步除得的余数必须比除数小（此处无余数）。2.2提升类：百位够除，有余数以“435÷4”为例，此类问题重点在于理解“余数带下一位继续除”的算理。2.1冲突引发思考学生尝试计算435÷4时，百位4÷4=1（商1，余0），十位3÷4不够商1？此时需引导学生回忆两位数除以一位数中“十位不够除看前两位”的经验，明确：当某一位上的数除以除数不够商1时，需将这一位的数与下一位的数合并，组成新的数再除。2.2操作验证用4捆（400）、3捆（30）、5根（5）小棒表示435。分百位：4捆÷4=1捆（余0）；分十位：3捆不够分给4个小组，需拆开成30根，与个位5根合并为35根；35根÷4=8根（余3根）。对应竖式：十位3÷4不够商1，将3（十位）与5（个位）合并为35，35÷4=8余3，因此商为108余3。2.3强调易错点通过对比正确与错误竖式（如漏写余数、未合并下一位），强调：余数必须与下一位的数合并后再继续除，余数的单位是“十”或“一”，需与下一位的数对齐。2.3难点类：商中间有0的除法（百位够除，十位不够除）以“612÷3”为例，此类问题的关键是理解“十位上的数除以除数不够商1时，商0占位”的必要性。3.1情境驱动创设“612张手工纸分给3个小组，每个小组分到多少张？”的情境。学生列式612÷3后，尝试计算：百位6÷3=2，十位1÷3不够商1，此时若直接写个位12÷3=4，会得到商24，但实际正确商应为204。矛盾点引发认知冲突：“十位的1去哪了？”3.2操作释疑用6捆（600）、1捆（10）、2根（2）小棒表示612。分百位：6捆÷3=2捆（200）；分十位：1捆（10根）不够分给3个小组，需拆开为10根，与个位2根合并为12根；12根÷3=4根。但此时十位上没有分到整捆，因此十位的商应为0，即204。对应竖式：十位1÷3不够商1，商0占位，再将1（十位）与2（个位）合并为12÷3=4，写在个位（如图2）。3.3对比强化通过“612÷3=204”与“621÷3=207”“630÷3=210”的对比，总结：当某一位（非末位）上的数除以除数不够商1时，必须商0占位，否则会导致数位错误（如将204写成24，少了十位的0）。2.4拓展类：商末尾有0的除法（百位和十位够除，个位不够除）以“840÷6”为例，此类问题需理解“个位上的数除以除数不够商1时，商0占位，余数为原数”。4.1迁移应用学生已掌握商中间有0的情况，可通过迁移学习商末尾有0的除法。计算840÷6时，百位8÷6=1（余2），2与十位4合并为24÷6=4（十位商4），个位0÷6=0（商0），因此商为140。4.2变式深化通过“841÷6”（个位1÷6不够商1，商0余1，结果为140余1）与“840÷7”（84÷7=12，个位0÷7=0，结果为120）的对比，强调：个位为0时，若前两位已整除，个位直接商0；若个位非0但不够除，同样商0，余数为原数。03教学策略：以“理”驭“法”，发展核心素养1操作与表征结合，实现“具身认知”数学教育家古德森指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”教学中，需将小棒操作、点子图圈画与竖式计算紧密结合：01小棒操作：用“捆（百）、根（十）、单根（个）”对应三位数的百位、十位、个位，通过“分—说—写”三步（分小棒说过程—用文字描述分法—对应写竖式），让抽象的算理可视化；02示意图表征：绘制“分书”“分水果”等示意图，用大圈表示百位、中圈表示十位、小圈表示个位，圈出每组分得的数量，帮助学生建立“分总数—逐位分—合并结果”的思维路径；03竖式符号化：引导学生观察操作与示意图的共同点，用数学符号（竖式）抽象表达，理解“商的位置”“余数的意义”等核心要素。042错误资源利用，突破思维误区学生在计算中常出现以下错误（见表1），需通过“暴露错误—分析原因—修正强化”的流程，将错误转化为学习资源：|错误类型|典型案例|错误原因分析|修正策略||-------------------|----------------|----------------------------------|------------------------------||商的位置错误|369÷3=123（正确），但435÷4=18余3（错误）|未将十位的余数与个位合并|用小棒演示“拆捆”过程，强调“余数带下一位”|2错误资源利用，突破思维误区|漏写商中间的0|612÷3=24（错误）|认为十位“1÷3不够商1”可直接跳过|用“0占位”的故事（如“座位不能空”）强化||余数大于除数|435÷4=108余5（错误）|未检查余数与除数的大小关系|用“分糖果”游戏：“每人分4颗，剩下的不能比4颗多”|3问题解决渗透，体现应用价值数学源于生活，更要回归生活。教学中需设计真实情境问题，如：01购物问题：“小明用315元买了3个同样的书包，每个书包多少钱？”（315÷3=105）；02运输问题：“有486箱苹果，用6辆卡车运，每辆卡车运多少箱？”（486÷6=81）；03分配问题：“学校组织309名学生去春游，每辆大巴坐3人（此处为简化情境），需要多少辆大巴？”（309÷3=103）。04通过解决这些问题，学生不仅巩固了计算方法，更体会到除法是“平均分”“求每份数”的数学工具，增强学习的内驱力。0504总结与反思：以“算理”为根，向“素养”生长总结与反思：以“算理”为根，向“素养”生长三位数除以一位数的教学，本质是帮助学生构建“多位数除法”的运算体系。回顾整个教学过程，核心在于：1抓住“算理”这个根本无论是基础类还是拓展类计算，“从高位除起，逐位计算，余数带下，0需占位”的算理始终贯穿其中。教学中需通过操作、表征、抽象的层层递进，让学生“知其然，更知其所以然”。2关注“思维”这个核心计算教学不是机械的“套公式”，而是逻辑思维的训练。通过“为什么商写在这一位？”“余数为什么要带下一位？”“0为什么要占位？”等问题，引导学生深度思考，发展推理能力与批判性思维。3落实“应用”这个目标数学知识只有与生活结合，才能真正被理解和掌握。通过真实情境的问题解决，学生不仅能巩固计算技能，更能体会数学的实用性，形成“用数学眼光观察世界”的素养。作为教师，我们要始终记住：计算教学的最终目标，不是培养“计算机器”，而是培育“有思维、会应用、能创新”的数学学习者。愿我们以“三位数除以一位数”为起点