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文档简介

圆锥曲线中的定点问题

——解析几何中的不变量授课教师：*****【高考真题】定点问题：

解析几何中动直线或动曲线(圆)不论如何变化总是经过某定点,并探求定点坐标。常见求解方法:（1）直接推理、计算,并在计算过程中消去变量,从而得到定点；（2）从特殊情况入手(特殊值探路)求出定点,再证明这个定点与变量无关;（3）特定方法：齐次化消元分析斜率之和(积)，曲线系技术。问题一：圆锥曲线中定点问题的解决方法有哪些？

【法一：直接计算】③

代入直线表达式，找定点

【特值探路】求定点：1、如果题设具有某种对称性，定点在坐标轴上。2、如果没有对称性，则举两种特殊情形，求出定点坐标。3、通过关键条件和所猜定点将要证明的结论简化，验证成立。

【定点问题小结】1、定点问题是研究直（曲）线在运动变化过程中保持不变的点的问题。本质：直（曲）线运动变化过程中的不变性。

动中有定。以不变应万变。2、定点问题涉及圆锥曲线的定义、几何性质及位置关系，与函数、不等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系，分析过程需合理猜想并仔细推理论证，准确分析问题并解决问题。能力要求：加强代数运算能力和

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