计量经济学习题及全部答案

计量经济学习题一

一、判断正误

1.在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法；

2.最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小；

3.无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为

4.当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着地异于0;

5.总离差平方和75s可分解为残差平方和£SS与回归平方和"SS之和，其中残差

平方和夕SS表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分；

6.多元线性回归模型的尸检验和「检验是一致的；

7.当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差;

8.如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差

项的

自相关；

9.在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果；

10.DW.检验只能检验一阶自相关；

二、单选题

1.样本回归函数方程的表达式为；

A.=++\B.E(Y/Xj=B°+B\Xi

C.1原+6/D.£=氐+6/

2.下图中“{”所指的距离是；

A.随机干扰项B.D.£的离差

3.在总体回归方程E（y/X）二4+%X中，4表示；

A.当x增加一个单位时，y增加四个单位

B.当x增加一个单位时，y平均增加4个单位

C.当y增加一个单位时，x增加四个单位

D.当y增加一个单位时，x平均增加四个单位

4.可决系数内是指

A.剩余平方和占总离差平方和的比重B.总离差平方和占回归平方和的比重

C.回归平方和占总离差平方和的比重D.回归平方和占剩余平方和的比重

5.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2＞；=800,估计用的

样本容量为24,则随机误差项〃，的方差估计量为；

A.B.40C.D.

6.设k为回归模型中的参数个数不包括截距项，〃为样本容量，ESS为残差平方

和，RSS为回归平方和；则对总体回归模型进行显着性检验时构造的产统计量

为

4F嘿B.F二RSS"

ESS(n-k-1)

C.F=l-RSSIkD.F必

TSS(n-k-\)TSS

7.对于模型卜氏+/用+与以2表示号与%之间的线性相关系数1=2,3,…,明则下

面明显错误的是；

==

A.p-yDSV.B.p—,O.W.=—

C.夕=0,DW=2D.p=lfDW=0

8.在线性回归模型Yi=0o+PiX”+…+dk>3；如果X2=X3-则表明模

型中存在；

A.异方差B.多重共线性C.自相关D.模型误设定

9.根据样本资料建立某消费函数年二用+舟Xj+/，其中y为需求量，x为价格;为

了考虑“地区”农村、城市和“季节”春、夏、秋、冬两个因素的影响，拟引入虚

拟变量,则应引入虚拟变量的个数为；

A.2B.4C.5D.6

10.某商品需求函数为G=100.50+55.35Z),+0.45Xj,其中C为消费，X为收入，虚拟

变量。=?学看辞，所有参数均检验显着，则城镇家庭的消费函数为；

10农村家庭

A.C;=155.85+0.45X(.B.«=100.50+0.45X,.

C.q=100.50+55.35X.D.C,=100.95+55.35X,

三、多选题

1.一元线性回归模型工=4+川工+〃，的基本假定包括；

A.E(%)=0B.丫的(%)二02常数

C.Cov(u^Uj)=0(i4j)D.

E.X为非随机变量，且Cw(XjM)=0

2.由回归直线g=A+方Xj估计出来的B；

A.是一组平均数B.是实际观测值工的估计值

C.是实际观测值工均值的估计值D.可能等于实际观测值Z

E.与实际观测值工之差的代数和等于零

3.异方差的检验方法有

A.图不检验法B.检验

C.VW成，检验D.DW.检验

E.Goldfeld—Qimndi检玛金

4.下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型；

A.B.1/匕=四+片（1/XJ+%

u

C.lnY=/?o+/?JnXj+〃iD.Yi=AK^e'

1pXi>

E.工二+a^'+a2e-+ui

5.在线性模型中引入虚拟变量，可以反映；

A.截距项变动B.斜率变动C.斜率与截距项同时变动

D.分段回归E.以上都可以

四、简答题

1.随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么

2.简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程；

3.简述序列相关性检验方法的共同思路；

五、计算分析题

1.下表是某次线性回归的EViews输出结果,根据所学知识求出被略去部分的值用

大写字母标示,并写出过程保留3位小数；

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Includedobservations:13

CoefficiStd.t-Statist

Prob.

VariableentErroric

CA

XI

X2

R-squaredMeandependentvar

Adjusted

B

R-squared.dependentvar

Akaikeinfo

.ofregressioncriterion

Sumsquared

C

residSchwarzcriterion

2.用Goldfeld-Quandt方法检验下列模型是否存在异方差；模型形式如下：

其中样本容量〃=40,按X,从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样

本按X,的大小等分为两组,分别作回归,得到两个残差平方和ESS尸、ESS2=,写出检

验步3紧a=;

尸分布百分位表a二

分子自由度

101112133.有人用广东省1978—2005年的财政收入AV作为

-DW=

试简要分析回归结果；

五、证明题

求证：一元线性回归模型因变量模拟值匕的平均值等于实际观测值工的平均值，即

A

匕二工；

计量经济学习题二

一、判断正误正确划“J"，错误划“X”

1.残差剩余项《的均值O=（X6）/〃二°；

2.所谓估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值；

3.样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变

量对被解释变量的解释能力；

4.多元线性回归模型中解释变量个数为3则对回归参数进行显着性检验的/统计

量的自由度一定是〃-A-1;

5.对应于自变量的每一个观察值,利用样本回归函数可以求出因变量的真实值；

6.若回归模型存在异方差问题,可以使用加权最小二乘法进行修正;

7.根据最小二乘估计,我们可以得到总体回归方程;

8.当用于检验回归方程显着性的尸统计量与检验单个系数显着性的/统计量结果

矛盾

时,可以认为出现了严重的多重共线性

9.线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不

一定是线性的；

10.一般情况下,用线性回归模型进行预测时,单个值预测与均值预测相等，且置信

区间也相同；

二、单选题

1.针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为

A.面板数据B.截面数据C.时间序列数据D.以上都不是

2.下图中“{”所指的距离是

A.随机干扰项B.残差C.毛的离4D.g的离差

3.在模型K=X++参数片的含义是

A.x的绝对量变化，引起丫的绝对量变化

B.y关于x的边际变化

c.x的相对变化,引起y的平均值绝对量变化

D.y关于x的弹性

4.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为»；=90,估计用的样

本容量为19,则随机误差项均方差的估计量为

A.B.6C.D.5

5.已知某一线性回归方程的样本可决系数为，则解释变量与被解释变量间的相关

系数为

A.B.0.8C.D.

6.用一组有20个观测值的样本估计模型+4X,+忆在的显着性水平下对分的

显着性作，检验,则从显着异于零的条件是对应/统计量的取值大于

A・％.05(2。)B.£0025(20)C.%0式18)D./(^式网

工(/-歹)2/々

7.对于模型1A+Ax2,+…+Ax后+《,统计量服从

2(工-8)2/(〃-h1)

A.t(n-k)B.t(n-k-\)C.F[k-\yn-k)D.F(k,n-k-i)

8.如果样本回归模型残差的一阶自相关系数?为零，那么DW.统计量的值近似等

于

A.1B.2c.4D.

9.根据样本资料建立某消费函数如下工=4+夕阳+忆其中y为需求量，X为价格;

为了考虑“地区”农村、城市和“季节”春、夏、秋、冬两个因素的影响，拟引入

虚拟变量,则应引入虚拟变量的个数为

A.2B.4C.5D.6

10.设消费函数为袱:自+片&RX+%,其中C为消费,X为收入，虚拟变量

D=\]当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭

[0农村家庭

具有同样的消费行为

A.01=0,生二。B.dwO

C.4尸0,夕?二0D.夕尸0,用工0

三、多选题

1.以工表示实际观测值，g表示用％法回归后的模拟值，与表示残差，则回归直线

满足

A.通过样本均值点（£"B.Z化-匕）2二0

C.Co"⑷=0D.2匕=£匕E.尸。

2.对满足所有假定条件的模型匕二+%进行总体显着性检验,如果检

验结果显示总体线性关系显着,则可能出现的情况包括

A.%=0B.尸尸。，四二。

C.4工0,夕2工。D.4=0,4工0E.4二仇工0

3.下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性；

A.Glejser检%B.两个解释变量间的相关性检验

C.参数估计值的经济检验D.参数估计值的统计检验E.DW.检验

4.线性回归模型存在异方差时,对于回归参数的估计与检验正确的表述包括

A.%参数估计量仍具有线性性B.OL5参数估计量仍具有无偏性

C.参数估计量不再具有效性即不再具有最小方差

D.一定会低估参数估计值的方差

5.关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有

A.当定性因素有/〃个类型时，引入〃?-1个虚拟变量

B.当定性因素有机个类型时，引入〃?个虚拟变量会产生多重共线性问题

C.虚拟变量的值只能取0和1

D.在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0

E.以上说法都正确

四、简答题

1.简述计量经济学研究问题的方法；

2.简述异方差性检验方法的共同思路；

3.简述多重共线性的危害；

五、计算分析题

1.下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值用大写字母标示，根

据所学知识解答下列各题计算过程保留3位小数;本题12分

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Iricludedobservations:18

CoefficiStd.t-Statist

Prob.

VariableentErroric

C

XIA

X2

R-squaredMeandependentvar

Adjusted

B

R-squarcd.dependentvar

.ofregressionAkaikeinfo

criterion

Sumsquared

residSchwarzcriterion

F-statisticDurbin-Watsonstat

1求出A、B的值;2求TSS

2.有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出V

的数据单位：百亿美元建立收入一消费模型Z=A+4Xj+〃,，估计结果如下：

g=-9.429+0.936X,

OW检验临界值表a二

2

R=tF=,DW=k=\k=2

n

1检验收入一消费模型的自相关状况5%显着水平；

dd,dtd,

2用适当的方法消除模型中存在的问题；

35

五、证明题

36

证明：用于多元线性回归方程显着性检验的6统计量与

37

可决系数川满足如下关系：

38

计量经济学习题三

一、判断对错

1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是惟一可用的分析方

法；

2、对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真

实值;

3、0LS回归方法的基本准则是使残差平方和最小;

4、在存在异方差的情况下,OLS法总是高估了估计量的标准差；

5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为/rl;

6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变

量则不一定是线性的；

7、当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着异于0;

8、总离差平方和TSS可分解为残差平方ESS和与回归平方和RSS,

其中残差平方ESS表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部

分；

9、所谓0LS估计量的无偏性,是指回归参数的估计值与真实值相等；

10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW统计量来检验模型

的随机误差项所有形式的自相关性；

二、单项选择

1、回归直线.尸瓦+禽X,必然会通过点

A、0,0；B、X,Y；C、X,0；D、0,Y;

2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列,称为

A、面板数据；B、截面数据；C、时间序列数据；D、时间数据；

3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数P接近于0,那么DW统计量的值

近似等于A、0B、1C、2D、4

4、若回归模型的随机误差项存在自相关,则参数的0LS估计量

A、无偏且有效B、有偏且非有效C、有偏但有效D、无偏但非有效

5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验

A、戈德菲尔德一夸特检验；B、DW检验；C、While检验；D、戈里瑟检验;

6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时，下列哪一种情况会

发生

A、OLS估计量仍然满足无偏性和有效性；B、OLS估计量是无偏的，但非

有效；

C、OLS估计量有偏且非有效；D、无法求出OLS估计量；

7、DW检验法适用于的检验

A、一阶自相关B、高阶自相关C、多重共线性D都不是

8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW=，给定显着性水平下的临界值

d尸,d3则由此可以判断随机误差项

A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断

9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数R2

A、越大；B、越小；C＞不会变化；D、无法确定

10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10,回归平方和为40,

则回归方程的拟合优度为

A、B、C、D、无法计算；

三、简答与计算

1、多元线性回归模型的基本假设有哪些

2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素

3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法；

4、简述方程显着性检验F检验与变量显着性检验t检验的区别；

5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=，方差分析表的部份结果如下:

方差来源平方和SS自由度.1样本容量是多少

来自残差ESS——2总离差平方和TSS为多少

来自回归RSS1800—3残差平方和ESS为多少

总离差TSS—284回归平方和RSS和残差平

方和ESS的自由度各为多少

5求方程总体显着性检验的F统计量;

四、案例分析

下表是中国某地人均可支配收入INCOME与储蓄SAVE之间的回归分析结果单位:

元：

DependentVariable:SAVE

Method:LeastSquares

Sample:131

Includedobservations:31

CoefficStd.t-Statist

VariableientErroricProb.

C

INCOME——

R-squaredMeandependentvar

Adjusted

R-squared.dependentvar

Akaikeinfo

.ofregressioncriterion

1778097

Sumsquaredresid.Schwarzcriterion

Log1ikelihoodF-statistic

Durbin-Watson

statProbF-statistic

1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义

2、解释样本可决系数的含义

3、写出2检验的含义和步骤，并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t

检验临界值：29=;

4、下表给出了White异方差检验结果,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是

否存在异方差；

WhiteHAtornskpdasticityTpst:

F-statisticProbability

ObsR-squaredProbability

5、下表给出LM序列相关检验结果滞后1期,试在5%的显着性水平下判断随机误差

项是否存在一阶自相关；

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

Probabi1

F-statistic

ity

Probabi1

ObsR-squared

ity

计量经济学习题四

一、判断对错

1、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时,个值预测与均值预测结果

相等，且它们的置信区间也相同；

2、对于模型Yi=B。+BXi+P2X2i+……+BkXTui,i=l,2,……，n；如果X2=X5

+凡，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题；

3、OLS回归方法的基本准则是使残差项之和最小；

4、在随机误差项存在正自相关的情况下,OLS法总是低估了估计量的标准

差；

5、无论回归模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为犷1;

6、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的；

7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随

机误差项的序列相关；

8、在近似多重共线性下，只要模型满足OLS的基本假定，则回归系数的最小

二乘估计量仍然是一BLUE估计量；

9、所谓参数估计量的线性性,是指参数估计量是解释变量的线性组合；

10、拟合优度的测量指标是可决系数R，或调整过的可决系数，炉越大，说明

回归方程对样本的拟合程度越高；

二、单项选择

1.在多元线性回归模型也若两个自变量之间的相关系数接近于1,则在回归分

析中需要注意模型的问题；

A、自相关；B、异方差；C、模型设定偏误；D、多重共线性；

2、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差,又能给

出异方差具体存在形式的检验方法是

A、图式检验法；B、DW检验；C、戈里瑟检验；D、While检验;

3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数P接近于1,那么DW统计量的值

近似等于

A、0B、1C、2D、4

4、若回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的OLS估计量

A、无偏且有效B、无偏但非有效C、有偏但有效D、有偏且非有效

5、下列哪一个方法是用于补救随机误差项自相关问题的

A、OLS；B、ILS；C>WLS；D、GLS;

6、计量经济学的应用不包括：

A、预测未来；B、政策评价；C、创建经济理论；D、结构分析；

7、LM检验法适用于的检验

A、异方差；B、自相关；C、多重共线性；D都不是

8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW=,给定显着性水平下的临界值

d二,d尸,则由此可以判断随机误差项

A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断

9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则调整可决系数正

A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定

10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10,总离差平方和为100,

则回归方程的拟合优度为

A、；B、；C、；D、无法计算；

三、简答与计算

1、多元线性回归模型的基本假设有哪些

2、简述计量经济研究的基本步骤

3、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以及修正方法;

4、简述对多元回归模型K=£o+^X“+四X2i+...+4X“+《进行显着性检验F检验

的基本步骤

5、对于一个五元线性回归模型，己知可决系数R之=，方差分析表的部份结果如下:

方差来源平方和SS自由度.1样本容量是多少

来自残差ESS—252回归平方和ISS为多少

来自回归RSS—3残差平方和ESS为多少

总离差TSS3000—4回归平方和RSS和总离差

平方和TSS的自由度各为多少

5求方程总体显着性检验的F统计量;

四、实验

下表是某国1967-1985年间GDP与出口额EXPORT之间的回归分析结果单位：亿

美元：

DependentVariable:EXPORT

Method:LeastSquares

Sample:19671985

Includedobservations:19

CoefficStd.t-Statist

VariableientErroricProb.

C

GDP

R-squaredMeandependentvar

Adjusted.dependentvar

R-squared

Akaikeinfo

.ofregressioncriterion

SumsquaredresidSchwarzcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-Watson

statProbF-statistic

1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义

2、解释样本可决系数的含义

3、写出8检验的含义和步骤，并在5%的显着性水平下对自变量的可归系数进行t

检验临界值：17二；

4、下表给出了White异方差检验结果,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是

否存在异方差；

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statisticProbability

ObsR-squaredProbability

5、下表给出LM序列相关检验结果滞后1期,试在5%的显着性水平下判断随机误差

项是否存在一阶自相关；

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

Probabil

F-statistic

ity

ObsR-squaredProbabil

ity

计量经济学习题五

一、判断正误正确划“J"，错误划“X”

1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小；

2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测相等,且置

信区间也相同；

3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化,则线性回归模型存在随机

误差项的序列相关；

4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小二乘法进行修正；

5、多元线性回归模型的尸检验和1检验是一致的；

6、DW检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关；

7、总离差平方和TSS可分解为残差平方RSS和与回归平方和ESS,其中残差平

方RSS表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分；

8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度，其测量指标是可决系

数或调整后的可决系数；

9、对于模型匕=阿+£8+...+瓦几+%i=如果X2=X「X1,则模型

必然存在解释变量的多重共线性问题；

10、所谓0LS估计量的无偏性,是指参数估计量的数学期望等于各自真值；

二、单项选择

1、回归直线.必然会通过点

A>0,0B、X,YC、X,0D、0,Y

2、某线性回归方程的估计的结果,残差平方和为20,回归平方和为80,则回归方程

的拟合优度为

A、B、C、D、无法计算

3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列,称为

A、面板数据B、截面数据C、时间序列数据D、时间数据

4、对回归方程总体线性关系进行显着性检验的方法是

A、Z检验B、t检验C^F检验预测检验

5、如果DW统计量等于2,那么样本回归模型残差的一阶自相关系数P近似等于

A、0B、-1C、1D、

6、若随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量

A、无偏且有效B、有偏且非有效C、有偏但有效D、无偏但非有效

7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的

A、OLS；B、ILS；C、W'LSD、GLS

8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况,那么为此设置虚拟变量

的个数为

A、1B、2C、3D、4

9、样本可决系数R2越大，表示它对样本数据拟合得

A、越好B、越差C、不能确定D、均有可能

10、多元线性回归模型中,解释变量的个数越多,可决系数R2

A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定

三、简答题

1、简述计量经济学的定义；

2、多元线性回归模型的基本假设有哪些

3、简答异方差概念、后果以及修正方法;

4、简述/检验的目的及基本步骤；

四、计算

对于一个三元线性回归模型，己知可决系数W=0.8,方差分析表的部份结果如下:

变差来源平方和自由度

源于回归ESS200

源于残差RSS

总变差TSS22

1样本容量是多少

2总变差TSS为多少

3残差平方和RSS为多少

4ESS和RSS的自由度各为多少

5求方程总体显着性检验的F统计量值；

计量经济学习题六一案例题

一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率除和每10万名乘客投诉的次数Y

进行回归,EViews输出结果如下：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:19

Includedobservations:9

CoefficiStd.t-Statist

Prob.

VariableentErroric

C

X

R-squared

ProbF-statisticDurbin-Watsonstat

1对以上结果进行简要分析包括方程显着性检验、参数显着性检验、DW值的评价、

对斜率的解释等,显着性水平均取；

2按标准书写格式写出回归结果；

二、以下是某次线性回归的EViews输出结果,部分数值已略去用大写字母标示,但

它们和表中其它特定数值有必然联系,分别据此求出这些数值,并写出过程;保留3

位小数

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:113

Includedobservations:13

CoefficiStd.t-Statist

Prob.

VariahippntErrorin

CA

X

R-squaredMeandependentvar

Adjusted

B

R-squared.dependentvar

Akaikeinfo

.ofregressioncriterion

Sumsquared

C

residSchwarzcriterion

1求A的值；

2求B的值；

3求C的值；

三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出/与实际可支配收入X单位：

10,日元数据估计线性模型丫二用+四X+”，然后用得到的残差序列e,绘制以下图形；

1状根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关若存在，是正向相关还是负自相

关

答：图形显示,随机误差项之间存在着相关性,且为正的自相关；

2此模型的估计结果为

附表：OW检验临界值表a二

试用ow检验法检验随机误差

A=1k=2

项之间是否存在自相关；n

@&&

四、用一组截面数据估计消费〜收入才方程

24

y“0+4x+〃的结果为

25

1艰据回归的残差序列et图分析本模型是否存

26

在异方差

27

注：abset表示et的绝对值；

2其次,用White法进行检验;EViews输出结果见下表：

Whit。HeteroskedasticityTest:

F-statisticProbability

ObsR-squaredProbability

DependentVariable:RESIDE

Method:LeastSquares

Sample:160

Includedobservations:60

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C

X

X"2

若给定显着水平a=0.05,以上结果能否说明该模型存在异方差查卡方分布临界值

的自由度是多少

五、下图描述了残差序列｛切与其滞后一期值｛%｝之间的散点图，试据此判断随机

误差项之间是否存在自相关若存在，则是正月相关还是负自相关

六、在一多元线性回归模型中，为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题，以

解释变量芭作为被解释变量，对其余解释变量进行辅助回归，得到可决系数

R:=0.95；试计算变量为的方差扩大因子丫阴，并根据经验判断解释变量间是否存

在多重共线性问题

七、下表是中国某地人均可支配收入INCOME与储蓄SAVE之间的回归分析结果单

位：元：

Sample:131

Includedobservations;31

VariableCoefficStd.t-StatistProb.

lentErroric

C

INCOME

R-squarcdMeandependentvar

Adjusted

R-squared.dependentvar

Akaikeinfo

.ofregressioncriterion

1778097

Sumsquaredresid.Schwarzcriterion

Log1ikelihoodF-statistic

Durbin-Watson

statProbF-statistic

1、请写出样本回归方程表达式,然后分析自变量INCOME回归系数的经济含义

2、解释可决系数的含义

3、若给定显着性水平a=5%,试对自变量INCOME的回归系数进行显着性检验已知

%3（29）=2.045

4、在a=5%的显着性水平下,查〃=31的DW临界值表得〃=1.363,%=1.496,试根

据回归结果判断随机误差项是否存在阶白相关

5、下表为上述回归的White检验结果，在a=5%的显着性水平下,试根据P值检验

判断随机误差项是否存在异方差

WhileHeteroskedaslicityTest:

F-statisticProbability

ObsR-squaredProbability

计量经济学习题一答案

一、判断正误

1.X2.V3.J4.V5.X

6.X7.X8.X9.J10.V

二、单选题每小题分,共15分

1.D;2.B;3.B;4.C;5.B;

6.B;7.B;8.B;9.B;10.A;

三、多选题

1.ABCE2.BCDE3.ABCE4.ABCD5.ABCDE;

四、简答题

1.随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么

答：随机干扰项包括的主要因素有：1众多细小因素的影响：2未知因素的影响：3数据测量误差

或残缺：4模型形式不完善：5变量的内在随机性；

随机误差项羽残差不同,残差是样本观测值与模拟值的差，即,=乂-R;残差项是随机误差项

的估计；

2.简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程；

答：最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述，但它是不是恰当的描述呢

一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣，而当获得以上问题的肯定判断之后，还需

要施定每一个参数的可靠程度，即参数本身以及对应的变量该不该保留在方程里，这就有必要进

行参数的显着性检验;这种检验是确定各个参数是否显着地不等于零;检验分为三个步骤：

①提出假设：原假设4=0；备择假设M：4Ho

A

②在原假设成立的前提下构造统计量：t=

Se伍）

③给定显着性水平a,查/分布表求得临界值如式〃-&-1）,把根据样本数据计算出的/统计

量值/与%2（"-"一1）比较：

若/卜L/2（〃一k-1），则拒绝原假设”。，即在给定显着性水平下，解释变量X：对因变

量有显着影响；

若，|<%2（〃-攵-1），则不能拒绝原假设"。，即在给定显着性水平下，解释变量乂,对

因变量没有显着影响.

3.简述序列相关性检验方法的共同思路；

答：由于自相关性，使得相对于不同的样本点，随机干扰项之间存在相关关系，那么检验自相

关性,首先根据OLS法估计残差,将残差作为随机干扰项的近似估计值,然后检验这些近似估计值

之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关；各种检验方法就是在这个思路下发展起来

的；

五、计算分析题

1.下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值用大写字母标示,

并写出过程保留3位小数；

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Includedobservations:13

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CA

XI

X2

R-squared出andependentvar

AdjustedR-squaredB.dependentvar

.ofregressionA<aikeinfocriterion

SunsquaredresidCSchwarzcriterion

有、一爪B7.1060

解：A=Sf(^)=-=---------=；

t4.3903

B=R2=11(1R2)=l13-1

(10.8728)=

n-k-I13-2-1

由公式G'NJS-,得C=>r^=a2(/i-jt-l)=1.18862(13-2-l)=;

n-k-\

2.用Go〃振以-Q〃卬?力方法检验下列模型是否存在异方差;模型形式如下:

X=Bo+'X]j+p2x2i+fi3X3.+uj

其中样本容量〃=40,按X,从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按X,的大小

等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和ESS1=、石SS?=，写出检验步骤。=;

厂分布百分位表a=

分子自由度

10111213

分9

母10

自11

由12解：用G。砂以一Q心〃力方法检验如下:

度13

1原假设：“°：具有同方差

备择假设：H,：具有递增型异方差

2根据题意计算分统计量：

RESSJV20.466/（15-3-1）

ESS.lv,0.36/（15-3-1）

3查夕分布临界值表得小5（11，11）=.由于12389<2.82,不能接受原假设，因此认为模型随机干扰

项是同方差的；

3.有人用广东省1978—2005年的财政收入AV作为因变量,用三次产业增加值作

为自变量，进行了三元线性回归;第一产业增加值一一第二产业增加值一一

巾第三产业增加值一一VAQv结果为：

2

AV=35.116+0.028V64D,-0.048W1D,+0.228V<4£）5R=,F=

-Z）W.=

试笥要分析回归结果；

答：从回归结果看，内很高，方程整体显着；三个/检验值有两个不显着，其中还有一个符号为负

值:不符合经济理论：显然,该模型出现了严重的多重共线性问题；

五、证明题

卷证：一元线性回归模型因变量模拟值g的平均值等于实际观测值％的平均值,即

_

证明：^=（r-3Ix）+/91x1.=r+4（x/-x）

g=二广+反工区一刀）二o

nn

其中，£（Xj-又）二欣一戒二0

所以,ff=Y；

证毕；

计量经济学习题二答案

一、判断正误正确划“J"，错误划“X”

1.42.V3.X4.V5.X

6.J7.X8.J9.J10.X

二、单选题

1.C2.A3.C4.B5.B

6.D7.D8.B9.B10.C

三、多选题

1.ACDE2.BCD3.BCD4.ABC5.AB

四,简答题

1.简述计量经济学研究问题的方法；

答：用计量经济学研究问题一-般分为四个阶段：

第一阶段，建立模型；

第二阶段，估计参数；

第三阶段，检验模型;包括参数经济意义检验；统计检验检验模型整体显着性；参数估计值是否

可靠：计量经济学检验主要有随机干扰项是否存在自相关和异方差、解释变量的多重共线

性等；

第四阶段，经济预测；

2.简述异方差性检验方法的共同思路；

答：由于异方差性,相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值,随机干扰项具有

不司的方差,那么检验异方差性,也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性；

各种检验方法就是在这个思路下发展起来的；

3.简述多重共线性的危害；

答：当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，这种情况很少见,一般情况是解释变量

之间存在着一定程度的或说不完全的多重共线性，此时参数估计量虽仍具有无偏性,但其方差增

大,常产生以下后果：

①参数估计值变得不稳定，各自变量对因变量的影响无法确定，解释变量的参数不再反映各

自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济

含义：

②参数显着性检验的1值偏低，容易将本应保留在模型中的解释变量舍弃了：

③可能造成可决系数R2较高或F检验显着，而单个参数的,检验不显着,甚至参数估计值的

符号不符合经济理论的情况；

五、计算分析题

1.下表是某次线性回归的EViews输出结果,被略去部分数值用大写字母标示，根据所学知识解答

卜列各题计算过程保留3位小数；

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C

XIA

X2

R-squared出andependentvar

AdjustedR-squaredB.dependentvar

.ofregressionA<aikeinfocriterion

SunsquaredresidSchwarzcriterion

F-statisticDjrbin-Watsonstat

1求出A、B的值;

解：lA=/*=-2-