第六章数据的分析质量评估（含答案）数学北师大版八年级上册

第六章数据的分析质量评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某镇组织开展群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是()A.53 B.55 C.58 D.642.[2022·南充]为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖。关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.[2024·扬州]第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”。某校积极响应，开展视力检查。某班45名同学视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数1447111053这45名同学视力检查数据的众数是()A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.94.按从小到大顺序排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的上四分位数与下四分位数的和是73，则m＝()A.40 B.48 C.50 D.575.[2024·宜宾]某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间(单位：分钟)：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80。对这组数据判断正确的是()A.方差为0 B.众数为75C.中位数为77.5 D.平均数为756.[2024·烟台]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和sA.s甲2＞s乙2 B.s甲2＜s乙2 C7.[2022·齐齐哈尔]数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为()A.2 B.3 C.4 D.58.小军参加少儿体操选拔赛，8位评委给出的分数分别为13，14，a，18，18，20，22，23(从低到高排列)，这组数据的下四分位数为15，按比赛规则，计算选手最后得分时，要去掉一个最高分和一个最低分。现去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后，下列会发生变化的是()A.平均数 B.最大值与最小值的差C.中位数 D.众数9.在“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是()组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩得分9189■9290■90A.88，2 B.88，2 C.90，2 D.90，210.某校九(3)班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表：成绩/分36404346485054人数/人2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是48分C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.[2024·河北]某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为。12.某校组织各班开展板报评比活动，各班的得分情况如图，则得分的众数为分。13.[2024·青岛一模]某校举行科技创新大赛，比赛项目包括以下几项：理论知识、创新设计、现场展示。某参赛选手本次比赛的各项成绩分别是：理论知识92分，创新设计87分，现场展示90分。如果将理论知识、创新设计、现场展示依次按20％，40％，40％的比例计算选手的综合成绩，那么该选手的综合成绩是分。14.每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示：数量/册01234人数31316171在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则mn＝。15.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6。若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为。三、解答题(本题共8小题，共75分)16.(8分)[2024·广西]某中学为了解七年级女生定点投篮水平，从中随机抽取20名女生进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如表：进球数012345人数186311(1)求被抽取的20名女生进球数的众数、中位数、平均数；(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”，七年级共有200名女生，请估计七年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数。17.(8分)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10。经初步整理得下表数据：组别平均数中位数众数方差甲组7a63.76乙组b7cs(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)求s乙2(3)若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选组。18.(8分)某足球队的某足球运动员每天进行距离球门20m远的射门训练100次，若踢进球门算成功，否则算失败，随机提取该球员连续20天的成功次数统计如下：68，66，72，58，49，62，67，49，80，76，66，59，60，71，70，68，78，60，66，68。计算该球员一天射门成功次数的四分位数。19.(8分)某校为迎接五一文化节活动，需要从甲、乙两位候选人中选择一人担任策划人，于是对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果将两位候选人的各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？请说明理由。(2)如果想录取一位艺术水平比较高的候选人，把文化水平，艺术水平，组织能力三项成绩分别按照20％，50％，30％的比例计入综合成绩，应该录取谁？请说明理由。20.(8分)在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25％的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为m25，m50，m75，再将最小值记为M，最大值记为N。M＝38，m25＝60，m50＝76，m75＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱线图”。该班女生共有23人，本次考试的成绩中M＝47，m25＝57，m50＝70，m75＝87，N＝96。(1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”；(2)请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩。21.(10分)[2023·安徽]端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗。在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数。为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：七年级10名学生活动成绩扇形统计图八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分。请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；(2)a＝，b＝；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。22.(12分)[2023·温州]某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元。阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示。A，B，C三种型号电动汽车充满电后的行驶里程的统计图(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数；型号平均里程/km中位数/km众数/kmB216215220C227.5227.5225(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议。23.(13分)为传承经典文化，某校开展了“诗词达人”竞赛活动。为了解七、八年级竞赛情况，从七、八年级各随机抽取10名学生成绩(单位：分)进行如下统计分析。【收集数据】七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90。【整理数据】年级人数80分85分90分95分100分七年级2a321八年级12421【分析数据】年级统计量平均数中位数众数方差七年级8990b39八年级90c90d根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b，c的值。(2)求八年级学生成绩的方差d。(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由。参考答案第六章质量评估1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.B10.D11.8912.913.89.214.615.816.(1)女生进球数的众数为1。女生进球数的中位数为2。女生进球数的平均数为1.9个。(2)估计七年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数为50人。17.(1)677(2)s乙2＝2(318.这组数据的25％分位数为60，50％分位数为66.5，75％分位数为70.5。19.(1)应录取乙。理由略。(2)应录取乙。理由略。20.(1)略(2)从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；从m25，m50，m75这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩。21.(1)18(2)23(3)不是，理由略。22.(1)A型号汽车的平均里程为200km；中位数为200km；众数为205km。(2)选择B型号汽车。理由如下：A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低