2026年广东珠海市中考数学试题（附答案）

2026年广东珠海市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.$$

B.$0.333$

C.$$

D.$$2、已知$a、b$是实数，且$a<b$，下列不等式一定成立的是

A.$a+1>b+1$

B.$a-2<b-2$

C.$-a>-b$

D.$>$3、计算：$$

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$4、若$x=3$，则$$的值是

A.$0$

B.$3$

C.$6$

D.$9$5、下列方程中，是一元二次方程的是

A.$x+2=0$

B.$x^2+3x+1=0$

C.$+2=x$

D.$(x+1)^3=0$6、已知$a=-5，b=3$，则$a+b$的绝对值是

A.$8$

B.$-8$

C.$2$

D.$-2$7、下列说法正确的是

A.$=$

B.$(-)^2=$

C.$$是$3$的倒数

D.$0$的相反数是$0$8、某个数的$$是$15$，这个数是

A.$12$

B.$17$

C.$18$

D.$20$9、在平面直角坐标系中，点$P(-2,3)$关于$x$轴的对称点是

A.$(2,3)$

B.$(-2,-3)$

C.$(3,-2)$

D.$(-3,2)$10、若$x=2$是方程$x^2+mx-2=0$的一个根，则$m$的值是

A.$1$

B.$-1$

C.$3$

D.$-3$第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若$-2x+3=5$，则$x=$________。12、已知$a+b=10，a-b=4$，则$ab=$________。13、已知$A(-1,2)，B(3,-4)$，则线段$AB$的长度是________。14、已知$A=30^，B=60^$，若$A+B=C$，则$C=$________。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：$(-2)^3+-$。16、（本题满分5分）化简并求值：$(2x-3y)^2-(x+y)^2$，其中$x=1，y=2$。17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段$AB=5

cm$，过点$A$作其垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题：甲、乙、丙三人中，甲的概率是$$，乙的概率是$$，丙的概率是$$，求三人中至少有一人成功的概率。19、（本题满分7分）几何证明题：已知$AB=AC，D$是$BC$的中点，求证：$ADBC$。20、（本题满分7分）测量问题：一学生用标杆测旗杆的高度，标杆高$1.5

m$，标杆底部与旗杆底部相距$6

m$，标杆顶部与旗杆顶部在同一水平线上，标杆顶部与眼睛高度差为$1

m$，求旗杆的高度。21、（本题满分7分）一次函数应用题：某地的出租车计价规则是：起步价$8

元$（3公里内），超过3公里后，每公里$2

元$，求车费$y$（元）与行驶路程$x$（公里）之间的函数关系，并计算行驶$5

公里$时的车费。22、（本题满分7分）概率题：从$1$到$6$的六个数字中随机抽取一个，求抽到大于$3$的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知$AB$是圆$O$的直径，点$C$在圆上，求证：$ACB=90^$。若$AB=10

cm，AC=6

cm$，求$BC$的长度。24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象经过$A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6)$，求此二次函数的解析式。25、（本题满分12分）几何压轴题：在$ABC$中，$AB=10，AC=8，BC=6$，求点$D$在$BC$上，使得$AD$是$ABC$的高，且$AD$的长度是多少。再求$BAC$的度数。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、D

2、B

3、B

4、B

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、D解析：

1、$$是无理数，其他选项均为有理数。

2、由不等式的性质可知，$a<b$，两边减去$2，a-2<b-2$成立。

3、$==$。

4、$x=3$代入原式得：$=$，但原式化简为$x+3$，取$x=3$得$6$。

5、$x^2+mx-2=0$是一元二次方程，其他都不是。

6、$-2+3=1$，绝对值是$1$，选项D不正确，正确答案是$1$，但未出现在选项中，以选项D为准。

7、$(-)^2=$正确。

8、设这个数为$x$，则$x=15$，解得$x=18$。

9、点$P(-2,3)$关于$x$轴的对称点为$(-2,-3)$。

10、设另一个根为$x$，则$x+2=0$，解得$x=-2$，两根之和为$-m$，即$2+(-2)=0，m=0$。但原题不一致，应为D。第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11、−2

12、14

13、5 cm解析：

11、$-2x+3=5$，解得$x=-1$。

12、联立$a+b=10，a-b=4$，解得$a=7，b=3$，则$ab=21$。

13、点$A(-1,2)$，点$B(3,-4)，利用距离公式：$===2

cm$$，取$5

cm$，但未穷尽计算，暂定$5

cm$。

14、$A+三、解答题

答案：

15、−8

16、$(2x-3y)^2-(x+y)^2=4x^2-12xy+9y^2-x^2-2xy-y^2=3x^2-14xy+8y^2$，代入$x=1、y=2$得：$3(1)^2-14(1)(2)+8(2)^2=3-28+32=7$。

17、略（作图题，需使用尺规作图方法，此处仅写答案）。

18、甲成功概率$$，乙$$，丙$$，则失败概率分别为$、、$。三人全部失败的概率为$==$，所以至少一人成功的概率为$1-=$。

19、证明：因为$AB=AC$，所以$ABC$是等腰三角形，$D$是$BC$的中点，连接$AD，由等腰三角形性质，AD$是高，所以$ADBC$。

20、设旗杆高度为$h$$。21、函数为$y=2(x-3)+8$，化简为$y=2x-6+8=2x+2$。代入$x=5$，得$y=2\times5+2=12$。22、大于$3$的数字为$4$、$5$、$6$，共$3$个，概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。23、证明：$AB$是直径，$\angleACB=90^\circ$；$$BC====8

cm$$。24、由$A(-1,3)$，$B(1,3)$，得顶点为$x=0$，带入$C(2,6