学案2　重力与弹力(二)

第三章相互作用——力2重力与弹力(二)弹力的大小与形变量有什么关系呢？用手拉动或压缩弹簧，说说你的感受及猜想.弹簧的伸长量或缩短量越大，弹簧的弹力越大原长形变量猜想：弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比.情景导入2会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题.能根据F－x

图像求出弹簧的劲度系数.1学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系.重点重难点重点实验：探究弹簧弹力与形变量的关系(1)实验中需要测量哪些物理量？(2)什么样的实验装置能方便测量这些物理量？(3)用什么测量工具，如何进行测量？(4)如何处理测量得到的数据？请同学们通过以下几个问题，制定实验方案来探究弹力与形变量之间的定量关系.弹簧秤钩刻度盘指针

间接测量量

直接测量量

3.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F

与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

平衡

一.实验思路1.实验原理2.物理量测量铁夹铁架台刻度尺弹簧钩码铅笔坐标纸二.实验器材

三.进行实验钩码质量m/g弹簧的弹力F/N弹簧长度l/cm弹簧伸长量x/cm123456500.4917.701.921000.9819.603.821501.4721.505.722001.9623.497.712502.4525.459.673002.9427.4511.67

15.7825.5225.6525.7025.4225.3425.191.921.901.901.991.962.001.数据记录四.数据分析3.503.002.502.001.501.000.50

(1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F

为纵轴、以弹簧伸长量x

为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点.(2)按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x

图像．2.数据处理(3)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数(4)得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系.

弹簧的弹力与伸长量成正比3.503.002.502.001.501.000.50

3.503.002.502.001.501.000.50

3.实验结论1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。五.误差分析1.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度.3.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态.4.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位.5.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.六.注意事项胡克定律3.503.002.502.001.501.000.50

如图所示，你能根据图像求出表达式F＝kx中的比例系数k吗？它是哪个物理量？

斜率（0，0）（13.6，3.5）

k为弹簧的劲度系数胡克英国科学家（1635——1703）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比

对胡克定律的理解

生活中说有的弹簧

“硬”，有的弹簧

“软”，指的就是它们的劲度系数不同.那弹簧的劲度系数跟哪些因素有关呢？弹簧的劲度系数k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，它反应了弹簧的软硬程度，与弹力F的大小和形变量x无关.k越大，弹簧越硬，其长度越难改变.1.某学习小组的同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”

实验，测量弹簧原长时，为了方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻线对齐，用刻度尺测出弹簧的原长如图乙所示.然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻线，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量x，测量数据见下表.钩码质量m/g102030405060弹簧伸长量x/cm3.005.007.009.0011.0013.00(1)由图乙可知，弹簧的原长为________cm.20.00(2)作出弹簧的伸长量x与钩码质量m

的关系图像.答案如图所示(3)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点.那么，由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为________cm.1.00根据(2)中的图像，图线与纵轴的交点即为由弹簧自重而引起的弹簧的伸长量，为1.00cm.2.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.他先测出不挂钩码时弹簧的自然下垂长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度.每只钩码的质量都是10g.实验数据见下表.(g取10N/kg)钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是________.A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并

测出其长度ABC(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________N/m.答案见解析图20

根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20N/m.(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示.下列表述正确的是________.A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得的弹簧弹力与弹簧的长度成正比AC在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误.3.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是

A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹簧弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成

正比B.由k＝

可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧

形变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力变化量

的数值√√√4.弹簧的原长为10cm，它下面挂一个重为4N的物体时，弹簧长度变为12cm，则该弹簧的劲度系数为______N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体，则弹簧的长度为________cm(弹簧始终在弹性限度内).20013弹簧的原长l0＝10cm＝0.1m，l1＝12cm＝0.12m，当F＝4N时，由胡克定律得F＝kx＝k(l1－l0)，得k＝200N/m.当F′＝6N时，由胡克定律得F′＝k(l2－l0)，得l2＝13cm.5.如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示.弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则弹簧的原长为多少？答案见解析设弹簧的原长为l，由胡克定律可知：题图甲中有mg＝k(l－l1)题图乙中有2mg＝k(l－