人教版小学一年级数学下册《摆一摆想一想》探究式教案

人教版小学一年级数学下册《摆一摆，想一想》探究式教案

一、教学内容解析

（一）教材定位与价值锚点

《摆一摆，想一想》是人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”后安排的一节综合实践活动课。它并非单纯的知识新授课，而是一节承载着数学思想方法启蒙的种子课。教材以“用若干个圆片在数位表上摆数”为核心任务，引导学生在摆、记、说、比的活动中，直观感受“位值”这一十进制计数法的核心，并经历从无序到有序、从具体到抽象、从个别到一般的探究过程。本课承上——巩固100以内数的读写与组成，启下——为二年级“万以内数的认识”及中高年级“排列组合”的萌芽埋下伏笔【非常重要】。

（二）学情精准画像

一年级下学期学生已能熟练读写100以内的数，初步知道“十位上的几表示几个十，个位上的几表示几个一”，但这种认知大多停留在机械记忆层面，尚未内化为灵活的位值思维。学生天生好动，对学具操作有极高的热情，注意力可被具身活动有效吸引。然而，其思维仍以直观形象思维为主，逻辑归纳能力较弱，在开放性任务中极易出现“摆完即止”、无序遗漏甚至重复操作的现象。因此，本课必须将“动手摆”作为认知的脚手架，并刻意强化“动脑想”的思维进阶，使操作服务于思考，而非为摆而摆【基础】。

（三）核心素养靶向

1.数感与量感：在反复调整圆片位置、读写对应数的过程中，深刻体会计数单位“十”与“一”的累加与组合，丰富对100以内数多角度表征的理解。

2.推理意识：通过观察“圆片个数—摆出数的个数—摆出数的具体序列”三者之间的关系，归纳出一般规律，并能用规律进行简单预测。

3.符号意识：将圆片的摆放位置与位置值符号化，理解十位数字、个位数字与圆片总数的代数关系。

4.创新意识：在给定圆片个数与特定条件（如比某数大、十位比个位大等）下，探索多种摆法，体会解决问题策略的多样性。

（四）教学重难点锁定

教学重点：通过摆圆片活动，自主发现“用几个圆片就能摆出几个不同的两位数（含一位数），并且所摆出的数的十位数字与个位数字之和等于圆片个数”【非常重要】【高频考点】。

教学难点：从无序摆放到有序思考的策略建构；初步感知当圆片个数大于9时位值系统的限制性【难点】。

二、教学目标与评价设计

（一）分层教学目标

1.基础性目标：能够熟练使用1—6个圆片在数位表中摆出所有可能的两位数及一位数，并正确记录；能流利说出每个数的组成（如21是由2个十和1个一组成）。

2.过程性目标：经历“尝试—修正—归纳—验证”的完整探究循环，在小组合作中学会倾听与补充，能用“先……再……然后……”描述有序摆放的过程。

3.发展性目标：发现并表述“圆片个数n（n≤9）与摆出个数n+1”的规律，并运用该规律解决简单的逆向问题（根据数猜圆片个数）；对位值制的优越性产生初步认同【重要】。

（二）嵌入式评价设计

评价维度 具体表现指标 工具载体

操作规范性 能单手稳定摆放圆片，不混淆十位与个位区域 数位表学具、课堂观察

记录完整性 学习单表格无漏填、数字书写规范 学习单

思维有序性 汇报时能清晰阐述“从十位满数开始，每次向个位移动1个圆片”的策略 小组汇报、教师追问

规律迁移性 能快速回答“5个圆片摆几个数”“24用几个圆片摆出” 闯关抢答、同桌互测

三、教学准备

（一）教师端

动态PPT课件：包含计数器复习界面、圆片拖动模拟器（用于验证环节）、数位表大背景板。

磁性教具：80cm×60cm磁性双色数位表挂图1张，直径5cm红色磁性圆片30枚，蓝色磁性圆片10枚（用于区分不同小组的汇报展示）。

实物展台：实时投射学生典型学习单及摆放成果。

（二）学生端

每人一份学具盒：A4大小塑封数位表1张（十位、个位两栏，底部印有计数单位小图标），直径2cm双色圆片10枚（红5蓝5，便于区分个人操作与小组合作）。

每人一张学习单：预设有1—6行记录表格，每行包含“圆片个数”“摆出的数（从小到大）”“一共几个”三列。

四人小组材料包：额外补充10枚圆片，用于拓展猜想环节。

四、教学实施过程

（一）激活经验·引入新课

1.数位节奏操：教师播放轻快的八拍节奏，带领学生边拍手边吟诵。“个位小房住单兵，一个一，就是1；十位小房住纵队，一个十，就是10；两个十，二十整，三个十，三十行……”随后快速拨动计数器：十位4珠、个位0珠——生齐答“40”；十位3珠、个位5珠——生齐答“35”。教师刻意拨出十位10珠，引导学生发现“十位满十要清零并向百位进一”，自然回顾进制规则【基础】。

2.认知冲突创设：教师神秘出示一枚红色圆片。“看，这是一颗智慧星。如果把它贴在黑板的数位表上，可以表示哪些数？”学生异口同声：“贴在十位是10，贴在个位是1。”教师追问：“为什么同样的星星，数却不一样？”学生调动旧知：“因为位置不同。”教师顺势揭题：“今天我们就用更多的星星来玩一个‘摆一摆，想一想’的游戏，看看位置里面到底藏着什么大秘密。”板书课题，学生空书课题笔顺。

3.明确工具规范：教师举起学具数位表，与学生约定：“圆片必须稳稳放在格子里，不能压线；每摆出一种数，立刻在学习单第一行对应的位置写下来，先不着急擦掉，等老师喊停。”建立有序操作的心理预期。

（二）操作体验·建构有序

4.单圆片引路——建立“所有”概念

学生用1个圆片独立摆数，教师巡视。指名两名学生汇报，一名摆十位，一名摆个位。教师将学生摆法磁性贴于大板，板书“10、1”。问：“都摆完了吗？还有没有藏在角落里的摆法？”学生确认仅有两种。教师总结：“用1个圆片，把所有摆法都找到了，这就是‘不重复、不遗漏’【重要】。”

5.双圆片探路——催生有序策略

“增加一点难度，用2个圆片，你能把所有摆法都找全吗？先静静想一想，再动手摆。”教师刻意停顿10秒，给予思维酝酿时间。学生操作，教师巡视捕捉典型资源。

资源1（无序漏摆）：摆出20和2，遗漏11。展示该生学习单，问：“他只找到两个，谁有补充？”另一生上台补充11。教师追问：“为什么刚才那位同学漏掉了？他脑子里是怎么摆的？”生1反思：“我是先想到都放十位，又想到都放个位，没想到分开摆。”

资源2（有序全摆）：摆出20、11、2。请该生上台演示过程：“我先全部放十位，是20；然后从十位拿1个放到个位，是11；再把十位剩下的1个也拿过去，个位就有2个，是2。”教师提炼板书关键词：全十→移一→全个。全班学生按照此“移动法”重新摆一遍，并在学习单记录。教师追问：“这样摆有什么好处？”生答：“不会漏，也不会摆出重复的。”板书：有序思考——不重复、不遗漏【非常重要】。

6.三圆片闯关——独立迁移

“现在老师不教，请你自己用3个圆片，用刚才的有序移动法，把所有数都找出来。”学生独立操作，教师重点关注后进生，手把手辅助其从“十位3个”开始逐步移动。汇报时，一生展示有序序列：30、21、12、3。另一生尝试倒序：3、12、21、30。教师均予以肯定，并指出：无论从大到小还是从小到大，只要按顺序移动，就能摆全。此时，教师板书表格前三行：圆片1→2个数，圆片2→3个数，圆片3→4个数。学生自发发现：“每多1个圆片，就多1个数！”【热点】

7.四圆片协作——提炼公式

四人小组任务：用4个圆片，先独立摆，再在小组内对照，看谁的摆法最全，谁的记录最清晰。教师提供小组汇报句式：“我们小组认为，用4个圆片能摆出（）个数，分别是（）。我们是按照（）顺序摆的。”小组汇报呈现40、31、22、13、4共5个数。教师追问：“有没有小组摆出41？”学生摇头：“41需要5个圆片。”教师顺势强化位值：十位4个是40，再加个位1个是41，圆片总数是5。此时全班完整观察板书表格：

圆片个数：1—2—3—4

摆出个数：2—3—4—5

学生惊呼：“就是加1！”教师板书核心发现：摆出的个数=圆片个数+1（圆片个数不超过9）【非常重要】【高频考点】。

（三）深化理解·挖掘内涵

8.位值关系深度勘探

教师手指板书中的一组数：“请看用3个圆片摆出的30、21、12、3，请大家快速口算每个数的十位数字加个位数字，你发现了什么？”生计算后兴奋举手：“都是3！”教师顺势追问：“2个圆片摆的数呢？”生抢答：“20→2+0=2，11→1+1=2，2→0+2=2。”教师总结：“原来，圆片个数就藏在数字的每一部分里。十位数字是几，就表示十位摆了几个圆片；个位数字是几，就表示个位摆了几个圆片；合起来，就是用的总圆片数。这就是位值的神奇之处——位置不但告诉数有多大，还告诉数是怎么组成的。”板书副规律：十位数字+个位数字=圆片个数【重要】。

9.逆向思维即时转换

教师发起“猜猜用了几个圆片”闪电战。出示数15，生答“1+5=6”；出示数42，生答“4+2=6”；出示数30，生答“3+0=3”。教师追问：“50呢？”“5+0=5。”教师故意出示100，学生愣住，旋即反应过来：“100是三位数，我们还没学，而且百位一个圆片表示1个百，我们没摆过。”教师肯定：“对，今天我们在两位数的世界里玩，以后到了三年级，我们还会用更多的圆片去摆三位数。”【难点前置化解】

10.规律适用边界辨析

教师拿出10个圆片叠成一摞：“按照刚才n+1的规律，10个圆片应该摆出11个数。可我们的数位表只有十位和个位，十位最多能放几个圆片？”生齐：“9个，因为十位最大是9个十。”教师：“那第十个圆片放哪里？”生思考后答：“只能放个位。”教师带领学生集体有序摆10个圆片：十位9个、个位1个→91；十位8个、个位2个→82；……十位1个、个位9个→19；十位0个、个位10个→10。教师板书这些数，并让学生数一数。生惊诧：“只有10个数！”教师总结：“所以n+1这个规律，在n等于1—9时完全正确；当n等于10时，因为十位满了，只能摆出10个数；当n大于10时，我们以后会继续研究。数学规律总是有它的适用范围，我们要做一个严谨的小思考者。”【难点突破】

（四）综合应用·迁移升华

11.基础性巩固——规律直接运用

闯关第一阶：教师随机出示圆片个数6、7、8，学生不摆圆片，直接运用“n+1”脱口而出能摆出的个数。指名回答6→7个数，7→8个数，8→9个数。教师追问：“9个圆片摆几个数？”部分学生答10个，个别迟疑。教师肯定并鼓励：“等会课后可以验证。”

闯关第二阶：教师出示数，学生口答圆片个数。课件滚动播放：23、32、14、41、50、5。前四个学生快速用十位个位相加得出答案，至50时学生脱口而出“5”，至5时学生脱口而出“5”。教师追问：“为什么50和5用的圆片个数都是5？”学生辨析：“50是十位5个、个位0个，5是个位5个、十位0个，位置不同，但圆片总数相同。”深化位值理解。

12.综合性挑战——条件限定摆数

教师发布任务：“用4个圆片，摆出一个十位上的数比个位上的数大2的数。”学生独立思考，在数位表上尝试。一名学生汇报：“我摆出31，十位3个、个位1个，3比1大2。”教师问：“还有别的吗？”另一生尝试摆出42，立刻发现需要5个圆片，自行否定。教师补充：“20也是十位比个位大2，但20需要几个圆片？”生答2个。教师引导审题：“注意，必须用4个圆片。”学生确认只有31满足条件【难点】。

教师提升难度：“用5个圆片，摆出一个比30小但比20大的数。”学生摆出23、32？32比30大，排除。正确为23（21？21比20大但比30小，21需要3个圆片，不符合5个圆片）。学生最终发现用5个圆片只能摆出50、41、32、23、14、5，其中比30小比20大的是23。教师强调：既要考虑数的大小，又要考虑圆片个数，两个条件要同时满足。

13.游戏性深化——你摆我猜

同桌两人一组，一人用圆片在数位表上摆出一个数（用1—6个圆片），摆好后用手盖住圆片，只把写出的数给同桌看；同桌根据数快速说出“用了几个圆片”，然后揭开验证。教师巡视，发现多数学生已熟练使用“十位个位相加”法，少数学生仍需逐一数圆片，教师引导其观察数字组成。此环节将操作经验内化为思维定势，实现从“摆”到“想”的质变【重要】。

14.创造性延伸——无具想象

教师收起学具：“现在不摆圆片，只动脑。用6个圆片摆数，最大的两位数是几？最小的两位数又是几？”学生推理：最大数应把尽可能多的圆片放十位，十位放6个是60，个位0，即60；最小两位数应把尽可能少的圆片放十位，但十位至少放1个（否则是一位数），剩下5个放个位，得15。教师追问：“如果要求最小的一位数呢？”学生答6。区分一位数与两位数的边界【高频考点】。

（五）全课总结·反思进阶

15.知识网络梳理

师生以“今天你收获了几个智慧星”为话题，引导学生回顾核心发现。学生可能回答：“我学会了用移动法摆数，不会漏。”“我知道了几颗星摆出几个数，星数加一就是数的个数。”“我看到一个两位数，就能猜出它用了几颗星。”教师将这些散点回应板书于副黑板，并勾连成网：操作有序——规律n+1——位值和一定——逆向应用。

16.学法反刍

教师追问：“我们是直接得到规律的吗？第一步做了什么？”学生回忆：“先摆1个、2个、3个圆片。”“然后看表格，发现每次多一个。”“又用5个圆片验证。”“最后还用10个圆片发现规律有范围。”教师提炼数学探究的基本范式：举例—观察—猜想—验证—结论—修正。鼓励学生在今后学习中主动运用这种路径【重要】。

17.悬念延伸

教师出示一个密封袋，内装若干圆片。“袋子里有一些圆片，小红用它们摆数，摆出了91、82、73、64、55、46、37、28、19、10这十个数。你知道袋子里有几个圆片吗？”学生根据“十位个位相加”快速计算：91→10个，82→10个……所有数十位个位和均为10。学生兴奋：“10个圆片！”教师肯定，并揭示：“今天我们用10个圆片只能摆出10个数，等到二年级我们认识了百位，用10个圆片还能摆出100，就会有11种摆法了。数学王国的探索，永远没有终点。”

五、板书动态生成实录

主板书左侧自上而下张贴磁性圆片摆放图例：

1●→10、1

2●●→20、11、2

3●●●→30、21、12、3

4●●●●→40、31、22、13、4

5●●●●●→50、41、32、23、14、5

主板书中间对应书写：

个数：1—2—3—4—5

摆出个数：2—3—4—5—6

规律：摆出个数=圆片个数+1（1~9）

主板书右侧：