2024-2025学年广西生态工程职业技术学院单招《数学》模拟题库（考点提分）附答案详解

广西生态工程职业技术学院单招《数学》模拟题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件答案:B解析:这道题考查直线与双曲线位置关系的条件判断。直线与双曲线相切一定只有一个公共点，但有一个公共点不一定相切，还可能相交。根据数学中条件关系的定义，“直线与双曲线有且仅有一个公共点”不能推出“直线与双曲线相切”，而“直线与双曲线相切”能推出“有且仅有一个公共点”，所以前者是后者的必要非充分条件，答案选B。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。

cos（π/2-α）=sinα.也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。

本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；

所以本题为1/4+1/4=1/23、如图，已知四条线段a,b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（)A．aB．bC．cD．d答案:A解析:4、函数y=lg(2-x)的定义域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(2-x)，对数中的真数必须大于0，即2-x>0。解这个不等式可得x<2。所以该函数的定义域是{x|x<2}，答案选B。5、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:这道题考查梯形中位线的知识。梯形中位线长度等于两底和的一半。已知中位线长为8，一底边长为6，设另一底边为x，则2×8=6+x，解得x=10。所以应选C选项。6、角2019°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:这道题考查象限角的知识。一个角的度数除以360°，所得余数决定其所在象限。2019°除以360°，商5余219°。180°<219°<270°，所以2019°的终边在第三象限，答案选C。7、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：8、下列说法正确的是（）A．绝对值较大的数较大B．绝对值较大的数较小C．绝对值相等的两数相等D．相等两数的绝对值相等答案:D解析:绝对值表示一个数到0的距离，因此它总是非负的。对于任意两个数，如果它们相等，那么它们到0的距离也必然相等，即它们的绝对值相等。所以D选项“相等两数的绝对值相等”是正确的。A选项错误，因为对于负数来说，绝对值越大，该数实际上越小；B选项同样错误，因为它与A选项相反，没有考虑到数的正负；C选项错误，因为绝对值相等的两个数可以是相等的，也可以是互为相反数。9、A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:10、设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x²=a²-b²。将2x=a+b变形代入2x²=a²-b²，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。11、如图：A．11B．5C．-8D．-11答案:D解析:如图：12、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:这道题考查函数图像上的点与函数关系式的对应关系。函数y=3x-1，将选项中的点代入计算。A选项，当x=1时，y=3×1-1=2，符合函数关系式。B选项，3×3-1=8不等于4。C选项，3×0-1=-1不等于1。D选项，3×5-1=14不等于6。所以在函数图像上的点是A选项（1，2）。13、已知tanθ＜0,sinθ＞0,则角α所在的象限为().A．第二象限B．第三象限C．第一或第四象限D．第二或第三象限答案:A解析:这道题考查三角函数的符号规律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。综合两者，角θ只能在第二象限。所以答案选A，因为只有第二象限能同时满足tanθ＜0和sinθ＞0这两个条件。14、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:这道题考查不等式的应用。“x的3倍”即3x，“与2的差”为3x-2。“非负数”意味着大于等于0。A选项3x-2＞0表示是正数；C选项3x-2＜0表示是负数；D选项3x-2≤0表示小于等于0。而题目要求“非负数”，所以应选择B选项3x-2≥0。15、下列图形不是中心对称图形的是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形答案:A解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。菱形、矩形、正方形都满足此条件，而梯形无论怎么旋转180°都无法与原图重合，所以不是中心对称图形，答案选A。16、数据-3，2，0，-7，1的极差是()A．9B．4C．7D．-9答案:A解析:这道题考查极差的概念。极差是一组数据中的最大值减去最小值。在数据-3，2，0，-7，1中，最大值是2，最小值是-7，2-(-7)=9。所以这组数据的极差是9，应选A选项。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5这些元素，集合B中有1、3、6、9这些元素。对比发现，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案选C。19、A．15个B．8个C．7个D．16个答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．13B．14C．15D．16答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、从9名学生中选出2人分别担任正副班长，不同的选法有()A．18种B．36种C．54种D．72种答案:D解析:这道题考查排列组合知识。从9名学生中选2人分别担任正副班长，先选正班长有9种选法，再选副班长有8种选法。根据排列组合原理，不同选法共有9×8=72种。所以答案是D选项。27、一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）A．150B．144C．142D．140答案:A解析:这道题考查分数运算的应用。降价五分之一意味着现在售价是原价的五分之四。设原价为x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。选项A符合计算结果，B、C、D选项通过计算均不符合。所以这套书原来售价是150元。28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定答案:B解析:这道题考查直线与圆的位置关系。在平面几何中，直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。当直线与圆只有一个交点时，这种情况符合相切的定义。相交会有两个交点，相离则没有交点。所以答案是B选项。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:A解析:两直线的斜率分别为2/5和-5/2，斜率之积为-12、[判断题]函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3A．正确B．错误答案:B解析:函数y=sin（3x+π/2）的最大值为13、[判断题]直线4x-2y+1=0的斜率为4A．正确B．错误答案:B解析:直线4x-2y+1=0的斜率为24、[判断题]平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车