2024-2025学年度四川卫生康复职业学院单招数学高频难、易错点题含答案详解（典型题）

四川卫生康复职业学院单招数学高频难、易错点题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）A．点P在⊙O外B．点Q在⊙O外C．直线l与⊙O一定相切D．若OQ＝5，则直线l与⊙O相交答案:D解析:这道题考查点与圆、直线与圆的位置关系。圆的半径为5，OP=5则点P在圆上。若OQ=5，直线l与圆可能相交。因为直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径。而点Q在直线l上，所以当OQ=5时，直线l与⊙O相交。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[单选题]下列抛物线中，开口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:对于对于抛物线的标准方程中，

开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，

观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，

本题选择A选项.4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]若aA．AB．BC．CD．D答案:C解析:解：若a＜b＜0，不妨设a=-2，b=-1代入各个选项，错误的是A、B、D，

故选C．

点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法，属于基础题．6、[单选题]已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）A．384平方厘米B．512平方厘米C．96平方厘米D．216平方厘米答案:C解析:这道题考查正方体体积和表面积的计算。正方体体积=棱长³，已知体积为64立方厘米，可得棱长为4厘米。正方体表面积=6×棱长²，即6×4²=96平方厘米。选项A、B、D计算结果均不符合，所以答案是C。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]从9名学生中选出2人分别参加数学和语文竞赛，不同的选法有().A．18种B．36种C．54种D．72种答案:D解析:这道题考查排列组合知识。从9名学生中选1人参加数学竞赛有9种选法，再从剩下8人中选1人参加语文竞赛有8种选法。根据分步乘法计数原理，不同选法共有9×8=72种。所以答案是D选项。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()A．只有①B．只有②C．①和②分别都是D．①和②都不是答案:C解析:这道题考查三角形相似的判定条件。在①中，两角分别相等（∠A=∠D，∠B与∠F不等），可判定相似。在②中，两边成比例且夹角相等（AB与DE、BC与DF成比例，∠B=∠D），能判定相似。所以①和②分别都能使两个三角形相似。13、[单选题]一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差答案:A解析:这道题考查对计算器统计功能的了解。在统计学中，平均数和标准差是常见且重要的统计量。一般具有统计功能的计算器能够直接求出这两个量。方差的计算相对复杂，众数的确定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均数和标准差，答案选A。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．是等差数列B．既是等差数列，又是等比数列C．是等比数列D．不是等差数列，也不是等比数列答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:在射击比赛中，命中的环数可能是奇数也可能是偶数，所以一次射击命中的环数为{偶数环}具有不确定性，符合随机事件的定义。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增A．正确B．错误答案:B解析:函数y=1/x在（0，+∞)上单调