2024-2025学年度湘中幼儿师范高等专科学校单招数学经典例题及参考答案详解【B卷】

湘中幼儿师范高等专科学校单招数学经典例题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．(2,+∞)B．[2,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,2]答案:B解析:是闭区间。x-2≥0，所以x≥2.2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:这道题考查概率相关知识。大量重复试验中，摸出红球的频率稳定在0.2附近，即摸出红球的概率约为0.2。袋子中球总数为2+m个，红球有2个，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他选项代入计算均不符合摸出红球的概率约为0.2这一条件。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().A．平行B．相交或异面C．相交D．异面答案:B解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，一条直线与两条异面直线中的一条平行，那么它与另一条可能相交，也可能异面。因为异面直线不同在任何一个平面内，所以当与其中一条平行时，和另一条不可能平行，只能是相交或异面。综上所述，答案选B。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。

中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:这道题考查集合交集及其子集个数的知识。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n个元素的集合其子集个数为2^n。A∩B有3个元素，所以子集个数为2^3=8，故选B。14、[单选题]如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根据题意，AB和AC分别是点A到B和C的距离，且AB=5米，AC=7米。点A到DE的距离可以看作是三角形ABC的高。根据三角形的高的性质，高的长度应小于或等于两边之和且大于或等于两边之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入数值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在选项中，只有4米符合这个范围。因此，点A到DE的距离可能为4米。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]若曲线C的方程是F（x，y）=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:这道题考查曲线关于坐标轴对称的知识。在平面直角坐标系中，曲线关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数。曲线C的方程是F（x，y）=0，当关于x轴对称时，y变为-y，所以曲线C关于x轴对称的曲线方程是F（x，-y）=0，答案选B。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分即可

考点为：一元二次方程的拆分18、[单选题]一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:D解析:这道题考查两位数的数字组合。十位数字比个位数字大6，当个位是0时，十位是6；个位是1时，十位是7；个位是2时，十位是8；个位是3时，十位是9。所以这样的两位数有60、71、82、93，共4个。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定答案:C解析:这道题考查三角函数值的性质。三角函数值只与角的大小有关，与边的长度无关。将三角形ABC的各边扩大3倍，角A的大小不变。所以角A的三个三角函数值也不变，答案选C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解