2026年天津高考物理二轮复习讲练测重难03 力与曲线运动（重难专练）（原卷版）

重难03力与曲线运动内容导航内容导航速度提升技巧掌握手感养成重难考向聚焦锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向重难技巧突破授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧重难保分练稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值重难抢分练突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数重难冲刺练模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一：曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系【必备知识】(1)物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，可以速记为“无力不弯，力速两边”，如图所示。(2)因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动。(3)若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大，如图所示，若两者夹角为钝角，则速率减小。二：运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．【必备知识】1.运动性质的判断加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动))加速度(或合外力)方向与速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))2.判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动三：描述圆周运动的物理量1.描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定义式)＝eq\f(2πr,T)(与周期的关系)②单位：m/s角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定义式)＝eq\f(2π,T)(与周期的关系)②单位：rad/s③ω与v的关系：v＝ωr周期(T)转速(n)频率(f)①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率②转速是单位时间内物体转过的圈数①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(与频率的关系)②T的单位：sn的单位：r/s、r/minf的单位：Hz向心加速度(an)①描述线速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②单位：m/s22.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.【必备知识】1.对an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比.2.常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.技巧1：会分析水平面内圆周运动的临界问题三种临界情况(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断.技巧2：竖直面内的圆周运动----拱桥、凹桥模型概述如图所示为凹形桥模型．当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力F向＝FN－mg＝meq\f(v2,r)规律桥对车的支持力FN＝mg＋meq\f(v2,r)＞mg，汽车处于超重状态概述如图所示为拱形桥模型．当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力F向＝mg－FN＝meq\f(v2,r)规律桥对车的支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)＜mg，汽车处于失重状态．若v＝eq\r(gr)，则FN＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动技巧3：竖直面内圆周运动两类模型1．竖直面内圆周运动两类模型一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“轻绳模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“轻杆模型”．2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法轻绳模型轻杆模型实例如球与绳连接、沿内轨道运动的球等如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等图示最高点无支撑最高点有支撑最高点受力特征重力、弹力，弹力方向向下或等于零重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上受力示意图力学特征mg＋FN＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)临界特征FN＝0，vmin＝eq\r(gr)竖直向上的FN＝mg，v＝0过最高点条件v≥eq\r(gr)v≥0速度和弹力关系讨论分析①能过最高点时，v≥eq\r(gr)，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，绳、轨道对球产生弹力为FN②不能过最高点时，v<eq\r(gr)，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心②当0<v<eq\r(gr)时，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN背离圆心，随v的增大而减小③当v＝eq\r(gr)时，FN＝0④当v>eq\r(gr)时，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN指向圆心并随v的增大而增大技巧3：竖直面内圆周运动两类模型技巧4：通过分析小船渡河问题体会运动的合成与分解的物理思想1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3．两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短当v水＜v船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d渡河位移最短当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝eq\f(dv水,v船)技巧5：通过分析小船渡河问题关联速度问题模型1.模型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上.2.明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线3.绳(杆)端关联速度分解问题的常见模型情景图示(注：A沿斜面下滑)分解图示定量结论vB＝vAcosθvAcosθ＝v0vAcosα＝vBcosβvBsinα＝vAcosα基本思路确定合速度(物体实际运动)→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解（建议用时：20分钟）1．（2020·天津·高考真题）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；（2）碰撞前瞬间B的动能至少多大？2．（2019·天津·高考真题）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．3．（2025·天津·二模）图中滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为。开始时，轻绳处于水平拉直状态，滑块右侧有一表面涂有黏性物质的固定挡板。初始时小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好向右运动到与固定挡板碰撞，在极短的时间内速度减为零并在之后始终与固定挡板粘在一起。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点。已知小球质量为，重力加速度为。求：(1)小球在最低点的速度大小；(2)滑块与固定挡板碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力大小；(3)滑块的质量。4．（2025·天津南开·二模）如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为C．若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变D．当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率5．（2025·天津滨海新·三模）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m，绳长为l，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.4l，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动。某时刻绳子与竖直方向夹角θ=37°。运动过程中不计空气阻力，腰带可看成不动，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在绳子与竖直方向夹角从0°缓慢增至θ=37°的过程中，求：(1)绳子夹角θ=37°时，配重的速度大小v：(2)该过程中，配重所受合力的冲量大小I；(3)该过程中，绳子对配重所做的功W。6．（2024·天津·模拟预测）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求：（1）木块被水平穿出后瞬间，细绳对木块的拉力；（2）子弹射穿木块过程中产生的热量；（3）子弹落地点与悬点的水平距离d。7．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（）A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼8．（2024·天津滨海新·模拟预测）如图所示，粗糙水平轨道与光滑圆弧形轨道QE相切于Q点，圆弧半径为R=0.4m，轻质弹簧左端固定，右端放置一个质量m=1.0kg可视为质点的小球A，当弹簧处于原长时，小球A静止于O点。现对小球A施加水平向左的外力F，将弹簧压缩至P点。现释放小球A，使其沿桌面运动与放置于Q点质量也为1.0kg的小球B发生弹性碰撞，撞后小球B沿弧形轨道上升的最大高度为h=0.2m。已知PQ的距离为x=1.5m，小球A与水平轨道的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2，小球A、B均可视为质点。求:（1）小球A与小球B第一次碰撞后瞬间小球B的速度大小；（2）小球B刚被撞后瞬间对Q点的压力；（3）最初被外力F压缩后在弹簧中存贮的弹性势能。（建议用时：30分钟）9．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（）A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量10．（2024·天津河西·一模）如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴做匀速圆周运动，转盘表面质地均匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的是（

）A．匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心B．若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动C．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零11．（2014·天津·高考真题）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h＝，圆盘转动的角速度大小为．12．（2025·天津和平·三模）如图所示，传送带水平匀速运动的速度为5m/s，在传送带的左端P点轻放一质量m=1kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：(1)物块离开A点时水平初速度的大小；(2)物块经过O点时对轨道压力的大小；(3)物块从P点运动至A点过程中，物块与传送带之间的摩擦力对传送带所做的功Wf及由于放上物块后电动机多消耗的电能。13．（2025·天津·二模）如图所示，固定点上系一长的细绳，细绳的下端系一质量的小球，小球处于静止状态，球与光滑水平平台的边缘点接触但对平台无压力，平台高。一质量的小物块开始静止在平台上的点，现使物块获得一水平向右的初速度，物块沿平台向右运动到平台边缘处与小球发生正碰（碰撞时间极短），碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点时，绳上的拉力恰好等于小球的重力，而物块落在水平地面上的点，其水平位移。不计空气阻力，。求：(1)碰后瞬间物块的速度大小；(2)物块在处的初速度大小。14．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（）A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下15．（2025·天津和平·一模）庆祝盛大的节日常会燃放烟花。现有某烟花筒的结构如图所示，其工作原理为：在地面上的O处点燃引线，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的速度开始上升并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向，已知两部分质量ma>mb。忽略空气阻力及所有引线中火药的作用，则（）A．从发射药爆炸前到礼花弹炸开后的过程，系统的机械能守恒B．a、b两部分落地点到O点的距离可能相等C．礼花弹在最高点炸开过程，a、b两部分动量变化相同D．整个过程中消耗的燃料化学能等于a、b落地时动能之和16．（2025·天津南开·一模）已知某花炮发射器能在t1=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，落地时两落地点之间的距离s=900m，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g=10m/s2。求：(1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力F的大小；(2)爆炸后两物块的质量m1、m2的大小；(3)若花炮在最高点爆炸时有80%的化学能转化成物块的动能，求花炮在空中释放的化学能E。17．（2024·天津滨海新·三模）如图，距地面高度为的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为，g取，忽略空气阻力。求：（1）小球B在空中飞行的时间t；（2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度；（3）若，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。18．（2025·天津·模拟预测）水平地面上固定一正方体高台，高台最左端固定一弹簧，弹簧原长远小于高台棱长，将一小球A放在高台最右端，用手将另一小球B压缩弹簧至最短，某时刻静止释放，小球B被弹簧弹射出去后与小球A发生弹性正碰，小球A落地时重力的瞬时功率为P=4W，不计一切摩擦，小球A，B质量均为m=0.2kg且均可看作质点，弹簧最大弹性势能。求：（1）小球B被弹射出去时的瞬时速度大小；（2）小球A的水平位移大小。（建议用时：40分钟）19．（2025·天津宁河·模拟预测）如图所示，是光滑轨道，其中部分是半径的竖直放置的半圆，部分与部分平滑连接。一质量为的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，重力加速度为，求：（1）子弹击中木块后的速度v的大小；（2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q；（3）木块从C点飞出后落地点距离B点的距离s。20．（2025·天津和平·三模）如图所示，载有物资的热气球从地面由静止开始竖直上升，通过不断调整浮力又悬停于距水平面H高处，之后将质量为m的物资以相对地面的一定的速度水平投出，已知投出物资后热气球的总质量为M，，且投出物资后所受浮力不变，重力加速度为g，不计空气阻力和物资受到的浮力，求：（1）悬停之前浮力对气球做的功W；（2）投出物资后热气球的加速度a的大小：（3）物资落地时与热气球的距离S。21．（2025·天津滨海新·三模）神舟17号返回舱开伞后，返回舱与降落伞中心连接的中轴线始终保持竖直。整体受到竖直向上的空气阻力，同时